ТЕМА 3 Понятие ХАРАКТЕРИСТИКА ПОНЯТИЯ Понятие

ТЕМА 3 Понятие

ХАРАКТЕРИСТИКА ПОНЯТИЯ Понятие – это мысль, в которой на основании некоторого признака выделяются из универсума и обобщаются в класс все предметы, обладающие этим признаком. Символически обозначается буквой .

ВИДЫ ПОНЯТИЙ

ВИДЫ ПОНЯТИЙ ПО ОБЪЕМУ По характеру объема понятия делятся на ПУСТЫЕ и НЕПУСТЫЕ. – Пустым считается понятие, в объеме которого нет ни одного элемента (например, «человек, являющийся сейчас президентом СССР» ) – Непустым считается понятие, в объеме которого есть по крайней мере один элемент (например, «число, являющееся четным» ). Непустые понятия, в свою очередь, делятся на единичные и общие. – Единичным считается понятие, в объеме которого есть ровно один элемент (например, «число, являющееся простым и четным» ). – Общим считается понятие, объем которого состоит из более чем одного элемента (например, «человек, являющийся студентом какого-либо ВУЗа» ). Общие понятия также делятся на: универсальные и неуниверсальные. – Универсальным считается понятие, объем которого совпадает с универсумом (например, «квадрат, у которого все стороны равны» ). – Неуниверсальным считается понятие, объем которого меньше универсума (например, «четырехугольник, у которого все стороны равны» ).

ВИДЫ ПОНЯТИЙ ПО СОДЕРЖАНИЮ а) ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ – Положительным считается понятие, в котором предметы обобщаются на основании признака, которым они обладают (например, «учебник, купленный в книжном магазине» ). – Отрицательным считается понятие, в котором предметы обобщаются на основании признака, которым они не обладают (например, «студент, не знающий японский язык» ). б) ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ И БЕЗОТНОСИТЕЛЬНЫЕ – Относительным считается понятие, в котором предметы обобщаются на основании их отношения к другим предметам. (женщина, состоящая в браке с каким-то мужчиной) Безотносительным считается понятие, в котором предметы обобщаются на основании их собственных свойств. Например, понятия о композиторе – «человек, сочиняющий музыку» .

УНИВЕРСУМ ПОНЯТИЯ Универсум – это предметная область, о которой идет речь в данном языковом контексте. Символически она обозначается буквой U. В качестве универсума могут выступать множество городов, чисел, людей, их действий и т. д.

БУЛЕВЫ ОПЕРАЦИИ НАД ПОНЯТИЯМИ Операции над понятиями, точнее – над объемами понятий, то есть классами называются булевыми, по имени английского логика Дж. Буля, построившего особую алгебру логики, получившую в его честь название булевой алгебры. Дж. Буль

Предположим, что даны два понятия А( ) и В( ). Условимся, что род у этих понятий один и тот же. Объемы этих понятий будем сокращенно обозначать просто буквами А и В (читается: «класс А» и «класс В» ). Тогда с этими объемами можно осуществить следующие операции: а) пересечение (А В) б) объединение (А В) Пересечение объемов двух понятий равняется классу предметов, которые входят одновременно в объем каждого из них. Объединение двух понятий равняется классу предметов, которые входят в объем по крайней мере одного из них.

в) г) вычитание (АВ) взятие дополнения ( А) Вычитание объема одного понятия из объема другого равняется классу предметов, которые входят в объем первого понятия, но не входят в объем второго. Дополнение к объему понятия представляет собой класс предметов, которые не входят в объем этого понятия.

ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЙ Обобщением называют переход от видового понятия к родовому (то есть, от понятия с меньшим объемом и большим содержанием, к понятию с большим объемом и меньшим содержанием). Для непустых понятий пределом обобщения является универсальное понятие. Например: «мужчина, который является президентом России» → «мужчина, живущий в Кремле» → «мужчина, живущий в Москве» → «мужчина, живущий в России» → «мужчина, живущий в деревне» → «мужчина»

Ограничением называют переход от родового понятия к видовому (то есть, от понятия с большим объемом и меньшим содержанием, к понятию с меньшим объемом и большим содержанием). Для непустых понятий пределом ограничения является единичное понятие. Например: «человек» → «человек, живущий в Китае» → «человек, живущий в Москве» → «человек, живущий в ВАО Москвы» → «человек, являющийся нынешним префектом ВАО Москвы» .

ДЕЛЕНИЕ КАК ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ Деление понятия – это логическая операция, в результате которой совершают переход от родового понятия к множеству видовых понятий. Деление некоторого непустого понятия В( ) – это переход от данного понятия к некоторой системе непустых понятий S = { А 1( ), А 2( ), …, Аn( )}, каждое из которых является видовым по отношению к исходному.

В СОСТАВ ДЕЛЕНИЯ ВХОДЯТ: 1) Делимое понятие – родовое понятие В( ), объем которого разбивается на классы. 2) Члены деления – видовые понятия А 1( ), А 2( ), …, Аn( ), полученные в результате такого разбиения. 3) Основание деления – характеристика предметов, входящих в объем делимого понятия, модификация которой и порождает систему членов деления S.

КЛАССИФИКАЦИЯ КАК ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ Классификация – результат многоуровнего, последовательного деления некоторого понятия на его рода, а родов на виды, а видов на подвиды и т. д. Классификации крайне важны в научных исследованиях, когда требуется привести полученные знания в единую стройную систему. Примеры классификации: периодическая система химических элементов Д. Менделеева, классификация общественноэкономических формаций К. Маркса

ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ 1. Деление должно быть соразмерным, т. е. объем делимого понятия должен равняться сумме объемов членов деления. Объединение объемов членов деления должно совпадать с объемом делимого понятия. При нарушении данного правила возникает ошибка под названием «неполное деление» . Например, «Женщины делятся на шатенок и блондинок» (пропущены классы брюнеток, рыжих и т. д. ). Простейший способ избежать этой ошибки – всегда включать в систему деления категорию «и прочие» .

2. Все члены деления должны исключать друга, т. е. их объемы не должны иметь общих элементов. При нарушении данного правила возникает ошибка «перекрещивающееся деление» . Например, «Войны делятся на «захватнические» , «освободительные» и «справедливые» . Здесь в объем понятия «справедливые» входит понятие «освободительные» .

3. Деление должно осуществляться по одному основанию. При несоблюдении данного правила возникает ошибка «сбивчивое деление» . Если деление сбивчивое, оно довольно часто оказывается также неполным или перекрещивающимся. Например, «Студенты делятся на «первокурсников» , «третьекурсников» и «отличников» . Здесь деление осуществлено по разным основаниям: по годам обучения и по качеству обучения.

4. Деление должно быть непрерывным, т. е. члены деления должны быть однопорядковыми видами. При этом каждое видовое понятие должно быть близким видом данного рода. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка «прыжок в делении» . Например, «Все экзамены делятся на «устные» и «письменные. В свою очередь письменные могут быть в виде выполнения тестов или письменного ответа на экзаменационные вопросы билета» . В данном примере непрерывность деления соблюдена.

ВИДЫ КЛАССИФИКАЦИЙ: Искусственной считается классификация, в которой в качестве оснований деления используются второстепенные, несущественные характеристики предметов. Пример: телефонный справочник, тезаурус. Естественной считается классификация, в которой в качестве оснований деления используются существенные характеристики предметов. Пример: виды растений, виды живых организмов.