Тема 3 Издержки фирмы Борисов Иван Александрович borisovivan

Тема 3. Издержки фирмы. Борисов Иван Александрович borisovivan 2006@yandex. ru

Задача производителя. Минимизация издержек на выпуск заданного количества продукта. Заработная плата Требуемый выпуск Прямая функция издержек Цена капитала Фактический выпуск

Варианты задачи производителя 1. Краткосрочный период: капитал остается фиксированным. 2. Долгосрочный период: капитал может меняться (рассматривается в ВУЗовском курсе микроэкономики).

Варианты решения задачи. Проблема 1. Нужен ли труд? Ответ: если удается сделать требуемый выпуск без труда то L=0, иначе L>0. Проблема 2. Ограничится ли фирма выпуском лишь требуемого количества? Ответ: да, если дополнительное производство приводит к росту издержек.

Результат решения задачи. Косвенная функция издержек: показывает зависимость минимально возможных издержек фирмы от объем а выпуска и цен труда и капитала.

Пример: простейший случай

Решение: Идея 1: видим, что если L=0, то q=0. Значит если нужно что-то произвести придется приложить труд. Идея 2: видим, что для увеличения производства нужно больше труда, который обойдется в 25 за ед. , значит производить лишнее не выгодно.

Решение:

Пример 2.

Решение: Идея 1: видим, что если L=0, то q=3 К=300. Значит если нужно произвести не более 300, то труд не нужен, если больше, придется приложить труд. Идея 2: видим, что для увеличения производства сверх 300 нужно больше труда, который обойдется в 25 за ед. , значит производить лишнее не выгодно. Идея 3. если нужно произвести не более 300, то фактический выпуск будет все равно 300, но на издержки это не повлияет.

Решение:

Пример 3.

Решение: Идея 1: видим, что если L=0, то q=0. Значит если нужно что-то произвести то придется приложить труд. Идея 2: видим, что для увеличения производства нужно больше труда, который обойдется в 25 за ед. , значит производить лишнее не выгодно. !Идея 3! Видим, что так капитал равен 100, минимальное число из L и 100 не может быть больше 100, значит произвести больше 100 невозможно. При выпуске свыше 100 задача не будет иметь решения. Идея 4: если выпуск меньше 100, то труда будет наниматься меньше 100, значит справедливо выражение:

Решение: ! Не забывайте про ограничения, это приведет к ошибке!

Структура издержек: 1. Бухгалтерские издержки – издержки, связанные с использованием в производстве ресурсов, приобретаемых фирмой на рынке. Проблема: как оценить затраты ресурсов, принадлежащих владельцам фирмы. 2. Неявные (вмененные) издержки - издержки, связанные с использованием в производстве ресурсов, принадлежащих фирме. Неявные издержки оцениваются через альтернативную стоимость = стоимость равнозначных ресурсов на рынке. 3. Экономические издержки = Бухгалтерские + вмененные. !В задачах по умолчанию всегда имеются в виду экономические издержки.

Структура издержек: 1. Переменные издержки (VC) – зависят от объемы выпуска (сырье, з/п основных работников, топливо…) 2. Фиксированные (постоянные) (FC) – не зависят от объема выпуска (аренда и др. ) 3. Квазипостоянные – не зависят от объема выпуска напрямую, но меняются при достижении выпуском опред. значений, например:

Средние издержки: -издержки, приходящиеся на выпуск одной единицы продукта:

Предельные издержки: -издержки на выпуск дополнительной единицы продукта; -скорость изменения издержек при изменении выпуска.

Проблема: построение кривых средних и предельных издержек. С чего начать? Фактически ход рассуждений дублирует прошлый вебинар. -начинаем всегда с предельных издержек. В общем виде предположим, что сначала они убывают, а затем возрастают. !предельные издержки всегда неотрицательные, так как при увеличении выпуска издержки не могут уменьшаться!

Типовой график предельных издержек: p MC(q) q

Что дальше? Затем рисуем средние переменные издержки. Как? Нужно вспомнить два свойства. ! Если средние переменные издержки возрастают, то они меньше предельных, если убывают, то больше предельных, еслиминимальны, то равны предельным! !вблизи от нуля средние переменные издержки равны предельным! Доказательства прямо аналогичны, доказательствам из предыдущего вебинара и опускаются.

Типовой график предельных и средних переменных издержек: p MC(q) AVC(q) q

Что дальше? Изобразим средние фиксированные издержки. Что мы знаем? Фиксированные издержки получаются путем деления определенной суммы денег на объем выпуска, значит имеют форму гиперболы. если увидите учебник, где они не гипербола, сожгите его немедленно, суд вас оправдает

Типовой график предельных, средних переменных и средних фиксированных издержек: p MC(q) AVC(q) AFC(q) q

Что дальше? Изобразим средние издержки. Что знаем? 1. С уменьшением выпуска средние издержки приближаются к средним фиксированным. 2. С увеличением выпуска средние издержки приближаются к средним переменным. 3. Средние издержки всегда больше средних переменных. 4. Если средние переменные издержки возрастают, то они меньше предельных, если убывают, то больше предельных, еслиминимальны, то равны предельным.

Типовой график предельных, средних переменных, средних фиксированных и средних издержек: p MC(q) AVC(q) AFC(q) q

Домашнее задание: Нарисуйте графики для следующих случаев: 1. Если предельные издержки всегда возрастают. 2. Если предельные издержки всегда убывают. 3. Если предельные издержки постоянны.

Долгосрочные издержки В долгосрочном периоде все факторы производства переменные. Исчезают фиксированные издержки. В остальном аналогично краткосрочному периоду.

Экономия от масштаба: Показывает в какой степени увеличатся издержки при кратном увеличении объемов выпуска.

Экономия от масштаба: графическая интерпретация AC DES CES IES q

Экономия от масштаба: долгосрочный vs краткосрочный периоды. Утверждение: Функция издержек долгосрочного периода обладает по крайней мере не меньшей экономией от масштаба чем функция издержек краткосрочного периода.

Минимальный эффективный размер -наименьший объем выпуска, соответствующий минимальным средним издержкам. =наименьший размер фирмы, обеспечивающий эффективность издержек в отрасли.

Минимальный эффективный размер: графическая иллюстрация AC(q) AC q. MES q

Проблема: распределение выпуска между несколькими предприятиями. Пусть фирма располагает двумя заводами, технология производства на первом заводе характеризуется функцией издержек , на втором. Выведите функцию издержек фирмы.

Решение: Фактически нам предлагают решить следующую задачу: где q – объем выпуска фирмы.

Решение: 1. Избавимся от ограничения и перезапишем задачу

Решение: Очевидно, что целевая функция представляет собой параболу ветвями вверх и имеет единственный минимум в точке: *11 класс может воспользоваться производной.

Решение: Очевидно, что представленное решение подходит только если q≥ 25. Что будет, если q<25? Приведем графическое объяснение решения.

Графическая иллюстрация решения для q<25: TC(q) TC q 25 q 1

Решение: Конечное решение примет вид:

Спасибо за внимание!