Тема 3. 1. 2. 3. 4. Закон сохранения

Тема 3. 1. 2. 3. 4. Закон сохранения энергии Энергия, работа, мощность. Работа силы упругости, силы тяжести. Закон сохранения энергии. Столкновение абсолютно упругих и абсолютно неупругих тел. 5. Литература 6. 7. Трофимова Т. И. Курс физики. - Москва, Высшая школа, 12 – е издание, 2006, § 11 – 15.

• Консервативные или потенциальные силы - силы, работа которых не зависит от траектории перемещения, а зависит только от начального и конечного положения тела (гравитационные, электростатические, силы упругости) Непотенциальные (неконсервативные) - силы, работа которых зависит от вида траектории перемещения тела и не зависит от его начального и конечного положений (трение). 2 1

Механическая энергия - энергия, обусловленная механическим состоянием тел (перемещением, положением, упругой деформацией). Кинетическая энергия, которой обладают движущиеся тела.

Теорема о кинетической энергии • Работа равнодействующей сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии тела.

Потенциальная энергия - механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил, действующих между ними. • Работа консервативных сил , действующих на тела механической системы равна изменению (убыли) потенциальной энергии системы, взятому с обратным знаком. А - П 1 и работа потенциальных (консервативных) сил П 2 - значения потенциальной энергии системы в начальном (1) и конечном положениях (2)

• Численное значение потенциальной энергии П зависит только от выбора “ нулевого уровня “, то есть от состояния тела или системы, в котором потенциальную энергию условно считают равной нулю.

Гравитационная потенциальная энергия • Потенциальная энергия тела, на которое действует сила тяжести, равна работе, совершаемой силой тяжести при перемещении тела на нулевой уровень с высоты h.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела ( пружины ) х - величина деформации (изменение длины) к - коэффициент упругости (жёсткость пружины)

Полная механическая энергия Закон сохранения механической энергии. В замкнутой механической системе, в которой действуют только консервативные силы, полная механическая энергия не изменяется со временем, является постоянной. Если в замкнутой системе действуют силы трения, то закон сохранения механической энергии не выполняется.

Закон изменения механической энергии Если система не замкнута и на неё действуют внешние силы, то изменение механической энергии системы равно алгебраической сумме работ всех непотенциальных сил, действующих на систему.

Общефизический закон сохранения энергии • Энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой. • Согласно этому закону энергия может переходить из одной формы в другую и перераспределяться внутри системы. Однако её общее количество в замкнутой системе должно оставаться постоянным. • Изменение полной энергии системы в любом процессе всегда равно энергии, полученной системой в этом процессе.

Удар абсолютно упругих и неупругих тел Удар - столкновение двух или более тел, при котором взаимодействие длится очень короткое время. Центральный удар - тела до столкновения движутся вдоль прямой, проходящей через центры масс. Абсолютно упругий удар - столкновение двух тел, в результате которого вся кинетическая энергия до удара после удара снова превращается в кинетическую энергию. Абсолютно неупругий удар - столкновение, после которого тела движутся с одинаковой скоростью, как единое целое.

Для абсолютно упругого удара выполняются закон сохранения импульса и закон сохранения мех. энергии m 1 , m 2 v 1 , v 2 u 1 , u 2 - массы шаров - скорости шаров до удара - скорости шаров после удара

Запишем закон сохранения импульса и закон сохранения кинетической энергии шаров

Для случая, когда v 1 > 0 , v 2 = 0, следуют: Скорости тел различной массы после абсолютного удара зависят от соотношения масс тел

Три примера. А) Если m 1 = m 2 , то после удара u 1 = 0, u 2 = v 1 Движущийся шар останавливается, а неподвижный приобретает скорость движущегося. Б) Если m 1 < m 2 , то после удара u 1 < 0, u 2 < v 1 Первый шар отскакивает обратно, а второй шар движется в ту же сторону, что и первый до удара, но с меньшей скоростью. В) Если m 2 > > m 1 ( столкновение шара со стеной ), то после удара u 1 = - v 1 , u 2 ≈ 0

• Абсолютно неупругий удар. Согласно закону сохранения импульса

При абсолютно неупругом ударе закон сохранения механической энергии не сохраняется Вследствие деформации происходит потеря кинетической энергии, которая переходит в тепловую или другие формы энергии.