Тема 2 Прогнозирование динамики экономических процессов Классификация временных

Тема 2. Прогнозирование динамики экономических процессов Классификация временных рядов. Модели временных рядов. Метод простой скользящей средней

Определение

Пример № 1 Момент времени Год 2008 Численность постоянного населения г. Дубна 2009 2010 … 2011 2012 … 76000 74000 72000 70000 68000 Численность постоянного населения г. Дубна 66000 64000 62000 60000 58000 56000 2008 2009 2013 62500 62534 70000 70651 72357 73840 Значение показателя 2010 2011 2012 2013

Классификация временных рядов По времени, отражаемому в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальные. В моментных рядах динамики уровни ряда выражают величины статистического показателя, зафиксированные на определенные даты. … …

Классификация временных рядов В интервальных рядах уровни ряда выражают размеры явления за определенный промежуток времени (сутки, неделю, месяц и т. д. ). …

Классификация временных рядов Момент времени … Момент времени Значение показателя … Значение показателя Уровни моментных рядов динамики суммировать не имеет смысла, т. к. результат суммирования содержательно не интерпретируется в силу наличия многократного повторного счета. … … Отличительной особенностью интервальных рядов динамики абсолютных величин является возможность суммировать уровни следующих друг за другом периодов, поскольку их можно рассматривать как итог за более длительный период времени.

Основные аналитические характеристики динамики Показатели могут быть выражены в виде абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста. Каждый из них может быть трех видов: цепной, базисный и средний. Абсолютный прирост Цепной Базисный Средний

Основные аналитические характеристики динамики Темп роста Цепной Базисный Средний Темп прироста Цепной Базисный Средний

Пример № 2. Абсолютный прирост Год 2002 2003 2004 2005 Количество вкладчиков, тыс. чел. 237, 3 241, 0 247, 7 255, 7 Абсолютный прирост Год Количество вкладчиков, тыс. чел. 2002 237, 3 2003 241, 0 3, 7 2004 247, 7 6, 7 10, 4 2005 255, 7 8 18, 4 6, 13

Пример № 2. Темп роста Год Количество вкладчиков, тыс. чел. 2002 237, 3 2003 241, 0 101, 56% 2004 247, 7 102, 78% 104, 38% 102, 52% 2005 255, 7 103, 23% 107, 75%

Пример № 3. Темп прироста Год Количество вкладчиков, тыс. чел. 2002 237, 3 2003 241, 0 1, 56% 2004 247, 7 2, 78% 4, 38% 2005 255, 7 3, 23% 7, 75% 2, 52%

Компонентный состав временного ряда Значения уровней временного ряда могут содержать следующие компоненты: Тренд — изменение, определяющее общее направление развития или основную тенденцию временного ряда. Сезонные колебания — выделяются регулярные колебания, которые проявляются за период меньше года. При большом периоде колебаний имеют место циклические колебания (напр. , инвестиционные циклы) Если удалить тренд, сезонные и циклические колебания, то останется нерегулярная составляющая, которая формируется под действием факторов внезапного действия.

Моделирование временных рядов

Моделирование временных рядов

Моделирование временных рядов

Моделирование временных рядов

Моделирование временных рядов Выбор одной из трех моделей осуществляется на основе анализа структуры сезонных колебаний. Если амплитуда колебаний приблизительно постоянна, строят аддитивную модель временного ряда, в которой значения сезонной компоненты предполагаются постоянными для различных циклов. Если амплитуда сезонных колебаний возрастает или уменьшается, строят мультипликативную модель временного ряда.

е Метод простой скользящей средней

Метод простой скользящей средней 3. Вычисление средних значений для уровней ряда, образующих каждый участок: 4. Замена центральных значений на каждом участке на соответствующие средние значения.

Пример № 3 Дата Индекс ММВБ 23. 08. 2013 1393, 21 26. 08. 2013 1387, 06 27. 08. 2013 1374, 21 28. 08. 2013 1369, 64 29. 08. 2013 1364, 65 02. 09. 2013 1367, 53 03. 09. 2013 1373, 82 04. 09. 2013 1375, 66 05. 09. 2013 1422, 4 06. 09. 2013 1423, 4 09. 2013 1451, 54 2. 1371, 89 30. 08. 2013 3.

Пример № 3 Дата Индекс ММВБ 23. 08. 2013 1393, 21 26. 08. 2013 1387, 06 1384, 83 1600 27. 08. 2013 1374, 21 1376, 97 1400 28. 08. 2013 1369, 64 1371, 91 1200 29. 08. 2013 1371, 89 1368, 73 1000 1390, 63 20 13 13 9/ 8/ 20 6/ 9/ 9/ 4/ 20 13 13 3 20 9/ 2/ 01 3 /2 01 31 8/ 1451, 54 3 09. 2013 /2 1432, 45 01 1423, 4 29 06. 09. 2013 8/ 1407, 15 3 1422, 4 /2 05. 09. 2013 0 01 1375, 66 27 04. 09. 2013 200 8/ 1372, 34 3 1373, 82 /2 03. 09. 2013 400 01 1368, 67 25 1367, 53 /2 02. 09. 2013 Простая скользящая средняя 600 8/ 1368, 02 23 1364, 65 8/ 30. 08. 2013 Идекс ММВБ 800

Пример № 3 Дата Индекс ММВБ 23. 08. 2013 1393, 21 26. 08. 2013 1387, 06 27. 08. 2013 1374, 21 1379, 20 28. 08. 2013 1369, 64 1373, 49 1000 29. 08. 2013 1371, 89 1369, 58 800 30. 08. 2013 1364, 65 1369, 51 600 02. 09. 2013 1367, 53 1370, 71 400 03. 09. 2013 1373, 82 1380, 81 200 04. 09. 2013 1375, 66 1392, 56 0 05. 09. 2013 1422, 4 1409, 36 06. 09. 2013 1423, 4 09. 2013 1451, 54 1600 1400 1200 Идекс ММВБ Простая скользящая средняя l=3 20 13 13 8/ 20 9/ 6/ 13 20 9/ 4/ 9/ 20 13 3 9/ 2/ 01 3 /2 8/ 31 01 3 /2 8/ 29 01 3 /2 01 27 8/ /2 25 8/ 8/ 23 /2 01 3 Простая скользящая средняя l=5