Тема 2 Принятие инвестиционных решений Лектор старший преподаватель

Тема 2. Принятие инвестиционных решений Лектор: старший преподаватель Мукушев А. Б. abzal-mab@mail. ru 1

Источники: Gitman, Lawrence J. Principles of managerial finance/Lawrence J. Gitman, Chad J. Zutter. — 13 th ed. p. cm. Бригхем Ю. , Гапенски Л. , Финансовый менеджмент. В 2 х т. : Пер. с англ. / Под ред. В. В. Ковалева - СПб: Экономическая школа, 2004. Ван Хорн Д. , Вахович Д. Основы финансового менеджмента. М: И. д. Вильямс, 2011. Главы 5 -7. 2

Вопросы: 1. 2. 3. 4. Метод расчета чистого приведенного дохода. Метод расчета срока окупаемости. Метод расчета внутренней нормы рентабельности. Метод расчета индекса рентабельности. 3

1. Метод расчета чистого приведенного дохода Любой проект может быть представлен в виде потока платежей Первоначальная инвестиция во время t=0 -CF 0 Поток платежей в разное время CF 1, CF 2, CF 3, …, CFN Ставка дисконтирования i 4

Формула 5

Пример 1 В конце первого года Вы получите 100$ На второй год – 300$ в конце третьего В конце четвертого года Вы заплатите $50 Ставка дисконтирования i=10% годовых? Первоначальная инвестиция: CF 0 =-250$ 6

Пример 1 0 10% 1 100 -250. 00 90. 91 247. 93 225. 39 -34. 15 280. 08 = NPV 2 3 4 300 -50 7

Remember! Инвестируем только в проекты с положительным NPV Проект с положительным NPV увеличивает стоимость компании и обогащает акционеров Иначе – убыток 8

Задача Покупка новой технологической линии CF 0=-150000$ Каждый год линия приносит 50000$ В конце каждого года на ремонт и запчасти уходит 15000$ Срок службы линии – 5 лет В конце пятого года линия продается на металлолом за $30000 и проект закрывается 9

Решаем NPV – отрицательный, ОТКАЗ 10

Окупаемость Проекта (Payback Period) Срок окупаемости — период времени, необходимый для того, чтобы доходы, генерируемые инвестициями, покрыли затраты на инвестиции. Просто, понятно… Не учитывает стоимость денег во времени Широко и повсеместно используется, несмотря на очевидные недостатки 2. Метод расчета срока окупаемости 11

2 проекта. Какой лучше? 12

NPV нам поможет 13

IRR, Внутренняя Норма Доходности Один из основных критериев оценки проекта Главная альтернатива NPV Доходность единицы вложенного капитала Процентная ставка, при которой NPV=0 3. Метод расчета внутренней нормы рентабельности 14

Формула 15

Проект 1 Первоначальные инвестиции – 100$ Через год получим 110$ Какова доходность? 16

Проект 2 Первоначальные инвестиции – 100$ В конце первого года получим 10$, в конце второго – 10$, в конце третьего года – 110$ Какова доходность (IRR)? 17

Excel Подбирает значение i многочисленными итерациями Точность – 13 знаков после запятой Чтобы «облегчить» работу компьютера, в функции ВСД (IRR), даем «предположение» . 18

Проект CF 0=-1000 CF 1=300 CF 2 -CF 4=250 CF 5=300 IRR-? Функция в Excel: =ВСД (все СF, предположение) 19

Покупка 10 -летней облигации Цена покупки: 75% от номинала CF 0=-750 Ежегодный купон 7, 5% или 75$ ежегодно В конце 10 -го года платится купон (75$) и номинал (1000$) Инвестор ожидает 10%й доходности 20

Зависимость NPV от Ставки 21

2 Проекта: должен остаться только один 22

Конфликт между IRR и NPV IRR: Проект 1: 23% Проект 2: 21% NPV: Проект 1: 29$ Проект 2: 31$ 23

Решение зависит от ставки 24

Объяснение У вас 2 проекта: А: 10% доходности и делает Вас богаче на 500$ B: 20%-я доходность и делает Вас богаче на 100$ Что Вы выберите? выбирайте проект с лучшим NPV 25

Индекс Рентабельности Profitability Index (PI) Отношение суммы дисконтированных денежных потоков (PV, CF) к первоначальным инвестициям (I) 4. Метод расчета индекса рентабельности 26

PI Проекта 27

2 Проекта Проект 1: Инвестиции: 20$ Дисконтированные платежи: 40$ PI = 2 NPV = 20$ Проект 2: Инвестиции: 100$ Дисконтированные платежи: 150$ PI = 1. 5 NPV = 50$ 28

Дополнения Дисконтирование денежных потоков (discounted cash flow - DCF) Любой метод оценки и выбора инвестиционного проекта, который позволяет рассчитать денежные Заемные с учетом изменения потоки стоимости денег во времени. средства Период окупаемости инвестиций (payback period - PBP) Период времени, который требуется для того, чтобы суммарные ожидаемые денежные поступления Заемные от реализации рассматриваемого средства нами инвестиционного проекта сравнялись с первоначальной суммой инвестиций. 29

Определение периода окупаемости инвестиций. Этапы : 1. Суммировать денежные потоки, возникающие после первоначальных затрат. 2. Отметить последний год, для которого накопленная сумма не превышает величину первоначальных затрат. (обозначим как a) 3. Вычислить ту дополнительную часть денежных поступлений следующего года, которая требуется для того, чтобы окупить первоначальные инвестиции. Вычисление выполняется так : из первоначальных инвестиций (b) вычесть накопленную сумму (c), полученного на этапе 2, и разделить результат на денежные поступления следующего года (d). 4. Чтобы получить период окупаемости инвестиций в годичном представлении, нужно взять целое число, которое мы определили на этапе 2, и добавить его к дробной части года, которую мы определили на этапе 3. 30

Определение периода окупаемости инвестиций. 0 1 2 – 40 K (-b) 10 K Денежные потоки нарастающим итогом 12 K 22 K 3 (a) Заемные 15 K средства 37 K (c) 4 5 10 K (d) 7 K 47 K 54 K PBP = a + ( b – c ) / d =3+ Заемные (40 – 37) / 10 средства = 3 + (3) / 10 = 3. 3 года 31

Критерий принятия проекта. Если вычисленный нами период окупаемости инвестиций оказывается меньше некоторого максимального периода окупаемости, который мы считаем приемлемым для себя, соответствующий инвестиционный проект принимается; в противном случае он отвергается. Если бы требуемый период окупаемости инвестиций составлял 4 года, то наш проект (3. 3 года) оказался бы приемлемым. Внутренняя ставка доходности инвестиций (internal rate of return - IRR) Ставка дисконтирования, которая уравнивает приведенную Заемные стоимость будущих денежных средства поступлений от реализации инвестиционного проекта и стоимость первоначальных инвестиций. 32

Внутренняя ставка доходности инвестиций (internal rate of return - IRR). Если первоначальные инвестиции, или затраты, происходят в момент времени 0, то внутренняя ставка доходности IRR может быть найдена из уравнения : CF 1 ICO (1 + IRR)1 = где ICO + CF 2 (1 + IRR)2 +. . . + CFn (1 + IRR)n (initial cash outflow) – стоимость первоначальных инвестиций, CF – будущие чистые денежные потоки 33

Внутренняя ставка доходности инвестиций (internal rate of return - IRR). $10, 000 $12, 000 $40, 000 = + + (1+IRR)1 (1+IRR)2 $15, 000 $10, 000 $7, 000 + + (1+IRR)3 (1+IRR)4 (1+IRR)5 34

Внутренняя ставка доходности инвестиций (internal rate of return - IRR). Подставим IRR = 10% $40, 000 = $10, 000(PVIF 10%, 1) + $12, 000(PVIF 10%, 2) + $15, 000(PVIF 10%, 3) + $10, 000(PVIF 10%, 4) + $ 7, 000(PVIF 10%, 5) $40, 000 = $10, 000(0. 909) + $12, 000(0. 826) + $15, 000(0. 751) + $10, 000(0. 683) + $ 7, 000(0. 621) $40, 000 = $9, 090 + $9, 912 + $11, 265 + $6, 830 + $4, 347 = $41, 444 [Rate is too low!!] 35

Внутренняя ставка доходности инвестиций (internal rate of return - IRR). Подставим IRR = 15% $40, 000 = $10, 000(PVIF 15%, 1) + $12, 000(PVIF 15%, 2) + $15, 000(PVIF 15%, 3) + $10, 000(PVIF 15%, 4) + $ 7, 000(PVIF 15%, 5) $40, 000 = $10, 000(0. 870) + $12, 000(0. 756) + $15, 000(0. 658) + $10, 000(0. 572) + $ 7, 000(0. 497) $40, 000 = $8, 700 + $9, 072 + $9, 870 + $5, 720 + $3, 479 = $36, 841 [Rate is too high!!] 36

Интерполяция Способ нахождения промежуточных значений величины имеющемуся дискретному набору известных значений. по Геометрически это означает замену графика функции f прямой, проходящей через точки (x 0, f(x 0)) и (x 1, f(x 1)). Уравнение такой прямой имеет вид: отсюда для Заемные средства 37

Простой пример. Найдем промежуточное значение : Заемные средства 38

Внутренняя ставка доходности инвестиций (internal rate of return - IRR). Применим интерполяцию: 0. 10 $41, 444 X 0. 05 IRR $40, 000 0. 15 $36, 841 X $1, 444 = $1, 444 $4, 603 0. 05 $4, 603 39

Внутренняя ставка доходности инвестиций (internal rate of return - IRR). Применим интерполяцию: 0. 10 $41, 444 X 0. 05 IRR $40, 000 0. 15 $36, 841 ($1, 444)(0. 05) X= $1, 444 $4, 603 X = 0. 0157 IRR = 0. 10 + 0. 0157 = 0. 1157 or 11. 57% или 40

Критерий приемлемости. Критерием приемлемости, который обычно используется для метода IRR, является сравнение внутренней доходности инвестиции с заданным пороговым значением или минимальной ставкой доходности, которая требуется для одобрения инвестиционного проекта (hurdle rate). Предполагается, что эта минимальная ставка доходности нам задана извне. Если IRR превышает минимальную ставку доходности, проект принимается, в противном случае – отвергается. Заемные средства 41

Метод оценки инвестиционного приведенной стоимости (NPV). проекта по чистой Чистая приведенная стоимость (net present value - NPV) Приведенная стоимость чистых денежных потоков инвестиционного проекта минус первоначальные инвестиции, необходимые для его реализации Критерий приемлемости : Если NPV > 0, то проект принимается, в противном случае – отвергается. CF 1 CF 2 + NPV = 1 (1+k)2 CFn - ICO +. . . + n (1+k) 42

Метод оценки инвестиционного проекта по приведенной стоимости (NPV). Для нашего примера при ставке дисконтирования 13% : чистой NPV = $10, 000 +$12, 000 +$15, 000 + (1. 13)1 (1. 13)2 (1. 13)3 $10, 000 $7, 000 4 + (1. 13)5 - $40, 000 (1. 13) 43

Метод оценки инвестиционного проекта по приведенной стоимости (NPV). Для нашего примера при ставке дисконтирования 13% : чистой NPV = $10, 000(PVIF 13%, 1) + $12, 000(PVIF 13%, 2) + $15, 000(PVIF 13%, 3) + $10, 000(PVIF 13%, 4) + $ 7, 000(PVIF 13%, 5) – $40, 000 NPV = $10, 000(0. 885) + $12, 000(0. 783) + $15, 000(0. 693) + $10, 000(0. 613) + $ 7, 000(0. 543) – $40, 000 NPV = $8, 850 + $9, 396 + $10, 395 + $6, 130 + $3, 801 – $40, 000 = - $1, 428 В данном примере, NPV < 0, то проект отвергается. 44

Чистая приведенная стоимость, NPV Профиль NPV (NPV profile) График, отображающий зависимость между чистой приведенной стоимостью некоторого проекта и используемой ставкой дисконтирования $000 15 Сумма CF Три т 10 5 очк и IRR NPV ! NPV@13% 0 -4 0 3 6 9 12 Ставка дисконтирования (%) 15 45

Таким образом, мы видим, что методы чистой приведенной стоимости (NPV) и внутренней ставки доходности инвестиций (IRR) приводят к одному и тому же решению относительно приемлемости или неприемлемости соответствующего инвестиционного предложения. Три точки NPV : 1) NPV при нулевой ставке дисконтирования; 2) NPV при требуемой минимальной ставке доходности; 3) NPV при IRR соответствующего проекта. Метод оценки инвестиционного проекта по коэффициенту прибыльности (PI). Заемные средства Коэффициент прибыльности (profitability index - PI) Отношение приведенной стоимости будущих чистых денежных потоков проекта к первоначальным инвестициям по этому проекту. 46

Метод оценки инвестиционного проекта по коэффициенту прибыльности (PI). Показатель прибыльности можно представить в следующем виде : Метод #1: CF 1 CF 2 CFn PI = + +. . . + 1 2 (1+k) Заемные (1+k)n ICO средства << OR >> Метод #2: PI = 1 + [ NPV / ICO ] 47

Метод оценки инвестиционного проекта по коэффициенту прибыльности (PI). Для нашего примера при ставке дисконтирования 13% : PI = $38, 572 / $40, 000 = 0. 9643 (Метод #1) Критерий приемлемости : Если PI > 1, то проект принимается, в противном случае – отвергается. Коэффициент прибыльности, превышающий 1, свидетельствует о том, что приведенная стоимость проекта больше, чем первоначальные инвестиции, а это, в свою очередь, указывает на то, что чистая приведенная стоимость больше нуля. 48

В итоге для нашего рассматриваемого примера получаем : 49

Задача. Давайте решим самостоятельно !!! 50