тема 2 приклад 1 Коваріація між змінними

тема 2

приклад 1 Коваріація між змінними А та Б складає 4, а кореляція між змінними – 0, 6. Визначте, якою буде дисперсія змінної Б, якщо варіація для А складає 10.

приклад 1 a Коваріація між змінними А та Б складає 4, а кореляція між змінними – 0, 6. Визначте, якою буде варіація змінної Б, якщо дисперсія для А складає 10.

Факт (для стандартизованого нормального розподілу) ДОВІРЧИЙ ІНТЕРВАЛ 99, 99 99, 9 99 97, 72 97, 5 95 90 84, 13 50 НИЖНІЙ КВАНТИЛЬ -3, 715 -3, 090 -2, 326 -2, 000 -1, 960 -1, 645 -1, 282 -1, 000 -0, 000

приклад 2 Яка частина імовірності для стандартизованого нормального розподілу перекривається інтервалом [-2; +2 ].

приклад 2 а Нехай розподіл капіталізації підприємства підпорядковується нормальному закону розподілу, її очікувана величина складає 25 млн. грн. , річна варіація складає 4 млн. грн. Менше якої величина капіталізація підприємства не опуститься із імовірністю 95%?

приклад 3 Задано дві змінні X та Z, що підкоряються стандартизованому нормальному закону розподілу, коваріація між якими складає 0, 33. Якою буде варіація для змінної (4 X+3 Y)? А середньоквадратичне відхилення?

приклад 4 Розподіл річної доходності інвестиційного портфеля підкоряється нормальному закону розподілу, а його очікувана вартість складає 30 млн. грн. Очікувані одноденні збитки складають 0, 63 млн. грн. Яка імовірність того, що вартість портфеля протягом року становитиме від 24 до 28 млн. грн.

приклад 5 Нехай натуральний логарифм змінної X підкоряється нормальному закону розподілу, математичне очікування для якої дорівнює 1, а середньоквадратичне відхилення – 0, 33. Яка очікувана величина змінної X та її варіація?

приклад 6 Нехай доходність за різні періоди не корелює між собою. При цьому денна волатильність доходності складає 2, 0%? Якою буде місячна волатильність (нехай у місяці 22 робочі дні)?

приклад 7 Поточна вартість річної облігації аналогічного підприємства складає 93, 65 грн при номінальній вартості в 100 грн. Строк обігу облігації завершується через 135 днів? Який купон необхідно заявити підприємству, аби розраховувати продати свої облігації по номінальній вартості?

приклад 8 Визначте модифіковану дюрацію ? А грошову дюрацію? Перерахуйте зміну вартості облігації при зміні середньої доходності на ринку на 250 базових пункти.

до зустрічі