ТЕМА 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕЛЕВЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТИ ТЕПЛООБМЕНА В ТЕПЛОВОЙ СЕТИ 1
Ранее мы узнали, как с помощью построения составных кривых можно определить целевые энергетические значения, но составные кривые также содержат информацию, необходимую для вычисления целевых значений площади общей поверхности теплообмена в тепловой сети. 2
Ранее мы узнали, как с помощью построения составных кривых можно определить целевые энергетические значения, но составные кривые также содержат информацию, необходимую для вычисления целевых значений площади общей поверхности теплообмена в тепловой сети. Для вычисления целевых значений поверхности теплообмена с помощью составных кривых утилитные потоки должны быть включены в технологические потоки ХТС, содержащиеся в составных кривых для формирования балансных составных кривых, для построения которых используются те же самые процедуры, что и для, рассмотренных ранее, составных кривых, но с включением утилитных потоков. 3
Балансные составные кривые 4
Ранее мы узнали, как с помощью построения составных кривых можно определить целевые энергетические значения, но составные кривые также содержат информацию, необходимую для вычисления целевых значений площади общей поверхности теплообмена в тепловой сети. Для вычисления целевых значений поверхности теплообмена с помощью составных кривых утилитные потоки должны быть включены в технологические потоки ХТС, содержащиеся в составных кривых для формирования балансных составных кривых, для построения которых используются те же самые процедуры, что и для, рассмотренных ранее, составных кривых (рис. 2. 12, 2. 13), но с включением утилитных потоков. В итоге балансные составные кривые не имеют требований к дополнительным внешним энергоисточникам, т. к. все потоки находятся в полном энтальпийном балансе друг с другом. 5
Далее балансные составные кривые делятся на энтальпийные интервалы таким образом, чтобы границами энтальпийных интервалов были точки на энтальпийной оси, в которых составные кривые меняют свой наклон. 6
Далее балансные составные кривые делятся на энтальпийные интервалы таким образом, чтобы границами энтальпийных интервалов были точки на энтальпийной оси, в которых составные кривые меняют свой наклон. Имеются в виду все точки изменения наклона или разрыва, как на горячей балансной составной кривой, так и на холодной. 7
Для определения целевой площади сетевой теплообменной поверхности сначала предположим, что коэффициент теплопередачи между теплоносителями является постоянной величиной и одинаков для всех теплообменных аппаратов, имеющихся в теплообменной сети. 8
Для определения целевой площади сетевой теплообменной поверхности сначала предположим, что коэффициент теплопередачи между теплоносителями является постоянной величиной и одинаков для всех теплообменных аппаратов, имеющихся в теплообменной сети. Далее предполагаем, что во всех энтальпийных интервалах происходит противоточный теплообмен между теплоносителями, который в случае составных кривых называется вертикальным теплообменом. 9
Для определения целевой площади сетевой теплообменной поверхности сначала предположим, что коэффициент теплопередачи между теплоносителями является постоянной величиной и одинаков для всех теплообменных аппаратов, имеющихся в теплообменной сети. Далее предполагаем, что во всех энтальпийных интервалах происходит противоточный теплообмен между теплоносителями, который в случае составных кривых называется вертикальным теплообменом. Действительно, если рассмотрим температурноэнтальпийную диаграмму для одиночного противоточного теплообменника, то тепловые потоки между теплоносителями на ней будут изображаться вертикальными линиями. 10
Площадь поверхности теплообмена для такого теплообменника определится выражением: (1) где А – площадь поверхности теплообмена противоточного теплообменника; 11
Площадь поверхности теплообмена для такого теплообменника определится выражением: (1) где А – площадь поверхности теплообмена противоточного теплообменника; Q – тепловая нагрузка теплообменника; К – коэффициент теплопередачи; 12
Площадь поверхности теплообмена для такого теплообменника определится выражением: (1) где А – площадь поверхности теплообмена противоточного теплообменника; Q – тепловая нагрузка теплообменника; К – коэффициент теплопередачи; Тln – среднелогарифмическая разность температур 13
Площадь поверхности теплообмена для такого теплообменника определится выражением: (1) где А – площадь поверхности теплообмена противоточного теплообменника; Q – тепловая нагрузка теплообменника; К – коэффициент теплопередачи; Тln – среднелогарифмическая разность температур или среднелогарифмический температурный напор определяется, который для противоточного теплообменника 14 определяется как :
(2) 15
Прямоточный теплообмен. В пинч-анализе называется перекрестным теплообменом. 16
Но если в энтальпийном интервале имеется несколько горячих и холодных потоков, и на каждом из них расположен теплообменник или несколько теплообменников, каждый из которых работает в противотоке, 17
Но если в энтальпийном интервале имеется несколько горячих и холодных потоков, и на каждом из них расположен теплообменник или несколько теплообменников, каждый из которых работает в противотоке, то они могут быть соединены так, что в общем уже не будут работать в противотоке. 18
Но если в энтальпийном интервале имеется несколько горячих и холодных потоков, и на каждом из них расположен теплообменник или несколько теплообменников, каждый из которых работает в противотоке, то они могут быть соединены так, что в общем уже не будут работать в противотоке. Покажем, как это может быть. 19
Но если в энтальпийном интервале имеется несколько горячих и холодных потоков, и на каждом из них расположен теплообменник или несколько теплообменников, каждый из которых работает в противотоке, то они могут быть соединены так, что в общем уже не будут работать в противотоке. Покажем, как это может быть. Допустим, что в энтальпийном интервале имеется два горячих потока и один холодный, тогда для организации вертикального теплообмена они должны быть соединены теплообменниками так, как показано на следующем рисунке. 20
Размещение теплообменников, при котором выполняется вертикальный теплообмен: (а) – температурно-энтальпийная диаграмма двух противоточных теплообменников; (б) – размещение на сеточной диаграмме 21
Если разместить теплообменники так, как показано на рисунке, Перекрестный теплообмен: (а) – температурно-энтальпийная диаграмма двух противоточных теплообменников при перекрестном теплообмене; (б) – сеточная диаграмма перекрестного теплообмена. то они уже не будут совместно создавать вертикальный теплообмен между потоками. 22
Если разместить теплообменники так, как показано на рисунке, Перекрестный теплообмен: (а) – температурно-энтальпийная диаграмма двух противоточных теплообменников при перекрестном теплообмене; (б) – сеточная диаграмма перекрестного теплообмена. то они уже не будут совместно создавать вертикальный теплообмен между потоками. Такое размещение теплообменников будем 23 называть перекрестным соединением,
Если разместить теплообменники так, как показано на рисунке, Перекрестный теплообмен: (а) – температурно-энтальпийная диаграмма двух противоточных теплообменников при перекрестном теплообмене; (б) – сеточная диаграмма перекрестного теплообмена. то они уже не будут совместно создавать вертикальный теплообмен между потоками. Такое размещение теплообменников будем 24 называть перекрестным соединением, а теплообмен между теплоносителями – перекрестным теплообменом.
Можно прямым вычислением, используя соотношение (1), показать, что площадь поверхности теплообмена в случае перекрестного теплообмена будет больше, чем в случае вертикального теплообмена. 25
Можно прямым вычислением, используя соотношение (1), показать, что площадь поверхности теплообмена в случае перекрестного теплообмена будет больше, чем в случае вертикального теплообмена. Поэтому, при определении целевого значения площади общей поверхности теплообмена в сети мы будем предполагать, что 26
Можно прямым вычислением, используя соотношение (1), показать, что площадь поверхности теплообмена в случае перекрестного теплообмена будет больше, чем в случае вертикального теплообмена. Поэтому, при определении целевого значения площади общей поверхности теплообмена в сети мы будем предполагать, что в энтальпийных интервалах осуществляется вертикальный теплообмен между горячими потоками, содержащимися в горячей балансной составной кривой, и холодными потоками из холодной балансной составной кривой. 27
Можно прямым вычислением, используя соотношение (1), показать, что площадь поверхности теплообмена в случае перекрестного теплообмена будет больше, чем в случае вертикального теплообмена. Поэтому, при определении целевого значения площади общей поверхности теплообмена в сети мы будем предполагать, что в энтальпийных интервалах осуществляется вертикальный теплообмен между горячими потоками, содержащимися в горячей балансной составной кривой, и холодными потоками из холодной балансной составной кривой. Тогда площадь поверхности теплообмена для k – го энтальпийного интервала определится как: 28
Можно прямым вычислением, используя соотношение (1), показать, что площадь поверхности теплообмена в случае перекрестного теплообмена будет больше, чем в случае вертикального теплообмена. Поэтому, при определении целевого значения площади общей поверхности теплообмена в сети мы будем предполагать, что в энтальпийных интервалах осуществляется вертикальный теплообмен между горячими потоками, содержащимися в горячей балансной составной кривой, и холодными потоками из холодной балансной составной кривой. Тогда площадь поверхности теплообмена для k – го энтальпийного интервала определится как: (3) где Ak – площадь поверхности теплообмена в k – м интервале; Hk –изменение потоковой энтальпии в k – м интервале; 29
Tlnk– логарифмическая разность температур в k – м интервале; K – коэффициент теплопередачи, общий для всех интервалов. 30
Tlnk– логарифмическая разность температур в k – м интервале; K – коэффициент теплопередачи, общий для всех интервалов. Для того, чтобы получить общую площадь поверхности теплообмена, мы должны просуммировать выражение (3) по всем энтальпийным интервалам: 31
Tlnk– логарифмическая разность температур в k – м интервале; K – коэффициент теплопередачи, общий для всех интервалов. Для того, чтобы получить общую площадь поверхности теплообмена, мы должны просуммировать выражение (3) по всем энтальпийным интервалам: (4) 32
Tlnk– логарифмическая разность температур в k – м интервале; K – коэффициент теплопередачи, общий для всех интервалов. Для того, чтобы получить общую площадь поверхности теплообмена, мы должны просуммировать выражение (3) по всем энтальпийным интервалам: (4) где Aсеть – площадь поверхности для вертикального теплообмена, необходима для достижения энергетических целевых решений; M – общее число энтальпийных интервалов, включая утилитные 33 интервалы.
Выражение (4) позволяет оценивать общую площадь теплообменной поверхности в тепловой сети еще до выполнения проекта самой сети, используя предположение о равенстве коэффициентов теплопередачи во всех теплообменниках и для всех потоков. 34
Выражение (4) позволяет оценивать общую площадь теплообменной поверхности в тепловой сети еще до выполнения проекта самой сети, используя предположение о равенстве коэффициентов теплопередачи во всех теплообменниках и для всех потоков. Данное предположение является очень сильным приближением и не всегда справедливо, 35
Выражение (4) позволяет оценивать общую площадь теплообменной поверхности в тепловой сети еще до выполнения проекта самой сети, используя предположение о равенстве коэффициентов теплопередачи во всех теплообменниках и для всех потоков. Данное предположение является очень сильным приближением и не всегда справедливо, вследствие того, что коэфициенты теплоотдачи у различных технологических потоков в теплообменном оборудовании, как правило различны. 36
Выражение (4) позволяет оценивать общую площадь теплообменной поверхности в тепловой сети еще до выполнения проекта самой сети, используя предположение о равенстве коэффициентов теплопередачи во всех теплообменниках и для всех потоков. Данное предположение является очень сильным приближением и не всегда справедливо, вследствие того, что коэфициенты теплоотдачи у различных технологических потоков в теплообменном оборудовании, как правило различны. Поэтому далее мы разовьем изложенный выше метод так, чтобы он позволил учитывать различие в значениях коэффициентов теплопередачи для различных потоков. 37
Выделим на балансных составных кривых один энтальпийный интервал, в котором полностью удовлетворены требования по нагреву и охлаждению потоков, находящихся в этом интервале. 38
Далее предполагаем, что в каждом энтальпийном интервале осуществляется вертикальный теплообмен между горячими и холодными потоками. 39
Далее предполагаем, что в каждом энтальпийном интервале осуществляется вертикальный теплообмен между горячими и холодными потоками. На рисунке продемонстрирована такая возможность для интервала, содержащего два горячих потока и три холодных. 40
Далее предполагаем, что в каждом энтальпийном интервале осуществляется вертикальный теплообмен между горячими и холодными потоками. На рисунке продемонстрирована такая возможность для интервала, содержащего два горячих потока и три холодных. Каждый горячий поток расщеплен на количество ветвей, равное числу холодных потоков в этом интервале, а каждый холодный поток расщеплен на количество ветвей, равное числу горячих потоков в этом интервале. 41
Далее предполагаем, что в каждом энтальпийном интервале осуществляется вертикальный теплообмен между горячими и холодными потоками. На рисунке продемонстрирована такая возможность для интервала, содержащего два горячих потока и три холодных. Каждый горячий поток расщеплен на количество ветвей, равное числу холодных потоков в этом интервале, а каждый холодный поток расщеплен на количество ветвей, равное числу горячих потоков в этом интервале. Поэтому каждый горячий поток может быть связан теплообменником с каждым холодным потоком и наоборот. 42
Далее предполагаем, что в каждом энтальпийном интервале осуществляется вертикальный теплообмен между горячими и холодными потоками. На рисунке продемонстрирована такая возможность для интервала, содержащего два горячих потока и три холодных. Каждый горячий поток расщеплен на количество ветвей, равное числу холодных потоков в этом интервале, а каждый холодный поток расщеплен на количество ветвей, равное числу горячих потоков в этом интервале. Поэтому каждый горячий поток может быть связан теплообменником с каждым холодным потоком и наоборот. Так что температуры теплоносителей на выходе и входе будут равны крайним температурам энтальпийного интервала. 43
Далее предполагаем, что в каждом энтальпийном интервале осуществляется вертикальный теплообмен между горячими и холодными потоками. На рисунке продемонстрирована такая возможность для интервала, содержащего два горячих потока и три холодных. Каждый горячий поток расщеплен на количество ветвей, равное числу холодных потоков в этом интервале, а каждый холодный поток расщеплен на количество ветвей, равное числу горячих потоков в этом интервале. Поэтому каждый горячий поток может быть связан теплообменником с каждым холодным потоком и наоборот. Так что температуры теплоносителей на выходе и входе будут равны крайним температурам энтальпийного интервала. Эти температуры можно подобрать изменением расходов теплоносителей в ветвях расщепления. 44
Далее предполагаем, что в каждом энтальпийном интервале осуществляется вертикальный теплообмен между горячими и холодными потоками. На рисунке продемонстрирована такая возможность для интервала, содержащего два горячих потока и три холодных. Каждый горячий поток расщеплен на количество ветвей, равное числу холодных потоков в этом интервале, а каждый холодный поток расщеплен на количество ветвей, равное числу горячих потоков в этом интервале. Поэтому каждый горячий поток может быть связан теплообменником с каждым холодным потоком и наоборот. Так что температуры теплоносителей на выходе и входе будут равны крайним температурам энтальпийного интервала. Эти температуры можно подобрать изменением расходов теплоносителей в ветвях расщепления. Тем самым мы показали, что теплообмен системы таких теплообменников, как на рисунке, на составных кривых должен проявляться как вертикальный теплообмен. 45
Заметим, что число предполагаемых размещений в каждом энтальпийном интервале описанной конструкции равно NН NС, где NН (NС) – число горячих (холодных) потоков в интервале. 46
Заметим, что число предполагаемых размещений в каждом энтальпийном интервале описанной конструкции равно NН NС, где NН (NС) – число горячих (холодных) потоков в интервале. Но действительный минимум размещений теплообменников в интервале для вертикального теплообмена равен S – 1, где S – общее число потоков в интервале. 47
Заметим, что число предполагаемых размещений в каждом энтальпийном интервале описанной конструкции равно NН NС, где NН (NС) – число горячих (холодных) потоков в интервале. Но действительный минимум размещений теплообменников в интервале для вертикального теплообмена равен S – 1, где S – общее число потоков в интервале. Более того, всегда можно с помощью регулирования расходов теплоносителей в ветвях расщепления добиться того, что температурные профили на каждом размещенном в интервале теплообменнике будут совпадать с температурным профилем составных кривых в данном энтальпийном интервале. 48
Заметим, что число предполагаемых размещений в каждом энтальпийном интервале описанной конструкции равно NН NС, где NН (NС) – число горячих (холодных) потоков в интервале. Но действительный минимум размещений теплообменников в интервале для вертикального теплообмена равен S – 1, где S – общее число потоков в интервале. Более того, всегда можно с помощью регулирования расходов теплоносителей в ветвях расщепления добиться того, что температурные профили на каждом размещенном в интервале теплообменнике будут совпадать с температурным профилем составных кривых в данном энтальпийном интервале. Поэтому для определения минимальной целевой поверхности мы можем в качестве модели использовать структуру сети, показанную на рисунке. 49
Если коэффициенты теплопередачи между потоками различны, то площадь поверхности теплообмена для k – го интервала со структурой теплообменной сети, показанной на последнем рисунке, определяется выражением: 50
Если коэффициенты теплопередачи между потоками различны, то площадь поверхности теплообмена для k – го интервала со структурой теплообменной сети, показанной на последнем рисунке, определяется выражением: (5) 51
Если коэффициенты теплопередачи между потоками различны, то площадь поверхности теплообмена для k – го интервала со структурой теплообменной сети, показанной на последнем рисунке, определяется выражением: (5) где Qij – тепловая нагрузка на теплообменнике, связывающем горячий поток i и холодный поток j; Kij – коэффициент теплопередачи между потоками i и j и т. д. 52
(6) 53
Формулу (6) можно записать в общем виде для любого числа потоков в интервале: (7) где – тепловая нагрузка между i – м горячим и j – м холодным потоками; Kij – коэффициент теплопередачи между ними; I – количество горячих потоков в k – м интервале; J – количество холодных потоков в k – м интервале. 54
(8) (9) Площадь теплообмена для всей теплообменной системы получаем суммируя площади теплообмена во всех интервалах разбиения составных кривых: (10) где М – число всех интервалов; Ik- число горячих потоков в k-м интервале; Jk - число холодных потоков в k-м интервале. 55
Заметим, что в выражении (5) нумерация для горячих и холодных потоков общая, как показано на рисунке, а в выражениях (6) и (10) для горячих и холодных потоков различные нумерации, т. е. номера горячих потоков изменяются от 1 до I, а холодных от 1 до J. 56
Введем индивидуальные коэффициенты теплоотдачи для каждого потока h, тогда коэффициенты теплопередачи в выражении (5) определятся как: 57
Введем индивидуальные коэффициенты теплоотдачи для каждого потока h, тогда коэффициенты теплопередачи в выражении (5) определятся как: 58
Введем индивидуальные коэффициенты теплоотдачи для каждого потока h, тогда коэффициенты теплопередачи в выражении (5) определятся как: 59
Введем индивидуальные коэффициенты теплоотдачи для каждого потока h, тогда коэффициенты теплопередачи в выражении (5) определятся как: 60
Введем индивидуальные коэффициенты теплоотдачи для каждого потока h, тогда коэффициенты теплопередачи в выражении (5) определятся как: 61
Введем индивидуальные коэффициенты теплоотдачи для каждого потока h, тогда коэффициенты теплопередачи в выражении (5) определятся как: (11) 62
а для выражения (10) термические сопротивления между потоками запишутся как: i = 1, 2, … , I; j = 1, 2, … , J. (12) Коэффициент теплопередачи через плоскую стенку: (13) где i – коэффициенты теплоотдачи; - толщина стенки; - коэффициент теплопроводности материала стенки; ri – термические сопротивления загрязнений на поверхностях стенки. 63
(14) 64
Отметим, что индивидуальные коэффициенты теплоотдачи h определяются с учетом пленочного термического сопротивления, термических сопротивлений стенок и загрязнений. 65
Отметим, что индивидуальные коэффициенты теплоотдачи h определяются с учетом пленочного термического сопротивления, термических сопротивлений стенок и загрязнений. Подставляя выражения (12) в (5) получаем: 66
Отметим, что индивидуальные коэффициенты теплоотдачи h определяются с учетом пленочного термического сопротивления, термических сопротивлений стенок и загрязнений. Подставляя выражения (12) в (5) получаем: 67
Отметим, что индивидуальные коэффициенты теплоотдачи h определяются с учетом пленочного термического сопротивления, термических сопротивлений стенок и загрязнений. Подставляя выражения (12) в (5) получаем: (15) 68
(16) 69
(17) (18) 70
Заметим, что сумма Q 13 + Q 14 + Q 15 является суммой тепловых нагрузок теплообменников, размещенных на горячем потоке 1, и поэтому представляет собой изменение энтальпии потока 1 в k – м энтальпийном интервале –(q 1)k, т. е. мы можем записать: 71
Заметим, что сумма Q 13 + Q 14 + Q 15 является суммой тепловых нагрузок теплообменников, размещенных на горячем потоке 1, и поэтому представляет собой изменение энтальпии потока 1 в k – м энтальпийном интервале –(q 1)k, т. е. мы можем записать: 72
Заметим, что сумма Q 13 + Q 14 + Q 15 является суммой тепловых нагрузок теплообменников, размещенных на горячем потоке 1, и поэтому представляет собой изменение энтальпии потока 1 в k – м энтальпийном интервале –(q 1)k, т. е. мы можем записать: 73
Заметим, что сумма Q 13 + Q 14 + Q 15 является суммой тепловых нагрузок теплообменников, размещенных на горячем потоке 1, и поэтому представляет собой изменение энтальпии потока 1 в k – м энтальпийном интервале –(q 1)k, т. е. мы можем записать: 74
Заметим, что сумма Q 13 + Q 14 + Q 15 является суммой тепловых нагрузок теплообменников, размещенных на горячем потоке 1, и поэтому представляет собой изменение энтальпии потока 1 в k – м энтальпийном интервале –(q 1)k, т. е. мы можем записать: 75
Заметим, что сумма Q 13 + Q 14 + Q 15 является суммой тепловых нагрузок теплообменников, размещенных на горячем потоке 1, и поэтому представляет собой изменение энтальпии потока 1 в k – м энтальпийном интервале –(q 1)k, т. е. мы можем записать: (19) 76
Подставляя (19) в (18), получим площадь поверхности теплообмена, необходимую для вертикального теплообмена в k – м энтальпийном интервале: 77
Подставляя (19) в (18), получим площадь поверхности теплообмена, необходимую для вертикального теплообмена в k – м энтальпийном интервале: (20) Анализ выражения (20) 78
Подставляя (19) в (18), получим площадь поверхности теплообмена, необходимую для вертикального теплообмена в k – м энтальпийном интервале: (20) Анализ выражения (20) Для получения общего выражения, с помощью которого можно будет вычислять целевое значение площади теплообменной поверхности в энтальпийном интервале, подставим выражения (12) в (10) и произведем суммирование: 79
(21) 80
(21) где – изменение энтальпии i–го горячего потока в k–м энтальпийном интервале, – изменение энтальпии j–го холодного потока в k–м энтальпийном интервале. 81
Рассматривая каждый элемент в сумме Асеть, получим целевое значение площади поверхности теплообмена в каждом энтальпийном интервале: (22) 82
Рассматривая каждый элемент в сумме Асеть, получим целевое значение площади поверхности теплообмена в каждом энтальпийном интервале: (22) 83
Формула (21) позволяет определить целевую площадь поверхности теплообмена для всей теплообменной сети в случае, когда коэффициенты теплоотдачи для всех потоков различны. 84
Формула (21) позволяет определить целевую площадь поверхности теплообмена для всей теплообменной сети в случае, когда коэффициенты теплоотдачи для всех потоков различны. Основанием для такого определения служит предположение о вертикальном теплообмене между горячими и холодными потоками. 85
Формула (21) позволяет определить целевую площадь поверхности теплообмена для всей теплообменной сети в случае, когда коэффициенты теплоотдачи для всех потоков различны. Основанием для такого определения служит предположение о вертикальном теплообмене между горячими и холодными потоками. Однако, если различия в коэффициентах теплоотдачи потоков очень значительны, то выражение (21) не дает точного представления минимальной поверхности теплообмена. 86
Действительно, рассмотрим теплообмен между двумя горячими и двумя холодными потоками, которые формируют составные кривые, показанные на рисунке Изменение потоковых энтальпий для всех потоков равны между собой H = CP T = 50 10=10 50=500 к. Вт 87
Действительно, рассмотрим теплообмен между двумя горячими и двумя холодными потоками, которые формируют составные кривые, показанные на рисунке Изменение потоковых энтальпий для всех потоков равны между собой H = CP T = 50 10=10 50=500 к. Вт Тогда площадь поверхности теплообмена для сети, в которой горячий поток А с низким коэффициентом теплоотдачи соединен с холодным потоком С, 88
Действительно, рассмотрим теплообмен между двумя горячими и двумя холодными потоками, которые формируют составные кривые, показанные на рисунке Изменение потоковых энтальпий для всех потоков равны между собой H = CP T = 50 10=10 50=500 к. Вт. Определим площадь поверхности теплообмена для сети, в которой горячий поток А с низким коэффициентом теплоотдачи соединен с холодным потоком С, имеющим высокий коэффициент теплоотдачи. 89
Горячий поток В с высоким коэффициентом теплоотдачи соединен с холодным потоком D, имеющим низкий коэффициент теплоотдачи. 90
Горячий поток В с высоким коэффициентом теплоотдачи соединен с холодным потоком D, имеющим низкий коэффициент теплоотдачи. Из рисунка видно, что при таком размещении теплообменников теплообмен между составными кривыми является вертикальным. 91
Горячий поток В с высоким коэффициентом теплоотдачи соединен с холодным потоком D, имеющим низкий коэффициент теплоотдачи. Из рисунка видно, что при таком размещении теплообменников теплообмен между составными кривыми является вертикальным. Оценим величину площади поверхности теплообмена в данной 92 сети теплообменников.
93
94
95
Tln 1= 96
Tln 1= Tln 2= 97
Tln 1= Tln 2= A 1= 98 ln 1
A 2= ln 2 99
A 2= ln 2 Aсеть=А 1+А 2 1616 м 2 100
A 2= ln 2 Aсеть=А 1+А 2 1616 м 2 Итак общая площадь поверхности теплообмена, в рассмотренном случае равна 1616 м 2. 101
A 2= ln 2 Aсеть=А 1+А 2 1616 м 2 Итак общая площадь поверхности теплообмена, в рассмотренном случае равна 1616 м 2. 102
Проанализируем перекрестный теплообмен между выбранными потоками. 103
Проанализируем перекрестный теплообмен между выбранными потоками. Горячий поток А с низким коэффициентом теплоотдачи свяжем теплообменником с холодным потоком D, имеющим также низкий коэффициент теплоотдачи, но при этом здесь используется большая разность температур между теплоносителями, чем при вертикальном теплообмене. 104
Проанализируем перекрестный теплообмен между выбранными потоками. Горячий поток А с низким коэффициентом теплоотдачи свяжем теплообменником с холодным потоком D, имеющим также низкий коэффициент теплоотдачи, но при этом здесь используется большая разность температур между теплоносителями, чем при вертикальном теплообмене. Горячий поток В связывается с холодным потоком С, оба эти потока имеют высокие коэффициенты теплоотдачи, но разность температур между теплоносителями меньше, чем вертикальная. 105
Итак перекрестный теплообмен между выбранными потоками 106
Рассмотрим теплообменник AD 107
Рассмотрим теплообменник AD Потоковые теплоемкости теплоносителей одинаковы, поэтому 108
Рассмотрим теплообменник AD Потоковые теплоемкости теплоносителей одинаковы, поэтому 109
Рассмотрим теплообменник AD Потоковые теплоемкости теплоносителей одинаковы, поэтому A 1= м 2. 110
Для теплообменника ВС 111
Для теплообменника ВС 112
Для теплообменника ВС A 2= м 2. 113
Для теплообменника ВС A 2= м 2. Aсеть=А 1+А 2=1250 м 2 114
Такое перекрестное расположение теплообменников требует 1250 м 2 площади теплообменной поверхности, что на 23% меньше, чем при вертикальном их расположении. 115
Такое перекрестное расположение теплообменников требует 1250 м 2 площади теплообменной поверхности, что на 23% меньше, чем при вертикальном их расположении. 116
Такое перекрестное расположение теплообменников требует 1250 м 2 площади теплообменной поверхности, что на 23% меньше, чем при вертикальном их расположении. Теплообмен между технологическими потоками со значительным различием в коэффициентах теплоотдачи: (а) – расположение потоков на составных кривых; 117 (б) – вертикальный теплообмен между потоками; (в) – перекрестный теплообмен между потоками
Таким образом, при значительном изменении коэффициентов теплоотдачи выражение (21) не дает точного значения для минимальной поверхности теплообмена. 118
Таким образом, при значительном изменении коэффициентов теплоотдачи выражение (21) не дает точного значения для минимальной поверхности теплообмена. В подобных случаях используются методы линейного программирования. 119
Таким образом, при значительном изменении коэффициентов теплоотдачи выражение (21) не дает точного значения для минимальной поверхности теплообмена. В подобных случаях используются методы линейного программирования. Однако, уравнение (21) может быть полезно при вычислении площади сетевой теплообменной поверхности с целью оценки капитальных затрат по следующим причинам: 120
Таким образом, при значительном изменении коэффициентов теплоотдачи выражение (21) не дает точного значения для минимальной поверхности теплообмена. В подобных случаях используются методы линейного программирования. Однако, уравнение (21) может быть полезно при вычислении площади сетевой теплообменной поверхности с целью оценки капитальных затрат по следующим причинам: 1. Если различие в коэффициентах теплоотдачи технологических потоков меньше одного порядка величины, тогда выражение (21) предсказывает площадь сетевой теплообменной поверхности с точностью до 10% от реальной ее величины. 121
2. При выполнении проектов теплообменных сетей ХТС обычно не стремятся к достижению минимальной поверхности теплообмена потому, что такие проекты очень сложны для практической реализации. 122
2. При выполнении проектов теплообменных сетей ХТС обычно не стремятся к достижению минимальной поверхности теплообмена потому, что такие проекты очень сложны для практической реализации. С другой стороны при значительном уменьшении сложности проекта, по сравнению с проектом для минимальной сетевой поверхности, площадь сетевой теплообменной поверхности увеличивается незначительно. 123
3. Площадь сетевой поверхности теплообмена, которая может быть получена с помощью выражения (21), обычно используется для предпроектной оптимизации, т. е. как при определении из компромисса между капитальными затратами и стоимостью энергии, так и при выборе технологической схемы из рассмотрения различных конфигураций реакторно – разделительной системы. 124
3. Площадь сетевой поверхности теплообмена, которая может быть получена с помощью выражения (21), обычно используется для предпроектной оптимизации, т. е. как при определении из компромисса между капитальными затратами и стоимостью энергии, так и при выборе технологической схемы из рассмотрения различных конфигураций реакторно– разделительной системы. Вычисление целевых значений площади теплообменной поверхности используется для определения капитальных затрат, относящихся к построению системы теплообмена. 125
3. Площадь сетевой поверхности теплообмена, которая может быть получена с помощью выражения (21), обычно используется для предпроектной оптимизации, т. е. как при определении из компромисса между капитальными затратами и стоимостью энергии, так и при выборе технологической схемы из рассмотрения различных конфигураций реакторно– разделительной системы. Вычисление целевых значений площади теплообменной поверхности используется для определения капитальных затрат, относящихся к построению системы теплообмена. Более того, капитальные затраты, предсказанные с помощью выражения (21), часто более реальны, чем оценки капитальных затрат для основного вида оборудования ХТС, т. е. для реакторов и дистилляционных колонн системы разделения. 126
Отметим также, что значения коэффициентов теплоотдачи, которые используются в (21), обычно можно найти в справочной литературе или вычислить, пользуясь приемами и методами, которые излагаются в курсах общей химической технологии, процессов и аппаратов, теплопередачи и т. д. 127
Давайте теперь для процесса, который мы интегрировали ранее, вычислим целевые значения площади сетевой поверхности теплообмена. 128
Давайте теперь для процесса, который мы интегрировали в прошлом семестре, вычислим целевые значения площади сетевой поверхности теплообмена. 129
Давайте теперь для процесса, который мы интегрировали в прошлом семестре, вычислим целевые значения площади сетевой поверхности теплообмена. Технологическая схема ХТС с двумя горячими и двумя холодными потоками. Обозначения стандартные. 130
В качестве горячих энергоносителей используется пар при температуре 240 С, и он конденсируется при 239 С. 131
В качестве горячих энергоносителей используется пар при температуре 240 С, и он конденсируется при 239 С. Для охлаждения используется техническая вода на 20 С, которая возвращается на градирню при 30 С. 132
В качестве горячих энергоносителей используется пар при температуре 240 С, и он конденсируется при 239 С. Для охлаждения используется техническая вода на 20 С, которая возвращается на градирню при 30 С. В потоковой таблице предоставлены все потоковые и утилитные данные вместе с коэффициентами теплоотдачи для каждого потока. 133
Полные потоковые и утилитные данные для процесса на слайде 126. N п. п. Поток Снабжа ющая температ ура, TS, С Целевая температура, TT, С H, к. Вт Расходная тепемкость, CP, к. Вт/ C Коэффициент теплоотдачи h, к. Вт/м 2 С 1 Питание реактора 1 20 180 32000 200 0, 6 2 Продукт реактора 1 250 40 -31500 150 1 3 Питание реактора 2 140 230 27000 300 0, 8 4 Продукт реактора 2 200 80 -30000 250 0, 8 5 Пар 240 239 -7500 3 6 Охлаждающая вода 20 30 1000 1 134
Сначала мы должны построить балансные составные кривые, используя полный набор данных из потоковой таблицы. 135
Сначала мы должны построить балансные составные кривые, используя полный набор данных из потоковой таблицы. Заметим, что пар при построении горячей балансной кривой рассматривался как горячий поток совместно с технологическими потоками, и поэтому горячая балансная составная кривая изображает непрерывную, монотонную функцию от энтальпии. 136
Сначала мы должны построить балансные составные кривые, используя полный набор данных из потоковой таблицы. Заметим, что пар при построении горячей балансной кривой рассматривался как горячий поток совместно с технологическими потоками, и поэтому горячая балансная составная кривая изображает непрерывную, монотонную функцию от энтальпии. Это же замечание справедливо и для потока охлаждающей воды в балансной составной кривой. 137
Энтальпийные интервалы для балансных составных кривых138
На рисунке также показаны энтальпийные интервалы, на которые делятся балансные составные кривые. 139
На рисунке также показаны энтальпийные интервалы, на которые делятся балансные составные кривые. Границы энтальпийных интервалов являются координатами точек, в которых любая из балансных составных кривых меняет свой наклон. 140
На рисунке также показаны энтальпийные интервалы, на которые делятся балансные составные кривые. Границы энтальпийных интервалов являются координатами точек, в которых любая из балансных составных кривых меняет свой наклон. Для того, чтобы было проще использовать формулы (22) и (21) при вычислении площади теплообменной поверхности изобразим популяцию технологических потоков в энтальпийных интервалах: 141
На рисунке показано множество потоков для каждого энтальпийного интервала вместе с горячими и холодными потоковыми температурами. Множество потоков в энтальпийных интервалах 142
На рисунке показано множество потоков для каждого энтальпийного интервала вместе с горячими и холодными потоковыми температурами. Необходимо отметить, что в каждом энтальпийном интервале температуры холодных и горячих потоков на границах интервала различны. Множество потоков в энтальпийных интервалах 143
Используя формулу (22) найдем целевые значения площадей поверхности теплообмена в энтальпийных интервалах. Для этого построим таблицу в которую будем записывать величину членов суммы (22) в каждом интервале 144
Элементы расчета сетевой поверхности по энтальпийным интервалам Энтальп ийный интервал Тlnk Горячие потоки Холодные потоки Аk 1 2 3 4 5 6 7 145
В первом энтальпийном интервале находится 1 горячий поток № 2 и один холодный поток - № 3. Вычислим среднетемпературный напор в этом интервале. Tln= Отношение нагрузки к коэффициенту теплоотдачи для горячих потоков (сумма): Запишем результаты в таблицу 146
Энтальп ийный интервал Тlnk 1 17. 38 Горячие потоки Холодные потоки Аk 1500 2 3 4 5 6 7 147
Отношение нагрузки к коэффициенту теплоотдачи для холодных потоков (сумма): Целевая площадь поверхности теплообмена в первом энтальпийном интервале будет равна Запишем эти результаты в таблицу 148
Энтальп ийный интервал Тlnk 1 17. 38 Горячие потоки Холодные потоки 1500 1875 Аk 194. 2 2 3 4 5 6 7 149
Рассмотрим второй энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= 150
Рассмотрим второй энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= Запишем это значение в таблицу 151
Рассмотрим второй энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= Запишем это значение в таблицу Отношение нагрузки к коэффициенту теплоотдачи для горячих потоков (сумма): Запишем это значение в таблицу 152
Рассмотрим второй энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= Запишем это значение в таблицу Отношение нагрузки к коэффициенту теплоотдачи для горячих потоков (сумма): Отношение нагрузки к коэффициенту теплоотдачи для холодных потоков (сумма): Запишем это значение в таблицу 153
Целевая площадь поверхности теплообмена во втором энтальпийном интервале будет равна Запишем полученные значения в таблицу 154
Горячие потоки Холодные потоки 17. 38 1500 1875 194. 2 25. 3 2650 9562. 5 482. 7 Энтальп ийный интервал Тlnk 1 2 Аk 3 4 5 6 7 155
Рассмотрим третий энтальпийный интервал балансных составных кривых 156
Рассмотрим третий энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= Запишем это значение в таблицу Отношение нагрузки к коэффициенту теплоотдачи для горячих потоков (сумма): Отношение нагрузки к коэффициенту теплоотдачи для холодных потоков (сумма): Запишем эти значения в таблицу и рассчитаем целевую поверхность 157
Рассмотрим четвертый энтальпийный интервал балансных составных кривых 158
Рассмотрим четвертый энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= 159
Рассмотрим четвертый энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= В четвертом интервале находятся два горячих и два холодных потока, поэтому в каждой сумме (22) будет по два члена Горячие потоки 160
Рассмотрим четвертый энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= В четвертом интервале находятся два горячих и два холодных потока, поэтому в каждой сумме (22) будет по два члена Горячие потоки Холодные потоки 161
Рассмотрим четвертый энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= В четвертом интервале находятся два горячих и два холодных потока, поэтому в каждой сумме (22) будет по два члена Горячие потоки Холодные потоки 162
Рассмотрим пятый энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= 163
Рассмотрим пятый энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= Горячие потоки 164
Рассмотрим пятый энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= Горячие потоки 165
Рассмотрим пятый энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= Горячие потоки Холодные потоки 166
Рассмотрим пятый энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= Горячие потоки Холодные потоки Запишем в таблицу и вычислим целевое значение площади т. пов. 167
Рассмотрим пятый энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= Горячие потоки Холодные потоки Запишем в таблицу и вычислим целевое значение площади т. пов. 168
Рассмотрим шестой энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= 169
Рассмотрим шестой энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= Горячие потоки 170
Рассмотрим шестой энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= Горячие потоки 171
Рассмотрим шестой энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= Горячие потоки Холодные потоки 172
Рассмотрим шестой энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= Горячие потоки Холодные потоки 173
Рассмотрим шестой энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= Горячие потоки Холодные потоки Запишем в таблицу и вычислим целевое значение площади т. пов. 174
Рассмотрим шестой энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= Горячие потоки Холодные потоки Запишем в таблицу и вычислим целевое значение площади т. пов. 175
Рассмотрим шестой энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= Горячие потоки Холодные потоки Запишем в таблицу и вычислим целевое значение площади т. пов. Запишем в таблицу 176
Рассмотрим седьмой энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= 177
Рассмотрим седьмой энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= Горячие потоки 178
Рассмотрим седьмой энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= Горячие потоки Холодные потоки 179
Рассмотрим седьмой энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= Горячие потоки Холодные потоки 180
Рассмотрим седьмой энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= Горячие потоки Холодные потоки Запишем в таблицу и вычислим целевое значение площади т. пов. 181
Рассмотрим седьмой энтальпийный интервал балансных составных кривых Tln= Горячие потоки Холодные потоки Запишем в таблицу и вычислим целевое значение площади т. пов. Запишем в таблицу 182
Вычислим площадь сетевой поверхности Горячие потоки Холодные потоки 17, 38 1500 1875 194, 2 2 25, 30 2650 9562, 5 482, 7 3 28, 65 5850 7312, 5 459, 4 4 14, 43 23125 28333, 3 3566, 1 5 29, 38 25437, 5 36666, 7 2113, 8 6 56, 86 6937, 5 6666, 7 227, 3 7 34, 60 6000 6666, 7 366, 1 Энтальп ийный интервал Тlnk 1 Ak= Аk 183
Вычислим площадь сетевой поверхности Горячие потоки Холодные потоки 17, 38 1500 1875 194, 2 2 25, 30 2650 9562, 5 482, 7 3 28, 65 5850 7312, 5 459, 4 4 14, 43 23125 28333, 3 3566, 1 5 29, 38 25437, 5 36666, 7 2113, 8 6 56, 86 6937, 5 6666, 7 227, 3 7 34, 60 6000 6666, 7 366, 1 Энтальп ийный интервал Тlnk 1 Аk Ak=7409. 6 м 2 184
В проекте тепловой сети, выполненном для этого процесса в предыдущих лекциях достигаются значения минимального энергопотребления. 185
Давайте сейчас сделаем оценку площади сетевой теплообменной поверхности, используя коэффициенты теплоотдачи, приведенные в потоковой таблице. 186
Давайте сейчас сделаем оценку площади сетевой теплообменной поверхности, используя коэффициенты теплоотдачи, приведенные в потоковой таблице. Суммарная площадь поверхности теплообмена в выполненном проекте равна 8341 м 2, что на 13% больше, чем вычисленное нами целевое значение. 187
Давайте сейчас сделаем оценку площади сетевой теплообменной поверхности, используя коэффициенты теплоотдачи, приведенные в потоковой таблице. Суммарная площадь поверхности теплообмена в выполненном проекте равна 8341 м 2, что на 13% больше, чем вычисленное нами целевое значение. Мы напомним, что при выполнении проекта решалась задача минимизации числа теплообменных аппаратов (правило максимизации нагрузки), а не площади поверхности теплообмена. 188
Давайте сейчас сделаем оценку площади сетевой теплообменной поверхности, используя коэффициенты теплоотдачи, приведенные в потоковой таблице. Суммарная площадь поверхности теплообмена в выполненном проекте равна 8341 м 2, что на 13% больше, чем вычисленное нами целевое значение. Мы напомним, что при выполнении проекта решалась задача минимизации числа теплообменных аппаратов (правило максимизации нагрузки), а не площади поверхности теплообмена. Действительно, если в проекте стремиться к минимальной поверхности необходимо располагать теплообменные аппараты так, чтобы тепловой баланс между холодными и горячими потоками строго выполнялся в каждом энтальпийном интервале. 189
Скачать презентацию ТЕМА 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕЛЕВЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТИ ТЕПЛООБМЕНА
5й курс Тема 2.ppt