Тема 2 Описательные статистики и тесты Цыпин Александр

Тема 2. Описательные статистики и тесты Цыпин Александр Павлович ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Содержание Дескриптивные (описательные) статистики Проверка статистических гипотез Тест на нормальность выборки Тесты на сравнение средних ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Дескриптивные (описательные) статистики Дескриптивная (описательная) статистика общее название статистических процедур, целью которых является получение обобщенной информации о выборочной совокупности. Цель дескриптивной (описательной) статистики это обработка эмпирических данных, их систематизация, наглядное представление в форме графиков и таблиц, а также их количественное описание посредством основных статистических показателей. ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Дескриптивные (описательные) статистики 1. Выберем в главном меню пункт Анализ, Рис. А далее Основные статистики и таблицы 2. Затем укажем Описательные статистики Рис. Б ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Дескриптивные (описательные) статистики ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Дескриптивные (описательные) статистики Степенные средние средняя арифметическая гармоническая средняя геометрическая Структурные средние Мода представляет собой значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой. Медианой называют значение признака, приходящееся на середину упорядоченной (ранжированной) совокупности. ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Дескриптивные (описательные) статистики Дисперсия Среднее квадратическ ое отклонение Коэффицие нт вариации абсолютн о однородн ая 17 достаточно 33% % однородная недостаточ значительн но 40% ая вариация однородная ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Дескриптивные (описательные) статистики Размаха вариации Квартили ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Дескриптивные (описательные) статистики 1. В окне Описательные статистики необходимо выбрать кнопку По группам 2. Далее в окне По группам выбрать группирующую переменную и установить флажки в полях Группировать и Собрать все результаты в отдельную таблицу ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Дескриптивные (описательные) статистики В результате получаем следующую таблицу содержащую значения описательных статистик: ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Дескриптивные (описательные) статистики Выберем в Главном меню пункт Анализ, далее Основные статистики и таблицы / Группировка и однофакторный ДА

Дескриптивные (описательные) статистики Рис. А Рис. Б

Содержание Дескриптивные (описательные) статистики Проверка статистических гипотез Тест на нормальность выборки Тесты на сравнение средних ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Проверка статистических гипотез Статистическая гипотеза это любое предположение о свойствах и характеристиках исследуемых генеральных совокупностей, которое может быть проверено на основе При проверке статистических гипотез выдвигаются две анализа выборок. гипотезы: 1. нулевая гипотеза (обозначение H 0) это гипотеза о сходстве; 2. альтернативная гипотеза (обозначение Н 1) гипотеза о различии. ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Проверка статистических гипотез Ошибка первого рода происходит, если мы отвергаем верную нулевую гипотезу (H 0). Ошибка второго рода происходит, если мы принимаем нулевую гипотезу (H 0), когда она неверна. ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Проверка статистических гипотез Уровнем значимости гипотезы называют вероятность совершить ошибку первого рода, то есть принять гипотезу H 0 в то время, как она неверна 5% Низший уровень 1% Достаточный уровень 0, 1% Высший уровень Статистика (критерий) есть специальная функция от элементов выборки, по значениям которой принимают решение о принятии или отклонении основной гипотезы. ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Проверка статистических гипотез Область принятия гипотезы есть множество значений статистики, при которых основную гипотезу следует принять. Критическая область есть множество значений статистики, при которых основную гипотезу следует отклонить. Критические значения отделяют критическую область от области принятия гипотезы. ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Проверка статистических гипотез Рис. А. Двусторонняя критическая область Рис. Б. Левосторонняя критическая область Рис. В. Правосторонняя критическая область - заданный исследователем уровень значимости. ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Проверка статистических гипотез Если значение статистики попало в область принятия гипотезы, то гипотеза H 0 принимается Если значение статистики попало в критическую область, то гипотеза H 0 отклоняется и принимается альтернативная гипотеза H 1 ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Проверка статистических гипотез Этапы проверки статистической гипотезы ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Содержание Дескриптивные (описательные) статистики Проверка статистических гипотез Тест на нормальность выборки Тесты на сравнение средних ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Тест на нормальность выборки Самым простым способом оценки нормальности распределения является графический метод 1. В главном меню выбираем Анализ / Основные статистики и таблицы / Описательные таблицы 2. В окне Описательные статистики выбираем вкладку Диаграммы

Тест на нормальность выборки

Тест на нормальность выборки W критерий Шапиро-Уилка применяется для определения нормальности W-статистика вычисляется по формуле: i - номер элемента в вариационном ряду n - объем совокупности xi - варианта (индивидуальное значение) - среднее арифметическое an-i-1 - затабулированный коэффициент

Тест на нормальность выборки 1. В Главном меню выберем Анализ / Основные статистики и таблицы / Описательные статистики 2. В окне Описательные статистики выбираем вкладку Нормальность ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Содержание Дескриптивные (описательные) статистики Проверка статистических гипотез Тест на нормальность выборки Тесты на сравнение средних ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Тесты на сравнение средних ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Тесты на сравнение средних Эмпирическое (расчетное, фактическое) значение t-критерия Стьюдента ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Тесты на сравнение средних • Зависимые выборки содержат результаты, полученные на одной и той же группе испытуемых, но в разные моменты времени. • Независимые выборки получаются при исследовании двух различных групп испытуемых. ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Тесты на сравнение средних 1. В Главном меню выберем Анализ / Основные статистики и таблицы 2. Затем t-критерий для независимых выборок ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Тесты на сравнение средних Красным помечены статистически значимые критерии ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Тесты на сравнение средних В окне T-критерий для независимых групп выбрать кнопку Диаграммы размаха ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Тесты на сравнение средних 1. В главном меню выберем Анализ 2. Далее Непараметрическая статистика 3. Затем Сравнение двух независимых групп ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Тесты на сравнение средних Красным помечены статистически значимые критерии ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Теперь Вы знаете Какие дескриптивные (описательные) статистики существуют Что такое «статистическая гипотеза» В чем заключается процедура проверки статистической гипотезы С помощью каких тестов можно «распознать» нормальное распределение Каким образом оценить сходство (различие) характеристик двух групп ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru

Вопросы по теме 1. Какие дескриптивные (описательные) статистики можете назвать? 2. Что понимают под «статистической гипотезой» ? 3. Опишите процедуру проверки статистической гипотезы 4. Назовите критерии (тесты) оценки сходства (различия) двух групп ©Центр Статистического Анализа, www. statmethods. ru