Тема 2 ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ИСТОЧНИКОВ Лекция 4

Тема 2. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ИСТОЧНИКОВ Лекция № 4. Электромагнитные поля элементарных источников 1. 2. 3. 4. Общие характеристики ЭМП элементарных источников. Поля элементарных электрического и магнитного вибраторов. Диаграмма направленности. Сферические волны. Поле электрического и магнитного вибраторов. Цилиндрические волны. Структура поля линейного электрического и магнитного излучателей. Электродинамика и РРВ. Сем. 1. Лекция 4. 1

1 Общие характеристики ЭМП элементарных источников Решение задачи об излучении: - электрического типа - магнитного типа - функция Грина. Функция Грина – истокообразная, т. е. описывающая возбуждение поля. Математически данное явление соответствует обращению в нуль знаменателя (случай, когда расстояние между точкой наблюдения и точкой источника совпадает). Электродинамика и РРВ. Сем. 1. Лекция 4. 2

Структура поля излучателя – распределение по зонам. 1. Ближняя зона 2. Зона Френеля 3. Зона излучения, зона Фраунгофера В задачах ЭД решение осуществляется по зонам. Ближняя зона рассматривается при решении задач по электромагнитной совместимости, эффекты взаимной связи. Дальняя зона – при решении задач об излучении. Электродинамика и РРВ. Сем. 1. Лекция 4. 3

2 Поля элементарных электрического и магнитного вибраторов. Диаграмма направленности Элементарным электрическим излучателем называют элемент электрического линейного тока, характеризуемый следующими особенностями: 1) его длина весьма мала по сравнению с длиной волны создаваемого им поля , а радиус меньше длины , 2) в каждый момент времени ток имеет одно и то же значение. Элементарный магнитный излучатель – это воображаемый «проводник» длиной , по которому протекает фиктивный магнитный ток. Примеры реализации: диполь Герца (электрический тип), рамка с током, щель в экране (магнитный тип). Электродинамика и РРВ. Сем. 1. Лекция 4. 4

Нахождение структуры поля элементарного электрического излучателя. Замечания по геометрии: 1) Об используемой системе координат: Используется та система координат, в которой одна из координатных поверхностей совпадает с поверхностью излучателя (для разделения компонент ЭМП). 2) Ориентация излучателя: образующая излучателя должна совпадать с осью 0 z. 3) Отсчет углов: от оси вибратора. Электродинамика и РРВ. Сем. 1. Лекция 4. 5

Нахождение структуры поля элементарного электрического излучателя 1) Решение задачи в декартовой системе координат. Распределение стороннего тока в излучателе: Электродинамический потенциал с учетом свойств дельта-функции 2) Переход в сферическую систему координат : Электродинамика и РРВ. Сем. 1. Лекция 4. 6

Нахождение структуры поля элементарного электрического излучателя 3) Нахождение компонент ЭМП с помощью уравнений связи: Анализ структуры поля Ближняя зона. Пренебрегаем вкладом слагаемых, у которых есть множители , Получаем три отличные от нуля компоненты Электродинамика и РРВ. Сем. 1. Лекция 4. 7

Анализ структуры поля Дальняя зона. Пренебрегаем вкладом слагаемых, у которых множители имеют порядок, больший чем. От нуля будут отличны только две компоненты: Для поля элементарного магнитного излучателя используем принцип двойственности. В результате получаем: Структура поля – сферические волны, уходящие от источника (множитель ). В дальней зоне поле квазиплоское (отсутствует R-компонента). Соотношение между компонентами – величина постоянная: - волновое сопротивление свободного пространства 8 Электродинамика и РРВ. Сем. 1. Лекция 4.

Структура поля – сферические волны, уходящие от источника (множитель ). В дальней зоне поле квазиплоское (отсутствует R-компонента). Соотношение между компонентами – величина постоянная: - волновое сопротивление свободного пространства 9 Электродинамика и РРВ. Сем. 1. Лекция 4.

Диаграмма направленности. Распределение поля излучения в пространстве при R=const характеризуется при помощи функции, называемой характеристикой направленности: Традиционно для излучателей электрического типа используется характеристика направленности, полученная относительно распределения электрического поля ( ), а для излучателей магнитного типа – относительно распределения магнитного поля ( ). Для элементарных электрического и магнитного излучателей характеристика направленности имеет вид: График функции направленности называется диаграммой направленности. 10 Электродинамика и РРВ. Сем. 1. Лекция 4.

Диаграмма направленности диполя 11 Электродинамика и РРВ. Сем. 1. Лекция 4.

Поле диполя 12 Электродинамика и РРВ. Сем. 1. Лекция 4.

Поле диполя 13 Электродинамика и РРВ. Сем. 1. Лекция 4.

3 Сферические волны. Поле электрического и магнитного вибраторов Геометрия задачи Распределение тока Выражение для потенциала 14 Электродинамика и РРВ. Сем. 1. Лекция 4.

Компоненты ЭМП: При kr (в дальней зоне) поле имеет две поперечные относительно направления распространения синфазные составляющие. Фронт волны (поверхность фаз) представляет собой сферу (сомножитель ). Однако поле зависит еще и от угловой координаты . Такая волны называется неоднородной сферической волной. 15 Электродинамика и РРВ. Сем. 1. Лекция 4.

4 Цилиндрические волны. Структура поля линейного электрического и магнитного излучателей Источник является протяженным – линейным излучателем (например, бесконечно длинный провод с радиусом, намного меньше длины волны)). Распределение стороннего тока: Векторный потенциал в цилиндрической системе координат: где - функция Ганкеля 2 -го рода нулевого порядка. 16 Электродинамика и РРВ. Сем. 1. Лекция 4.

Компоненты ЭМП: В дальней зоне: ЭМП распространяется в направлениях, перпендикулярных нити. Имеет две поперечные относительно направления распространения синфазные составляющие (Ez и H , ) - T-волна. Фаза меняется по r при kr по закону бегущей волны. Фронт волны представляет собой бесконечный цилиндр с осью, совпадающей с нитью тока. Амплитуды составляющих векторов поля убывает с ростом r по закону, определяемому функцией Составляющие векторов поля однородны по азимутальному углу и по координате z. Волну этого типа называют однородной цилиндрической волной. Для магнитного излучателя: 17 Электродинамика и РРВ. Сем. 1. Лекция 4.