Тема 2 Интерференция света Принцип Гюйгенса

Тема 2. Интерференция света • Принцип Гюйгенса • Когерентность и монохроматичность световых волн • Условие максимума и минимума интерференции • Опыт Юнга • Способы наблюдения интерференции • Интерференция при отражении от тонких пластин

Принцип Гюйгенса Christiaan Huygens 1629 -1695 Каждая точка среды, до которой доходит волна, становится источником вторичных сферических волн той же частоты. Огибающая этих волн дает положение фронта волны в последующие моменты времени.

АВ – фронт волны в момент касания поверхности в точке А DC - фронт волны в момент касания поверхности в точке С Из равенства треугольников ABC и ACD следует закон отражения: i=iʹ

АВ – фронт волны в момент касания поверхности в точке А DC - фронт волны в момент касания поверхности в точке С

Узкие щели на экране служат источниками вторичных волн

Интерференция световых волн Интерференция волн – одно из основных свойств волн любой природы (упругих, электромагнитных, в т. ч. световых и др. ). Интерференция света – это наложение (сложение) когерентных волн, сопровождающееся образованием интерференционной картины. Происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других минимумы интенсивности

Когерентность и монохроматичность световых волн Монохроматические волны – это волны одной определенной и строго постоянной частоты. Когерентностью называется согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов. . В когерентных процессах разность фаз постоянна.

Временная когерентность (частотная и фазовая) связана с изменением частоты и фазы колебаний со временем. Естественные источники излучают свет в виде отдельных коротких ( 10 -8 с) импульсов, называемых цугами волн Длина цуга l≈3 м В одном цуге укладывается примерно 107 длин волн

Время когерентности и длина когерентности зависят от степени монохроматичности света lког. В солнечном свете lког порядка нескольких длин волн

Пространственная когерентность связана с разбросом направлений волнового вектора Угловой размер Солнца ~ 0, 01 рад В солнечном свете интерференционная картина будет видна если d<0, 05 мм (ширина когерентности)

Оптическая разность хода равна разности оптических длин путей, проходимых волнами

Пусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления: Амплитуда результирующего колебания: Δφ=φ2 -φ1 – разность фаз Интенсивность световой волны равна квадрату амплитуды. Тогда суммарная интенсивность:

- интерференционный член. В случае когерентных волн: - интерференционный максимум - интерференционный минимум

Условие максимума и минимума интерференции: • Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн - наблюдается интерференционный максимум. • Если оптическая разность хода равна полуцелому числу длин волн - наблюдается интерференционный минимум. Em=2 E 1 m I=4 I 1 Em=0 I=0

Способы наблюдения интерференции • Опыт Юнга • Зеркала Фринеля • Бипризма Френеля • Билинза Бийе • Интерференция при отражении от тонких пластин

Опыт Юнга Экран Свет – поток частиц ? Thomas Young 1773 - 1829 Свет – волна

l – расстояние от щелей до экрана d – расстояние между щелями, причем l >> d Δ – оптическая разность хода

В центре экрана оптическая разность хода Δ=0 – наблюдается светлое пятно (интерференционный max)

В точках на экране, в которых оптическая разность хода Δ=mλ – наблюдается светлое пятно (интерференционный max); в точках, где Δ=(2 m+1)λ/2 – наблюдается темное пятно (интерференционный min)

Главный максимум, соответствующий m=0 проходит через точку О. Вверх и вниз от него располагаются максимумы (минимумы) первого (m=± 1), второго (m=± 2) и т. д. порядков

Максимумы интенсивности будут наблюдаться в координатах: (m = 0, 1, 2, …) минимумы – в координатах: (m = 0, 1, 2, …), Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами) равно - ширина интерференционной полосы.

Две когерентные цилиндрические световые волны исходят из источников S 1 и S 2 ширина интерференционной полосы:

Зеркала Фринеля угол φ между зеркалами МО и NO мал

ширина интерференционной полосы: ширина зоны интерференции: число интерференционных полос: если на бизеркала падает плоская волна (а→∞), то:

Бипризма Фринеля преломляющий угол β мал

ширина интерференционной полосы, ширина зоны интерференции и число полос определяются по тем же формулам, что и для бизеркала: если на бипризму падает плоская волна (а→∞), то:

Билинза Бийе О 1 – оптический центр верхней полулинзы О 2 – оптический центр нижней полулинзы d – толщина удаленного слоя ширина интерференционной полосы: ширина зоны интерференции: число интерференционных полос:

Интерференция при отражении от тонких пластин 1. Интерференция от плоскопараллельной пластины Условие когерентности волн: при λ=500 нм, Δλ=2 нм h<0, 06 мм Оптическая разность хода с учетом потери полуволны:

Изменяя угол падения можно наблюдать чередование максимумов и минимумов отраженного света - max интерференции - min интерференции

При наблюдении в рассеянном свете каждая полоса образуется лучами, падающими под одинаковым углом, поэтому интерференционные полосы называются полосами равного наклона

2. Интерференция от клиновидной пластины α мал (< 1 град. ) Оптическая разность хода с учетом потери полуволны:

- max интерференции - min интерференции Каждая из интерференционных полос возникает в результате отражении от участков клина с одинаковой толщиной, поэтому их называют полосами равной толщины Полосы равной толщины можно наблюдать непосредственно на поверхности клина

Цвета тонких пленок Изменение интерференционной картины при уменьшении толщины мыльной пленки

3. Кольца Ньютона - это кольцевые полосы равной толщины, наблюдающиеся при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны. Параллельный пучок света падает на плоскую поверхность линзы нормально; полосы равной толщины имеют вид концентрических окружностей.

(b<

- min интерференции - max интерференции В отраженном свете: радиус mго темного кольца радиус mго светлого кольца m=0, 1, 2, … m=1, 2, 3, …

В проходящем свете: радиус mго темного кольца в проходящем свете радиус mго светлого кольца в проходящем свете