Тема 2. Интерференция света • Принцип Гюйгенса

Тема 2. Интерференция света • Принцип Гюйгенса • Когерентность и монохроматичность световых волн • Условие максимума и минимума интерференции • Опыт Юнга • Способы наблюдения интерференции • Интерференция при отражении от тонких пластин

Принцип Гюйгенса Christiaan Huygens 1629 -1695 Каждая точка среды, до которой доходит волна, становится источником вторичных сферических волн той же частоты. Огибающая этих волн дает положение фронта волны в последующие моменты времени.

АВ – фронт волны в момент касания поверхности в точке А DC - фронт волны в момент касания поверхности в точке С Из равенства треугольников ABC и ACD следует закон отражения: i=iʹ

АВ – фронт волны в момент касания поверхности в точке А DC - фронт волны в момент касания поверхности в точке С

Интерференция световых волн Интерференция волн – одно из основных свойств волн любой природы (упругих, электромагнитных, в т. ч. световых и др. ). Интерференция света – это наложение (сложение) когерентных волн, сопровождающееся образованием интерференционной картины. Происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других - минимумы интенсивности

r 2 r 1 Интерференция поверхностных волн от двух точечных источников В точках, для которых r 2 - r 1 = λ (1/2+n), поверхность жидкости не колеблется

Когерентность и монохроматичность световых волн Когерентностью называется согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов. . В когерентных процессах разность фаз постоянна. Монохроматические волны – это волны одной определенной и строго постоянной частоты.

Временная когерентность (частотная и фазовая) связана с изменением частоты и фазы колебаний со временем. Естественные источники излучают свет в виде отдельных коротких ( 10 -8 с) импульсов, называемых цугами волн Длина цуга l ≈ 3 м В одном цуге укладывается примерно 107 длин волн

Время когерентности и длина когерентности зависят от степени монохроматичности света lког. Если Δλ≈1 нм, то ~10 -12 с (lког. ~ 1000 длин волн) В солнечном свете порядка lког нескольких длин волн

Пространственная когерентность связана с разбросом направлений волнового вектора Угловой размер Солнца ~ 0, 01 рад В солнечном свете интерференционная картина будет видна если d<0, 05 мм

Оптическая разность хода равна разности оптических длин путей, проходимых волнами

Пусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления: Амплитуда результирующего колебания: Δφ=φ2 -φ1 – разность фаз Интенсивность световой волны равна квадрату амплитуды. Тогда суммарная интенсивность:

- интерференционный член. В случае когерентных волн: - интерференционный максимум - интерференционный минимум

Условие максимума и минимума интерференции: • Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн - наблюдается интерференционный максимум. • Если оптическая разность хода равна полуцелому числу длин волн - наблюдается интерференционный минимум.

Опыт Юнга Свет – поток частиц Thomas Young 1773 - 1829 Свет – волна

l – расстояние от щелей до экрана d – расстояние между щелями, причем l >> d Δ – оптическая разность хода

В центре экрана оптическая разность хода Δ=0 – наблюдается светлое пятно (интерференционный max)

В точках на экране, в которых оптическая разность хода Δ=mλ – наблюдается светлое пятно (интерференционный max); в точках, где Δ=(2 m+1)λ/2 – наблюдается темное пятно (интерференционный min)

Главный максимум, соответствующий m=0 проходит через точку О. Вверх и вниз от него располагаются максимумы (минимумы) первого (m=± 1), второго (m=± 2) и т. д. порядков

Максимумы интенсивности будут наблюдаться в координатах: (m = 0, 1, 2, …) минимумы – в координатах: (m = 0, 1, 2, …), Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами) равно - ширина интерференционной полосы. Измерив Δx, зная l и d, можно вычислить длину волны λ. Именно так вычисляют длины волн разных цветов в спектроскопии.

• Опыт Юнга Способы наблюдения интерференции • Зеркала Фринеля • Бипризма Френеля • Билинза Бийе • Интерференция при отражении от

Зеркала Фринеля угол φ между зеркалами МО и NO мал

ширина интерференционной полосы: ширина зоны интерференции: число интерференционных полос: если на бизеркала падает плоская волна (а→∞), то:

Бипризма Фринеля преломляющий угол β мал

ширина интерференционной полосы, ширина зоны интерференции и число полос определяются по тем же формулам, что и для бизеркала: если на бипризму падает плоская волна (а→∞), то:

О 1 – оптический центр Билинза Бийе верхней полулинзы О 2 – оптический центр нижней полулинзы d – толщина удаленного слоя ширина интерференционной полосы: ширина зоны интерференции: число интерференционных полос:

Интерференция при отражении от тонких пластин 1. Интерференция от плоскопараллельной пластины Условие когерентности волн: при λ=500 нм, Δλ=2 нм h<0, 06 мм Оптическая разность хода с учетом потери полуволны:

Изменяя угол падения можно наблюдать чередование максимумов и минимумов отраженного света - max интерференции - min интерференции Каждая полоса образована лучами, падающими под одинаковым углом, поэтому нтерференционные полосы называются полосами равного наклона

2. Интерференция от клиновидной пластины α мал (< 1 град. ) Условие когерентности волн такие же как при интерференции от плоскопараллельной пластины Оптическая разность хода с учетом потери полуволны:

- max интерференции - min интерференции Каждая из интерференционных полос возникает в результате отражении от участков клина с одинаковой толщиной, поэтому их называют полосами равной толщины Полосы равной толщины можно наблюдать непосредственно на поверхности клина

Цвета тонких пленок Изменение интерференционной картины при уменьшении толщины мыльной пленки

3. Кольца Ньютона - это кольцевые полосы равной толщины, наблюдающиеся при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны. Параллельный пучок света падает на плоскую поверхность линзы нормально; полосы равной толщины имеют вид концентрических окружностей.

(b<

- min интерференции - max интерференции В отраженном свете: радиус mго темного кольца в отраженном свете радиус mго светлого кольца в отраженном свете

В проходящем свете: радиус mго темного кольца в проходящем свете радиус mго светлого кольца в проходящем свете

4. Полосы равного наклона В идеальной плоскопараллельной пластинке можно наблюдать интерференционные полосы, положение которых зависит от угла падения i (h, n, - const). Пусть на пластинку падает рассеянный свет (всех направлений). Для наблюдения берут объектив L с экраном 00’ помещенном в главном фокусе окуляра. Каждой точке экрана соответствует пересечение определенного направления параллельных лучей. Не параллельные лучи не соберутся в фокальной плоскости, следовательно, выражение для разности хода то же:

Интерференцию света по методу деления амплитуды во многих отношениях наблюдать проще, чем в опытах с делением волнового фронта. Один из способов, использующих такой метод, – опыт Поля. В опыте Поля свет от источника S отражается двумя поверхностями тонкой прозрачной плоскопараллельной пластинки (рис. 8. 7). В любую точку P, находящуюся с той же стороны от пластинки, что и источник, приходят два луча. Эти лучи образуют интерференционную картину

Графически колебание можно изобразить как вектор Е вращающийся с частотой