Тема 2. динамические ряды
• Ряд динамики – это последовательность изменяющихся во времени значений показателя, расположенных в хронологической последовательности.
Вариация: Динамика: Производство изделий «А» в 2015 г. , тыс. шт. Производство изделий «А» , тыс. шт. Завод 1 38 2014 г. 38 Завод 2 40 2015 г. 40 Завод 3 35 2016 г. 35
• Два элемента динамического ряда – уровни ряда (У) и периоды или моменты времени (t).
Классификация рядов динамики По формам выражения показателя Абсолютных величин Относительн ых величин Средних величин По временной определенности уровней Интервальные моментные По расстоянию между уровнями равноотстоящие Не равноотстоящие
Таблица 1. Число построенных квартир и их средний размер в РЕГИОНЕ 2009 Число квартир, тыс. 2010 2013 2014 2016 287, 0 376, 0 432, 0 477, 0 401, 0 Число однокомнатных квартир 20, 0 от общего количества, % 21, 0 23, 0 29, 0 32, 0 Средний размер квартир, кв. м. 83, 2 общей площади 85, 7 85, 4 83, 9 84, 8
Таблица 2. Остатки магазина на 1 -е число каждого месяца ( тыс. руб. ) 01. 01 18 01. 02 14 01. 03 16 01. 04 20
Аналитические показатели ряда динамики • Абсолютые • Относительные • Средние
Абсолютные и относительные показатели ряда динамики Метод расчета Наименование показателя базисные цепные 1. Абсолютный прирост , . . 2. Коэффициент роста . . 3. Темп роста 4. Темп прироста 5. Абсолютное значение 1% прироста (А)
Пример 1. Таблица 3. Динамика производства тканей в одном из регионов за 2002 -2006 гг. годы Производство тканей, млн. кв. м. 2002 256 --- 100 ---- 2003 267 11 11 104, 3 2, 56 2004 279 23 12 109, 0 104, 5 9, 0 4, 5 2, 67 2005 291 35 12 113, 7 104, 3 13, 7 4, 3 2, 79 2006 305 49 14 119, 1 104, 8 19, 1 4, 8 2, 91
140 темпы роста, % 120 100 80 базисные темпы роста 60 40 20 0 цепные темпы роста
Средние показатели динамических рядов
1) Средний уровень ряда (интервальный ряд) Равноотстоящие уровни Не равноотстоящие уровни
Средний уровень ряда (моментный ряд) Равноотстоящие уровни
Средний уровень ряда (моментный ряд) неравноотстоящие уровни
Средний абсолютный прирост
Средний темп роста
Средний темп прироста
Среднее значение 1% прироста
Рассчитаем средние показатели динамического ряда на примере 1 • Средний уровень ряда • Средний абсолютный прирост
• Средний темп роста • Средний темп прироста • Среднее значение 1% прироста
Анализ основной тенденции в рядах динамики • Под основной тенденцией развития ряда понимают изменение, определяющее общее направление развития. • Выявление основной тенденции (тренда)выравнивание временного ряда. • Методы выявления – методы выравнивания.
Основные методы выравнивания динамических рядов: • Метод укрупнения интервалов; • Метод скользящих средних; • Метод аналитического выравнивания.
Аналитическое выравнивание рядов
• Расчетная таблица годы Производство тканей, млн. кв. м. 2002 256 --- -2 4 -512 2003 267 11 -1 1 -267 2004 279 12 0 0 0 2005 291 12 1 1 291 2006 305 14 2 4 610 итого 1398 0 10 122
Найдем параметры тренда
Прогнозирование в динамических рядах