Тема 2. Дифракция 2. 1. 2. 2. 3. 2. 4. 2. 5. 2. 6. Принцип Гюйгенса-Френеля Дифракция Фраунгофера Дифракционная решётка Дифракция Вульфа-Брегга Голография
Дифракция на краю пластины
Дифракция это явление, связанное с распространением света, в котором наблюдается отклонение от законов геометрической оптики, например, захождение света в область тени. Эти явления объясняются с помощью принципа Гюйгенса-Френеля. Дифракция - это интерференция вторичных волн.
2. 1. Принцип Гюйгенса-Френеля n волновой фронт r 1. Каждая точка волнового фронта является источником вторичных сферических волн. P 2. Интенсивность света в точке наблюдения определяется точка наблюдения интерференцией вторичных волн. k
2. 2. Дифракция Френеля
Метод зон Френеля b+3 Чl/2 b+2 Чl/2 l b+l/2 b 1 -ая зона b+l/2 2 -ая зона 3 -я зона P
Зоны Френеля сферического волнового фронта 5 43 2 1 зона
E 1 E 1+E 2+E 3+E 4
Если волна плоскополяризованная и точка наблюдения находится вдали от волнового фронта, то поля складываются колинеарно: E=E 1+E 2+E 3+ … I ~ E 2 При сложении волн от чётного числа зон Френеля интенсивность света будет минимальной, а при сложении от нечётного числа зон - максимальной.
Прямолинейное распространение света P`` P P` Если волновой фронт плоский и бесконечный, свет будет распространяться в одном направлении и никаких дифракционных явлений наблюдаться не будет.
Это объясняется тем, что из любой точки наблюдения будет «видно» бесконечное число зон Френеля на волновом фронте. E=E 1+E 2+. . .
Оптическая разность хода DL волн, исходящих от соседних зон Френеля, равна l/2. Поэтому волны, исходящие от соседних зон будут ослаблять друга. При сложении волн от чётного числа зон Френеля интенсивность света будет минимальной, а при сложении от нечётного числа зон - максимальной.
b+Db P b r - радиус отверстия, l - длина волны излучения. - число Френеля (число зон, открытых диафрагмой).
I - интенсивность света на оси b дифракция Френеля, n~1 -10 геометрическая оптика, n>>1 дифракция Фраунгофера, n<<1
Если открыть большое число зон Френеля, появится изображение отверстия.
Дифракция Френеля 1 зона 4 зоны 2 зоны 3 зоны 5 зон 6 зон
Зонная пластинка это диафрагма специальной формы, которая открывает только чётные или только нечётные зоны Френеля.
Излучения из 2 -ой, 4 -ой, 6 -ой и других зон складываются в одной фазе и усиливают друга в точке P. P Фазовая пластинка действует как линза
2. 3. Дифракция Фраунгофера это дифракция в параллельных лучах. Она наблюдается в бесконечно далёкой области.
Дифракция Фраунгофера на щели Экран j - угол дифракции a - ширина щели
Условие минимума: Условие максимума: asinj=ml+l/2 Экран l/a sinj
2. 4. Дифракционная решётка это стеклянная пластинка с большим количеством параллельных щелей
Расстояние между щелями называется периодом дифракционной решётки d. Период дифракционной решётки d должен быть сопоставим с длиной волны падающего на неё излучения l. d=3 -10 мкм
Формула дифракционной решётки a d j a - ширина щели, d - период решётки. Условие главного максимума: dsinj=ml
Дифракционная решётка пространственно разделяет лучи с разными длинами волн, т. е. разлагает свет в спектр.
Дополнительные максимумы и минимумы дифракционной решётки главный максимум дополнительные максимумы и минимумы
N - число щелей в диф. решётке sinj ml/d-l/Nd a E E 1 ml/d+l/Nd EN E 1 EN
Разрешающая способность спектрального прибора dl - разность длин волн, которые дифракционная решётка способна разделить по критерию Рэлея; l + dl l
Критерий Рэлея sinj Две спектральные линии можно разделить, если главный максимум одной линии находится не ближе чем ближайший минимум другой.
Разрешающая способность дифракционной решётки N - число штрихов на дифракционной решётке; m - порядок спектра, в котором наблюдаются линии.
Угловая дисперсия спектрального прибора l + dl l dj
Линейная дисперсия спектрального прибора dl l + dl l f
2. 5. Дифракция Вульфа-Брегга Кристаллы - естественные дифракционные решётки для рентгеновских лучей (l=0, 01 -100 Å). q DL=2 dsinq d
Условие Вульфа-Брэгга 2 d sinq = ml q - угол скольжения лучей, m - порядок отражения, l - длина волны. Если для лучей выполняется условие Вульфа - Брэгга, то коэффициент отражения резко увеличивается.
2. 6. Голография Дэнис Габор, 1948 г. Запись голограммы Воспроизведение фотопластина зеркало мнимое изображение
Изображение кажется объёмным, поскольку голограмма хранит информацию о форме волнового фронта, отражённого от предмета.
ГОЛОГРАММА ИНТЕРФЕРЕНЦИОННАЯ КАРТИНА ВОССТАНОВЛЕННОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ
Технические приложения голографии n Голографическая интерферометрия n n В методе двойной экспозиции на одну голограмму записывают два последовательных изображения объекта Если изменений объекта не происходило, то фазы совпадают и изображения сливаются Если объект изменялся, то в некоторых местах появляется разность фаз и возникает интерференционная картина Изменение разности фаз определяется изменениями разности хода (деформация) и изменениями показателя преломления (плотность, температура)
Распределение напряжений в круглой мембране, подвергнутой давлению
Форма колебаний кузова автомобиля Картина интерференционных полос указывает на наличие резонансных колебаний обшивки двери
Голографическая интерферометрия деформаций колеблющихся деталей Распределение деформаций в звучащей гитаре
Исследование потоков жидкости и газа методом двойной экспозиции Тепловые потоки в пламени свечи