Тема 12 Выбор в условиях неопределенности Лекция 18

Тема 12. Выбор в условиях неопределенности. Лекция 18 1. Понятие неопределенности. Риск и неопределенность. 2. Предпочтения в условиях неопределенности. Аксиомы Неймана-Моргенштерна. 3. Методы минимизации рисков 1

Бернулли, швейцарский математик XVIII в. • изучал так называемый "Санкт-Петербургский парадокс" с целью сформулировать ряд правил, которыми следовало бы руководствоваться при назначении ставок в игре. 2

Санкт-Петербургский парадокс • заключается в том, что: при большом вознаграждении игроки делают маленькие ставки; При игре «орел-решка» математическое ожидание денежного выигрыша бесконечно велико, если задан следующий алгоритм 3

Алгоритм: Если после первого броска выпадет орел, игрок получает 1 дукат, если только после второго -2 дуката, после третьего – 4 и т. д. в геометрической прогрессии, то Формула выигрыша: 2 n – 1, а вероятность его получения: (1/2) n. 4

• Однако очевидно, что никто не захочет заплатить за право сыграть в такую игру бесконечно большую сумму денег. 5

• Решение Бернулли основывалось не на абсолютном значении величины ставки, а на относительном ее значении для участников игры; это положение позднее легло в основу концепции полезности в теории игр 6

• 1944 г. - математик Джон фон Нейман в соавторстве с экономистом Оскаром Моргенштерном опубликовали ныне широко известную работу "Теория игр и экономическое поведение" 7

• Новый подход был чисто математическим. Безусловно, математика для экономистов не является чем -то новым, но до сих пор основной упор делался на исчислении бесконечно малых величин. 8

В момент принятия решения в сфере экономики, как и в игре, невозможно получить полные и точные знания об отдаленной во времени среде реализации решения, о всех действующих или потенциально могущих проявиться внутренних и внешних факторах. Все это суть выражение неопределенности. 9

• Источники неопределенности • 1. Неполнота, недостаточность наших знаний об экономической сфере, окружающем мире. • 2. Случайность, то, что в сходных условиях происходит неодинаково, что заранее нельзя предугадать: выход оборудования из строя и внезапное изменение спроса на продукцию, неожиданный срыв поставки сырья. 10

3. Противодействие, которое может проявляться в случае нарушения договорных обязательств поставщиками, при неопределенности спроса на продукцию, трудностях ее сбыта. 11

• существуют два типа вероятности: • математическая и статистическая. • Математическая вероятность –- это абсолютно однородная классификация случаев, во всем идентичных 12

• Статистическая вероятность это эмпирическая оценка частоты проявления связи между утверждениями, не разложимыми на изменчивые комбинации одинаково вероятных альтернатив 13

• Первый тип вероятности очень редко встречается в бизнесе, второй типичен для деловой сферы. • Первый тип поддается однозначному измерению, для измерения второго требуются субъективные оценки. 14

• решения в сфере бизнеса относятся к настолько уникальным ситуациям, что их нельзя подвергнуть статистической группировке для определения примерной вероятности того или иного исхода. Понятие объективно измеримой вероятности здесь попросту неприменимо. 15

• Именно эта истинная неопределенность придает экономической организации характерную форму “предприятия” и объясняет существование специфического дохода предпринимателя в виде остаточного дохода или прибыли. 16

• Чтобы сохранить различия между измеримой и неизмеримой неопределенностью используем термин “риск” для обозначения первого типа неопределенности и собственно термин “неопределенность” - для второго. 17

• Главные экономические решения человека, в которых важную роль играет риск, касаются использования имеющихся у него возможностей: • какой профессией заняться, в какой предпринимательской деятельности участвовать, как инвестировать капитал (не в человека). 18

Альтернативные использования возможностей могут быть классифицированы по трем широким группам в соответствии со степенью предполагаемого риска: 19

• А) Возможности, предполагающие небольшой риск в получении денежного дохода • Б) предполагающие среднюю степень риска, но вряд ли приводящие к очень большой прибыли или к очень большим убыткам • С) предполагающие большой риск, с некоторой вероятностью очень большой прибыли и с некоторой вероятностью очень больших убытков 20

• А) • профессии вроде учительской, другие гражданские профессии, конторская работа; • деловые предприятия типового, предсказуемого образца; • ценные бумаги, такие, как правительственные облигации, промышленные облигации высокого класса; • некоторая недвижимость, особенно жилье, находящееся в частном владении; 21

б) профессии, такие, как у зубного врача, бухгалтера, некоторые виды административной работы; деловые предприятия обычного типа, в которых, однако, присутствует конкуренция, достаточная, чтобы сделать результат совершенно неизвестным; ценные бумаги, такие, как облигации низкого класса, привилегированные акции, обыкновенные акции высокого 22 класса;

• С) • профессии, предполагающие физический риск, такие, как пилотирование воздушных судов, автомобильные гонки, или такие профессии, как медицина и право; деловые предприятия в неиспытанных областях; • ценные бумаги, такие, как сильно спекулятивные акции; • некоторые виды недвижимости. 23

• Самым важным общим правилом о выборе среди этих трех возможностей является то, что, при прочих равных условиях, использование (а) или (с) имеет, в общем, тенденцию быть предпочитаемым по сравнению с (б); то есть людям, в общем, надо что-то платить, чтобы заставить их пойти на умеренный риск вместо того, чтобы подвергнуть себя или малому, или большому риску. 24

• Это утверждаемое предпочтение к совсем безопасным и чрезвычайно рискованным инвестициям по сравнению с инвестициями со средней степенью риска прямо подтверждается готовностью людей покупать страховки, а также покупать лотерейные билеты или участвовать в других формах азартных игр, предполагающих малую вероятность большого выигрыша. 25

• Так как страховые компании имеют издержки функционирования, которые покрываются за счет денежных поступлений по взносам, покупатель, очевидно, платит больший взнос, чем средняя компенсация, которую он может получить за потери, против которых он страхуется. То есть он что-то платит, чтобы избежать риска. 26

• Эмпирические данные, о готовности людей покупать лотерейные билеты или участвовать в подобных формах азартных игр, также многочисленны. Многие правительства убеждаются, а большее число правительств уже убедилось, что лотереи являются эффективным средством увеличения государственного дохода 27

• Весьма малоправдоподобно, что существует резкое разделение на два класса между людьми, покупающими страховки и играющими в азартные игры. Гораздо более вероятно, что многие делают и то, и другое; или, во всяком случае, готовы делать. 28

• Поначалу представляется несообразным, что один и тот же человек и покупает страховку, и играет в азартные игры: он желает что-то платить, в одном случае, чтобы избежать риска, и в другом, чтобы рискнуть. 29

2. Предпочтения в условиях неопределенности. Аксиомы Неймана-Моргенштерна. • в выборе среди доступных ей альтернатив, предполагающих или не предполагающих риск, потребительская единица (как правило, семья; иногда отдельный человек) ведет себя так, как будто: 30

• а) она имеет стойкие предпочтения; • б) эти предпочтения могут быть полностью описаны функцией, приписывающей численную величину - называемую "полезностью" - альтернативам, каждая из которых рассматривается как нерискованная; • в) ее цель - сделать ожидаемую полезность настолько большой, насколько это возможно. 31

• человек совершает выбор в соответствии с системой предпочтений, которая имеет следующие свойства: • 1. Система совершенна и совместима, • то есть человек может сказать, какой из двух объектов он предпочитает или ему безразлично, какой из них выбрать; 32

и если он не предпочитает С относительно В и не предпочитает В относительно А, то, следовательно, он не предпочитает С по сравнению с А. 33

• 2. Любой объект, являющийся комбинацией других объектов с установленными вероятностями, никогда не предпочитается по сравнению с каждым из этих других объектов; • также каждый из них никогда не предпочитается их комбинации. 34

• 3. Если объект А предпочитается объекту В и объект В- объекту С, то будет существовать некоторая вероятная комбинация А и С, такая, что индивидуум будет безразличен между нею и В. 35

• Нерасположенность экономического агента к риску может быть выявлена по: кривизне функции полезности; 36

• Мера нерасположенности к риску экономического агента по функции полезности была предложена • Эрроу и Праттом. • Они разработали коэффициент, равный отношению второй и первой производной функции полезности в условиях риска. 37

Различные предпочтения в области риска • Люди могут быть не склонны к риску, • нейтральны к риску, • любить риск. 38

• Опрос 464 управляющих предприятиями: – • 20% - безразличны к риску – • 40% - склонны к риску – • 20% - не ответили 39

40

41

42

• • В "американской школе анализа риска" критерием рациональности принимаемых решений в условиях неопределенности является принцип: максимизации ожидаемой полезности; 43

3. Методы минимизации рисков • Три способа снизить степень риска потребителя: • 1) Диверсификация • 2) Страховка • 3) Получение большей информации о выборе и доходах 44

1) Диверсификация Предположим, руководители фирмы решают - продажей каких приборов им стоит заняться: кондиционеров, обогревателей или того и другого. – • Вероятность того, что год будет жарким, равна 0. 5, вероятность того, что год будет холодным -0. 5. – • Скорее всего, фирме будет выгодно продавать оба вида оборудования. 45

2) Страховка • Несклонные к риску люди готовы платить для избежания риска. – Если цена страховки равна ожидаемым потерям, несклонные к риску люди будут покупать страховку для получения одного уровня дохода независимо от того, понесет человек потери или нет. 46

Экономическая теория информации • В теории ожидаемой полезности имеющаяся у субъекта информация проявлялась в знании вероятности, с которой им будет получена та или иная полезность 47

• Другой способ трактовки неопределенности связан с трактовкой информации как самостоятельного блага, полезность которого состоит в уменьшении неопределенности. 48

49