Тема 12 Моделирование и формализация 1 Моделирование

Тема 12. Моделирование и формализация 1

Моделирование как метод познания • Моделирование Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия. Модели широко используются в проектировании (чертежи, схемы, макеты) в науке (теоретические модели – законы, гипотезы) в художественном творчестве (басни, скульптуры) Моделирование – это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей 2

Моделирование как метод познания • Модель Каждый объект характеризуется множеством свойств. При построении моделей определяем, какие из них надо отразить, а какими пренебречь. Модель – это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса. Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью. 3

Формы представления моделей предметные (материальные) Модели информационные Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме. (Т. е. эти модели строятся с помощью различных знаковых систем – языков. ) Естественные языки – описательные информационные модели Формальные языки – формальные информационные модели Например, язык математики – это совокупность формальных языков: алгебры, геометрии, тригонометрии, теории множеств, теории вероятностей и т. п. Получаем математические модели. Язык алгебры логики – формальные логические модели 4

Формализация Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией. В процессе познания окружающего мира человечество постоянно использует моделирование и формализацию. Визуализация формальных моделей В процессе исследования формальных моделей часто производится их визуализация: алгоритмы блок-схемы пространственные соотношения чертежи электрические цепи электрические схемы функции графики функций 5

Системный подход в моделировании Понятие о системе. Мир состоит из объектов. Каждый объект сам состоит из объектов, т. е. представляет собой систему. Все объекты находятся во взаимодействии друг с другом. Поэтому важный признак системы – ее целостное функционирование. Система является совокупностью взаимосвязанных объектов, которые называются элементами системы. Состояние системы характеризуется ее составом и структурой. Статические информационные модели – описывающие состояние системы в определенный момент времени. Динамические информационные модели – описывающие 6 процессы изменения и развития систем.

Введение в системологию Объект – это то, о чем идет речь. Системология – наука о системах. Система – это целое, состоящее из частей, связанных между собой Системы: смешанные материальные, нематериальные, Главное свойство любой системы: возникновение системного эффекта (принцип эмерджентности): при объединении частей в систему у системы появляются новые свойства, которыми не обладала ни одна из частей в отдельности; при разрушении системы эти свойства пропадают. 7 Целое – больше суммы своих частей.

Введение в системологию Объект – это то, о чем идет речь. Системология – наука о системах. Система – это целое, состоящее из частей, связанных между собой Системы: смешанные материальные, нематериальные, Главное свойство любой системы: возникновение системного эффекта (принцип эмерджентности): при объединении частей в систему у системы появляются новые свойства, которыми не обладала ни одна из частей в отдельности; при разрушении системы эти свойства пропадают. 8 Целое – больше суммы своих частей.

Введение в системологию Всякая система это некоторый объект, который можно выделить из окружающей среды. Входы системы – воздействие среды на систему. Выходы системы – воздействие системы на среду. Человек создает любую систему с определенной целью. Функция системы – действие, которое выполняет система. Различают главную и побочные (безразличные, полезные, вредные) функции. Природные системы не имеют функций. Представить систему в виде «черного ящика» - указать ее входы и выходы и зависимость между ними (возможно функцией). Параметры – величины, характеризующие входы и выходы 9 системы

Введение в системологию Задача 1: рассматривая каждый объект как систему, укажите входы, выходы, основную и не менее 5 побочных функций: а) электроплита, б) механические часы, в) ПК. Задача 2: в результате изучения работы «черного ящика» получен список значений на входе и выходе. Определите функцию системы 1 2 вход 1 2 3 10 23 57 84 126 1000 выход 0 1 2 9 22 56 83 125 999 ау бр бвг ооо яя бок вода е фу выход 3 вход бф вс вгд ппп не могу впл глеб ё хф вход выход а 1 б 0 бвг 0 ооо 3 яя 2 бок 1 вода 2 е 1 фу 1 10

Состав и структура системы Компоненты (элементы, подсистемы) – составные части системы. Элемент – простейшая неделимая часть системы. Подсистема – часть системы, сама являющаяся системой. Состав системы – перечень ее компонентов. Структура системы – набор связей (отношений) между компонентами Виды связей: подчиненность, родство и т. п. Системный анализ – процесс исследования объекта как системы: 1. Определить главную функцию 2. Выделить систему из окружающей среды 3. Определить входы и выходы системы 4. Определить состав и структуру системы Информационная модель объекта – его описание в зависимости 11 от цели моделирования (словесное, графическое, табличное,

Состав и структура системы Задача 1: выберите из данного списка элементы, входящие в состав системы «Обед» если смотреть на нее с точки зрения мамы и с точки зрения сына: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Стол Тарелки Котлета Кастрюля Электроплита Вилка Разделочная доска Суп Мясорубка 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Кулинарная книга Нож Магазин Компот Скатерть Хлеб Водопровод Телевизор Собака Задача 2: перечислите подсистемы и надсистемы для систем: 1. Дверной звонок 2. теорема Пифагора 3. река Обь 4. Правила перехода улицы 5. Тихий океан 6. планета Земля 7. Группа Л 10 -1 8. сердце 9. машина Лада Калина 12

Систематизация Классификация – деление большого множества объектов на подмножества объектов, имеющих общие признаки. Классы – подмножества объектов, имеющих общие признаки Основание классификации – признак, по которому выделяют Систематизация – процесс превращения множества объектов в систему Задача 1: систематизируйте перечисленные виды животных: 1 2 3 Стрекоза Лиса Лошадь 10 Собака 11 Окунь 12 Овца 13

Типы информационных моделей Информационные модели отражают разные типы систем объектов, в которых реализуются различные структуры взаимодействия и взаимосвязи между элементами системы. Для отражения систем с различными структурами используются различные типы информационных моделей: табличные иерархические сетевые 14

Табличные информационные модели В табличной информационной модели перечень однотипных объектов или свойств размещается в первом столбце (строке) таблицы, а значения их свойств – в следующих столбцах (строках) таблицы. Виды таблиц: О-О, О-С-О, О-О-Н, вычислительные Пример таблицы: Визуализация табличной модели Наименование устройства Системная плата Процессор Celeron (1 ГГц) Память DIMM 128 Мб Жесткий диск 40 Гб Дисковод 3, 5" Видеоплата 16 Мб Монитор 15" Звуковая карта 16 битов Дисковод CD-ROM x 52 Корпус Клавиатура Мышь Цена (в у. е. ) 80 70 15 130 14 30 180 30 40 25 10 5 15

Построение вычислительной таблицы Вычислительными называются таблицы, в которых значения некоторых свойств вычисляются с использованием значений других свойств из этой же таблицы. Поход за покупками Товар хлеб масло сыр яблоки всего Цена, руб. 22, 5 190 245 65 Количество 2 буханки 1 кг 3 кг Стоимость 16

Построение вычислительной таблицы Задача: почта дяде Фёдору: Дядя Федор, кот Матроскин и пес Шарик летом жили в Простоквашино, а папа с мамой отправляли им письма, посылки, телеграммы и бандероли, которые доставлял почтальон Печкин. Каждое письмо весило в среднем 100 г, каждая посылка – 5 кг, каждая телеграмма – 50 г, каждая бандероль – 500 г. Дядя Федор получил 10 писем, 2 посылки, 10 телеграмм и 1 бандероль. Кот Матроскин получил 4 письма, 1 посылку, 2 телеграммы и 1 бандероль. Пес Шарик не получил ни одного письма, ни одной телеграммы, зато получил 4 посылки и 2 бандероли. Сколько и какой почты получил каждый из трех жителей Простоквашино; сколько килограммов почты получил каждый; сколько весила вся доставленная почта одного вида; какой общий груз пришлось перенести почтальону Печкину? 17

Иерархические информационные модели В иерархической информационной модели объекты распределены по уровням. Каждый элемент более высокого уровня может состоять из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня. Изображение иерархической модели в форме графа: 18

Информационные модели на графах Граф – средство для наглядного представления состава и структуры системы. Граф состоит из вершин, связанных дугами или ребрами. Граф, в котором все линии направленные, называется ориентированным. Две вершины, связанные дугой или ребром – смежные. Дерево - граф, предназначенный для отображения связей типа «вложенность» , «наследование» , «подчиненность» и т. п. 19

Сетевые информационные модели В иерархической информационной модели каждый элемент более высокого уровня может состоять из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня. од http: //www. 5 byte. ru/10/0009. php Изображение иерархической модели в форме графа: 20

Основные этапы разработки В иерархической информационной модели перечень однотипных объектов или свойств размещается в первом столбце (строке) таблицы, а значения их свойств – в следующих столбцах (строках) таблицы. Виды таблиц: О-О, Изображение иерархической модели в форме графа: 21