Тема 1 СУТНІСТЬ ІНФОРМАЦІЇ ЛЯШЕНКО О М

Тема 1 СУТНІСТЬ ІНФОРМАЦІЇ ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 1

1. ПОНЯТТЯ ІНФОРМАЦІЇ 2. МІРИ ІНФОРМАЦІЇ 3. ЯКІСТЬ ІНФОРМАЦІЇ 4. ІНФОРМАЦІЙНІ ПРОЦЕСИ 5. КОДУВАННЯ ПРИ ПЕРЕДАЧІ І ЗБЕРІГАННІ ІНФОРМАЦІЇ 6. ОСНОВИ КЛАСИФІКАЦІЇ І СТРУКТУРУВАННЯ ІНФОРМАЦІЇ 7. КОДУВАННЯ ПРИ КЛАСИФІКАЦІЇ ІНФОРМАЦІЇ ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 2

1. Поняття інформації ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 3

Термін «інформація» походить від латинського «informatio» , що означає «роз'яснення» , «освідомлення» , «виклад» . Інформація – це відомості про об'єкти або явища оточуючого середовища, їх параметри, властивості і стани, які зменшують ступінь невизначеності і неповноти наявних про них знань. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 4

Інформатика розглядає інформацію як концептуально зв'язані між собою відомості, поняття, що змінюють наше уявлення про явище або об'єкт оточуючого світу. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 5

Дані – це інформація, закодована певним чином з метою передачі, обробки, зберігання, пошуку або витягування. Дані перетворюються в інформацію тоді, коли виникає можливість їх використання для зменшення невизначеності знань про що-небудь. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 6

ПРИКЛАД Напишіть на листку паперу десять номерів телефонів і покажіть їх вашому товаришу. Він сприйме ці цифри як дані, оскільки вони не надають йому жодних відомостей. Потім навпроти кожного номера вкажіть назву підприємства і вид діяльності, яким воно займається. Для вашого товариша незрозумілі цифри набудуть визначеності і перетворяться із даних в інформацію, яку він у подальшому міг би використовувати. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 7

Адекватність інформації – це певний рівень відповідності образу, створеного з допомогою отриманої інформації, реальному об'єкту, процесу, явищу і т. д. Від ступеня адекватності інформації залежить правильність прийняття рішень людиною. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 8

ФОРМИ АДЕКВАТНОСТІ ІНФОРМАЦІЇ Синтаксична адекватність Семантична (смислова) адекватність Прагматична (споживча) адекватність ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 9

Синтаксична адекватність відображає формально-структурні характеристики інформації і не зачіпає її смислового змісту § враховуються тип носія і спосіб представлення інформації, швидкість передачі і обробки, розміри кодів представлення інформації, надійність і точність перетворення цих кодів і т. п. ; § інформацію називають даними, оскільки не має значення смислова сторона; § сприяє сприйняттю зовнішніх структурних характеристик, тобто синтаксичної сторони інформації. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 10

Семантична (смислова) адекватність визначає ступінь відповідності образу об'єкту і самого об'єкту, тобто передбачає врахування смислового змісту § § врахування смислового змісту інформації; аналіз тих відомостей, які відображає інформація; розгляд смислових зв'язків; в інформатиці встановлюються смислові зв'язки між кодами представлення інформації; § служить для формування понять і уявлень, виявлення смислу, змісту інформації для її узагальнення ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 11

Прагматична (споживча) адекватність відображає відношення інформації та її споживача, відповідність інформації цілі управління, яка на її основі реалізується • • прагматичні властивості інформації проявляються лише за наявності єдності інформації (об'єкта), користувача і цілі управління; важливою є цінність, корисність використання інформації при виробленні споживачем рішення для досягнення своєї цілі; аналізуються користувацькі властивості інформації; безпосередній зв’язок з практичним використанням інформації, її відповідність цільовій функції діяльності системи. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 12

2. Міри інформації ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 13

ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 14

Міри інформації Синтаксична міра Семантична міра Прагматична міра РИС. 1. МІРИ ІНФОРМАЦІЇ ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 15

СИНТАКСИЧНА МІРА ІНФОРМАЦІЇ Примітка. У сучасних ЕОМ поряд з мінімальною одиницею вимірювання даних – бітом – широко використовується укрупнена одиниця вимірювання ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. – байт, що дорівнює 8 бітам. 16

ПРИКЛАД Кількість інформації І на синтаксичному рівні можна визначити розглядаючи поняття невизначеності стану системи (ентропії системи). Адже отримання інформації про будь-яку систему завжди зв'язане із зміною ступеня непоінформованості отримувача про стан цієї системи. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 17

ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 18

ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 19

ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 20

ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 21

ПРИКЛАД ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 22

ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 23

СЕМАНТИЧНА МІРА ІНФОРМАЦІЇ ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 24

ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 25

ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 26

ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 27

ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 28

ПРАГМАТИЧНА МІРА ІНФОРМАЦІЇ Прагматична міра визначає корисність (цінність) інформації для досягнення користувачем поставленої цілі. Ця міра також величина відносна, зумовлена особливостями використання цієї інформації в тій або іншій системі. Цінність інформації доцільно вимірювати в тих самих одиницях (або близьких до них), в яких вимірюється цільова функція. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 29

ПРИКЛАД ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 30

Міра інформації Одиниці вимірювання Приклади (для компютерної сфери) Синтаксична Ступінь зменшення Ймовірність події невизначеності (шеннонівський підхід) Одиниці представлення інформації (комп'ютерний підхід) Прагматична Тезаурус Пакет прикладних програм, персональний комп'ютер, комп'ютерні мережі і т. д. Економічні показники Семантична Біт, байт, Кбайт і т. д. Рентабельність, продуктивність, коефіцієнт амортизації і т. д. Цінність використання Ємність пам'яті, продуктивність комп'ютера. Швидкість передачі даних і т. д. Грошовий вираз Час обробки інформації і прийняття рішень Одиниці вимірювання інформації і приклади ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 31

Також використовують ще один клас інформаційних систем – структурний, до якого входять: • адаптивна міра (міра Хартлі) (див. Слайд 22); • геометрична міра передбачає вимірювання параметра геометричної моделі інформаційного повідомлення (довжини, площі, об'єму) у дискретних одиницях. Максимально можлива кількість інформації визначає інформаційну ємність моделі (систему), що описується як сума дискретних значень по всіх вимірах; • комбінаторна міра визначає кількість інформації як число комбінацій елементів (символів). Можлива кількість інформації співпадає з числом можливих поєднань, перестановок і розміщень елементів. Комбінування символів у словах, що складаються лише із 0 та 1, змінює значення слів. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 32

3. Якість інформації ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 33

Якість інформації – сукупність властивостей, котра зумовлює її здатність задовольняти певні потреби людей. Репрезентативність Стійкість Змістовність Основні показники якості інформації Достовірність Точність Своєчасність Достатність Доступність Актуальність ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 34

Репрезентативність інформації пов'язана з правильністю її відбору і формування в цілях адекватного відображення властивостей об'єкта. Важливе значення тут мають: • правильність концепції, на базі якої сформульоване вихідне поняття; • обґрунтованість відбору істотних ознак і зв'язків явища, що відображається. Порушення репрезентативності інформації призводить нерідко до суттєвих її погрішностей. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 35

ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 36

Достатність (повнота) інформації означає, що її склад (набір показників) мінімальний, але достатній для прийняття правильного рішення. Поняття повноти інформації пов'язане із її смисловим змістом (семантикою) і прагматикою. Як неповна, тобто недостатня для прийняття правильного рішення, так і надлишкова інформація знижує ефективність рішень, які приймає користувач. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 37

Доступність інформації сприйняттю користувача забезпечується виконанням відповідних процедур її отримання і перетворення. Наприклад, в інформаційній системі інформація перетворюється до доступної та зручної для сприйняття користувачем форми. Це досягається, зокрема, і шляхом узгодження її семантичної форми з тезаурусом користувача. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 38

Актуальність інформації визначається ступенем зберігання цінності інформації для управління на момент використання і залежить від динаміки зміни її характеристик, а також від інтервалу часу, що пройшов з моменту виникнення даної інформації. Своєчасність інформації означає її надходження не пізніше за наперед визначений момент часу, узгоджений з часом вирішення поставленого завдання. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 39

Точність інформації визначається ступенем наближення отримуваної інформації до реального стану об'єкту, процесу, явища і т. п. Для інформації, що відображається цифровим кодом, відомі 4 класифікаційних поняття точності: • формальна точність вимірюється значенням одиниці молодшого розряду числа; • реальна точність визначається значенням одиниці останнього розряду числа, вірність якого гарантується; • максимальна точність представляє собою точність, яку можна отримати в конкретних умовах функціонування системи; • необхідна точність визначається функціональним призначенням показника. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 40

Достовірність інформації визначається її властивістю відображати реально існуючі об'єкти з необхідною точністю. Вимірюється довірчою ймовірністю необхідної точності, тобто ймовірністю того, що відображуване інформаційне значення параметра відрізняється від істинного значення цього параметра у межах необхідної точності. Стійкість інформації відображає її здатність реагувати на зміну вихідних даних без порушення необхідної точності. Стійкість інформації, як і репрезентативність, зумовлена вибраною методикою її відбору і формування. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 41

Репрезентативність Змістовність Достатність Доступність визначаються на методичному рівні розробки інформаційних систем Стійкість ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 42

Актуальність Своєчасність Точність Достовірність більшою мірою обумовлюються на методичному рівні, проте на їх величину суттєво впливає ще і характер функціонування системи, у першу чергу її надійність ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 43

Своєчасність Актуальність Достовірність Точність Параметри актуальності і точності жорстко зв'язані, відповідно, з параметрами своєчасності і достовірності. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 44

4. Інформаційні процеси ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 45

Інформаційні процеси – процеси, пов'язані з пошуком, передачею, обробкою та використанням інформації. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 46

Пошук інформації – це процес вилучення збереженої інформації. Методи пошуку інформації: • безпосереднє спостереження; • спілкування із спеціалістами з питання, що нас цікавить; • читання відповідної літератури; • перегляд відео, телепрограм; • прослуховування радіопередач, аудіокасет; • робота у бібліотеках та архівах; • запит до інформаційних систем, в тому числі баз і банків комп'ютерних даних; • пошук інформації в Інтернеті; • інші методи. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 47

Збір інформації - це діяльність суб'єкта, в ході якої він отримує інформацію про об'єкт, що його цікавить. Зберігання інформації – процес підтримання вихідної інформації у вигляді, що забезпечує видачу даних за запитом кінцевих користувачів у встановлені терміни. Спосіб зберігання інформації залежить від її носія (книга – бібліотека, картина – музей, фотографія – альбом). ЕОМ може розглядатися як пристрій для компактного зберігання інформації із можливістю швидкого доступу до неї. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 48

Перешкоди Джерело Кодер Декодер Приймач Канал зв'язку Рис. 3. Передача інформації по каналу зв'язку Канал зв'язку – сукупність технічних пристроїв, що забезпечують передачу сигналу від джерела до отримувача. Кодуючий пристрій – пристрій, призначений для перетворення вихідного повідомлення джерела у вигляд, зручний для передачі. Декодуючий пристрій – пристрій для перетворення кодованого повідомлення у вихідне. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 49

Характеристики каналів передачі повідомлень: • пропускна здатність – визначається максимальною кількістю символів, що передаються при відсутності перешкод і залежить від фізичних властивостей каналу; • перешкодозахищеність, для підвищення якої використовуються спеціальні методи передачі повідомлень, що зменшують вплив шумів, наприклад, вводять лишні символи, котрі не мають реального змісту, але використовуються для контролю правильності повідомлення при отриманні. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 50

Канали передачі даних поділяться на: • симплексні (з передачею інформації в одну сторону, наприклад, телебачення); • дуплексні (по яких можна передавати інформацію в обидва напрямки, наприклад телефон, телеграф). По каналу можуть одночасно передаватися декілька повідомлень, які виділяються (відокремлюються від інших) з допомогою спеціальних фільтрів. Наприклад, можлива фільтрація по частоті повідомлень, що передаються, як це робиться в радіоканалах. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 51

Обробка інформації – це впорядкований процес її перетворення у відповідності з алгоритмом розв'язання задачі або іншими формальними правилами. Після вирішення завдання обробки інформації результат повинен бути виданий кінцевим користувачам у необхідному вигляді. Ця операція реалізується в ході вирішення завдання видачі інформації. Видача інформації, як правило, здійснюється з допомогою зовнішніх пристроїв ЕОМ у вигляді текстів, таблиць. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 52

Захист інформації (у вузькому сенсі) – запобігання доступу до інформації особам, що не мають відповідного дозволу (несанкціонований, нелегальний доступ), навмисного або недозволеного використання, зміни чи руйнування інформації. Захист інформації (у широкому сенсі) – це комплекс організаційних, правових і технічних заходів щодо забезпечення загроз інформаційної безпеки і усунення їх наслідків. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 53

Найефективніший засіб організації інформаційних процесів – інформаційна система, оснащена засобами введення, пошуку, розміщення, обробки і видачі інформації. Наявність таких засобів – головна особливість інформаційних систем, що відрізняє їх від простих скупчень інформаційних матеріалів. Наприклад, особиста бібліотека, в якій може орієнтуватися лише її власник, не є інформаційною системою. Натомість у публічних бібліотеках порядок розміщення книг завжди сторого визначений. Завдяки йому, пошук і видача книг, а також розміщення нових надходжень реалізовані у вигляді стандартних, формалізованих процедур. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 54

5. Кодування при передачі і збереженні інформації ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 55

Шляхом кодування здійснюється відображення одного набору знаків в другий набір знаків. Відображуваний набір знаків називається вихідним алфавітом, а набір знаків, що використовується для відображення, − кодовим алфавітом. Сукупність символів кодового алфавіту, що використовуються для кодування одного символу або однієї комбінації символів вихідного алфавіту, називається кодом символу. Взаємозв'язок символів або комбінацій символів вихідного алфавіту з їх кодовими комбінаціями складає таблицю кодів (таблицю відповідності). ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 56

Для отримання вихідних символів по кодах символів використовують процедуру декодування. При цьому обов'язковим є дотримання умови: код повинен бути однозначним, тобто одному вихідному знаку повинен відповідати точно один код і навпаки. Кодування – це представлення сигналу у певній формі. Декодування – це отримання вихідних символів по кодах символів. Види кодування залежать від поставленої цілі. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 57

1. Кодування за зразком – кожен знак дискретного сигналу представляється знаком або набором знаків того алфавіту, в якому виконується кодування. Кодування за зразком використовується, наприклад, для введення інформації в комп'ютер з метою її внутрішнього представлення. Приклад. Для переведення символів, що вводяться з клавіатури, у числовий код, що зберігається у пам'яті комп'ютера, використовується кодова таблиця ASCII (American Standard Code for Information Interchange – американський стандартний код для обміну інформацією), в якій кожному символу алфавіту, а також безлічі спеціальних керуючих команд відповідає числовий код. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 58

2. Криптографічне кодування, або шифрування, використовується тоді, коли необхідно захистити інформацію від несанкціонованого доступу. На сьогодні широко використовуються криптографічного кодування: • • два способи симетричне кодування із закритим ключем; асиметричне кодування із відкритим ключем. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 59

При симетричному кодуванні із закритим ключем для кодування і декодування даних використовується один і той самий ключ. Цей ключ повинен бути по безпечних каналах доставлений стороні, що здійснює декодування, що робить даний спосіб кодування уразливим. При шифруванні з асиметричним ключем сторона, що здійснює декодування, публікує так званий відкритий ключ (public key), який використовується для кодування повідомлень, а декодування здійснюється іншим – закритим ключем (private key), відомим лише приймаючій стороні. Така схема робить асиметричний спосіб кодування високонадійним. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 60

Приклад. У багатьох шпигунських фільмах-бойовиках основним питанням при захопленні агента супротивника було отримання ключів до шифрів. Отримання ключа давало можливість прочитати всі перехоплені раніше повідомлення і одразу отримати багато корисної інформації. Але ця можливість досяжна лише тоді, коли мова йде про симетричні ключі. Отримання публічного асиметричного ключа у цьому сенсі не дає жодних переваг, оскільки відкритий ключ дозволяє кодувати повідомлення, але не може використовуватися для їх декодування. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 61

3. Оптимальне кодування служить для усунення надмірності даних шляхом зниження середнього числа символів кодового алфавіту, призначених для представлення одного вихідного символу. Зазвичай його використовують в архіваторах. У більшості сучасних програм, призначених для оптимального кодування (стиснення) даних, використовуються одні і ті ж базові алгоритми: • статистичне кодування; • словарне кодування. У багатьох сучасних програмах-архіваторах використовується послідовне (двохкрокове) використання методів статистичного і словарного кодування, що дозволяє досягнути найкращого ступеня стиснення даних. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 62

Статистичне кодування базується на попередньому обчисленні частоти повторення одних і тих самих кодів у повідомленні і складанні таблиці кодування, що дозволяє оптимальним чином розташувати результуючий код. Таблиця кодування у цьому випадку повинна стати невід'ємною частиною закодованих даних (методи Хафмена, Шеннона-Фено, арифметичне кодування). Словарне кодування базується на знаходженні послідовності символів у повідомлені (слів), що повторюються, і заміні кожного слова, що повторюється, посиланням на його перше входження. У цьому випадку разом із закодованим повідомленням необхідно зберігати (передавати) словник. До алгоритмів словарного кодування відносяться LZ 77, LZ 78, LZSS, LZW. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 63

4. Завадозахищене кодування служить для передачі даних по каналах зв'язку та враховує можливість виникнення перешкод і пов'язаного з цим викривлення або втрати частини даних. При завадозахищеному кодуванні надлишковість не знижується, а, навпаки, збільшується, тим самим забезпечується можливість визначення факту втрати або викривлення інформації. Існує два основних типи завадозахищеного кодування: • • кодування із фіксацією помилок; кодування із корекцією помилок. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 64

Кодування з фіксацією помилок володіє порівняно невеликою надлишковістю, що дозволяє зафіксувати на стороні прийому факт появи у повідомленні помилки. У випадку виявлення помилки повідомлення передається повторно. Кодування з корекцією помилок ще більш надлишкове, що дозволяє не лише виявити помилку, що виникла при передачі по каналу зв'язку, але й виправити її. Недоліком цього виду кодування є значне (приблизно у 3 рази) збільшення обсягу даних, що передаються. Саме з цієї причини воно використовується набагато рідше, ніж кодування з фіксацією помилок. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 65

6. Основи класифікації і структурування інформації ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 66

Класифікація – це система розподілу об'єктів (предметів, явищ, процесів, понять) за класами у відповідності з певною ознакою. Класифікація являє собою процедур групування об'єктів на якісному рівні, спрямована на виділення однорідних властивостей. Відносно інформації як об'єкту класифікації виділені класи називають інформаційними об'єктами. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 67

Приклад. Всю інформацію про університет можна класифікувати за чисельними інформаційними об'єктами, які будуть характеризуватися загальними властивостями: • інформація про студентів – у вигляді інформаційного об'єкту «Студент» ; • інформація про викладачів – у вигляді інформаційного об'єкту «Викладач» ; • інформація про факультети – у вигляді інформаційного об'єкту «Факультет» і т. д. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 68

Властивості інформаційного об'єкта визначаються інформаційними параметрами, що називаються реквізитами. Реквізити представляються або числовими даними (наприклад, вага, вартість, рік), або ознаками (наприклад, колір, марка машини, прізвище). Реквізит – це логічно неподільний інформаційний елемент, що описує певну властивість об'єкту, процесу, явища. Приклад. Інформація про кожного студента у навчальному управлінні університету систематизована і представлена такими однаковими реквізитами: прізвище, ім'я по-батькові; стать; рік народження; місце народження; адреса проживання; факультет, де проходить навчання студент, і т. д. Всі перелічені реквізити характеризують властивості інформаційного об'єкту «Студент» . ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 69

Окрім виявлення загальних властивостей інформаційного об'єкту, класифікація необхідна для розробки правил (алгоритмів) і процедур обробки інформації, представленої сукупністю реквізитів. Приклад. Алгоритм обробки інформаційних об'єктів бібліотечного фонду дозволяє отримати інформацію про всі книги з даної тематики, про авторів, абонентів і т. д. Алгоритм обробки інформаційних об'єктів підприємства дозволяє отримати інформацію про обсяги продаж, прибутки, замовників, види продукції, що виготовляється і т. д. Алгоритми обробки в першому і другому випадку переслідують різні цілі, обробляють різну інформацію, реалізуються різними способами. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 70

У будь-якій країні розроблені і використовуються державні, галузеві та регіональні класифікатори. Наприклад, класифіковані професії, одиниці вимірювання, валюти, країни, галузі промисловості і т. д. Класифікатор – це систематизований звід найменувань і кодів класифікаційних групувань. При класифікації широко використовуються поняття «класифікаційна ознака» і «значення класифікаційної ознаки» , які дозволяють встановити ступінь подібності або відмінності об'єктів. Можливий підхід до класифікації із об'єднанням цих двох понять в одне, що називається ознакою класифікації. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 71

Приклад. В якості ознаки класифікації обирається вік, що складається із трьох значень: до 20 років, від 20 до 30 років, більше 30 років. Можна в якості ознак класифікації використовувати вік до 20 років, вік від 20 до 30 років, вік більше 30 років. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 72

Логічним продовженням задачі класифікації є задача кластеризації, яку можна сприймати як автоматичну класифікацію. Головна відмінність кластеризації у тому, що перелік класів (груп) та їх характеристики чітко не задані і визначаються у процесі роботи алгоритму. Розроблені три методи класифікації об'єктів: • ієрархічний; • фасетний; • дескрипторний. Ці методи відрізняються різною стратегією використання класифікаційних ознак. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 73

ІЄРАРХІЧНА СИСТЕМА КЛАСИФІКАЦІЇ Ієрархічна система класифікації будується таким чином: q вихідна множина елементів складає 0 -й рівень і ділиться залежно від обраної класифікаційної ознаки на класи (групування), які утворюють 1 -й рівень; q кожен клас 1 -го рівня у відповідності із характерною класифікаційною ознакою ділиться на підкласи, які утворюють 2 -й рівень; q кожен клас 2 -го рівня аналогічно ділиться на групи, які утворюють 3 -й рівень, і т. д. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 74

РИС. ІЄРАРХІЧНА СИСТЕМА КЛАСИФІКАЦІЇ 0 -й рівень 1 -й рівень 2 -й рівень 3 -й рівень ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 75

Із врахуванням жорсткої процедури побудови структури класифікації необхідно перед початком роботи визначити її ціль, тобто з'ясувати, якими властивостями повинні володіти об'єкти, що об'єднуються у класи. Ці властивості приймаються у подальшому за ознаки класифікації. Тому вибору класифікаційних ознак необхідно приділяти особливу увагу. В ієрархічній системі класифікації кожен об'єкт на будь-якому рівні повинен бути віднесений до одного класу, який характеризується конкретним значенням обраної класифікаційної ознаки. Для подальшого групування у кожному новому класі необхідно задати свої класифікаційні ознаки та їх значення. Отже, вибір класифікаційних ознак буде залежати від семантичного змісту того класу, для якого необхідне групування на подальшому рівні ієрархії. Кількість рівнів класифікації, що відповідає числу ознак, обраних в якості основи поділу, характеризує глибину класифікації. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 76

Переваги ієрархічної системи класифікації: q простота побудови; q використання незалежних класифікаційних ознак в різних гілках ієрархічної структури. Недоліки ієрархічної системи класифікації: q жорстка структура, що призводить до складності внесення змін, оскільки доводиться перерозподіляти всі класифікаційні групування; q неможливість групувати об'єкти по наперед непередбачуваних поєднаннях ознак. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 77

Приклад. Поставлена задача – створити ієрархічну систему класифікації для інформаційного об'єкта «Факультет» , яка дозволила б класифікувати інформацію про всіх студентів за наступними класифікаційними ознаками: факультет, на якому вчиться студент, віковий склад студентів, вік студента, для жінок – наявність дітей. Система класифікації буде мати такі рівні: • 0 -й рівень. Інформаційний об'єкт «Факультет» . • 1 -й рівень. Вибирається класифікаційна ознака – назва факультету, що дозволяє виділити декілька класів з різними назвами факультетів, в яких зберігається інформація про всіх студентів. • 2 -й рівень. Вибирається класифікаційна ознака – вік, яка має три градації: до 20 років, від 20 до 30 років, більше 30 років. По кожному факультету виділяються по три вікових підкласи студентів. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 78

• 3 -й рівень. Вибирається класифікаційна ознака – стать. Кожен підклас 2 -го рівня розбивається на дві групи. Таким чином, інформація про студентів кожного факультету у кожному віковому підкласі розподіляється на дві групи: чоловіки і жінки. • 4 -й рівень. Вибирається класифікаційна ознака – наявність дітей у жінок: є, нема. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 79

Факультет Комерційний До 20 років Ч Є 20 – 30 років Ж Ч Нема Є Ж Нема Інформаційні системи До 20 років Більше 30 років 20 – 30 років Ч Ж Ч Є Нема Є Ж Нема Більше 30 років Ч Є Ж Нема Рис. Приклад ієрархічної системи класифікації для інформаційного об'єкту «Факультет» ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 80

ФАСЕТНА СИСТЕМА КЛАСИФІКАЦІЇ ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 81

Фасети … … 1 Значення фасетів ● ● ● 2 ● ● ● ⁞ ● ● k ● ● Рис. Фасетна система класифікації ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 82

ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 83

При побудові фасетної системи класифікації необхідно, щоб значення, котрі використовуються в різних фасетах, не повторювалися. Фасетну систему легко можна модифікувати, вносячи зміни у конкретні значення будь-якого фасету. Переваги фасетної системи класифікації: • можливість досягнення великої ємності класифікації, тобто використання великої кількості ознак класифікації і їх значень для створення угрупувань; • Можливість простої модифікації всієї системи класифікації без зміни структури існуючих угрупувань. Недоліком фасетної системи класифікації є складність її побудови, оскільки необхідно враховувати усе різноманіття класифікаційних ознак. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 84

ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 85

ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 86

Таблиця Приклад фасетної системи класифікації для інформаційного об'єкту «Факультет» Назва факультету Радіотехнічний Машинобудівний Комерційний Вік До 20 років 20 – 30 років Більше 30 років Стать Ч Ж Діти Є Нема Інформаційні системи Математичний ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 87

ДЕСКРИПТОРНА СИСТЕМА КЛАСИФІКАЦІЇ Для організації пошуку інформації, для ведення тезаурусів (словників) ефективно використовується дескрипторна (описова) система класифікації, мова якої наближається до природної мови опису інформаційних об'єктів. Особливо широко вона використовується у бібліотечній системі пошуку. Суть дескрипторного методу класифікації полягає у наступному: 1. Відбирається сукупність ключових слів або словосполучень, що описують певну предметну область або сукупність однорідних об'єктів. Причому серед ключових слів можуть бути синоніми. 2. Вибрані ключові слова і словосполучення піддаються нормалізації, тобто із сукупності синонімів вибирається один із декількох найбільш використовуваних. 3. Створюється словник дескрипторів, тобто словник ключових слів і словосполучень, відібраних в результаті процедури нормалізаці. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 88

Приклад. В якості об'єкта класифікації розглянемо успішність студентів. Ключовими словами можуть бути вибрані: оцінка, екзамен, залік, викладач, студент, семестр, назва предмету. Тут нема синонімів, тому вказані ключові слова можна використовувати як словник дескрипторів. У якості предметної області виберемо навчальну діяльність у вищому навчальному закладі. Ключовими словами можуть бути вибрані: студент, навчений, учень, викладач, вчитель, педагог, лектор, асистент, доцент, професор, колега, факультет, підрозділ університету, аудиторія, кімната, лекція, практичне заняття, заняття і т. д. Серед зазначених слів зустрічаються синоніми. Після нормалізації словник дескрипторів буде складатися із таких слів: студент, викладач, лектор, асистент, доцент, професор, факультет, аудиторія, лекція, практичне заняття і т. д. . ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 89

Між дискрепторами встановлюються зв'язки, котрі дозволяють розширити область пошуку інформації. Зв'язки можуть бути трьох видів: q синонімічні зв'язки вказують деяку сукупність ключових слів як синонімів; q родо-видові зв'язки відображають включення деякого класу об'єктів у більш представницький клас; q асоціативні зв'язки з'єднують дискрептори, що володіють загальними властивостями. Приклад. Синонімічний зв’язок: студент – навчений – учень. Родо-видовий зв’язок: університет – факультет – кафедра. Асоціативний зв’язок: студент – екзамен – професор – аудиторія. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 90

КЛАСИФІКАЦІЯ ІНФОРМАЦІЇ ЗА РІЗНИМИ ОЗНАКАМИ Будь-яка класифікація завжди відносна. Один і той самий об'єкт може бути класифікований за різними ознаками або критеріями. Часто зустрічаються ситуації, коли залежно від умов зовнішнього середовища об'єкт може бути віднесений до різних класифікаційних угрупувань. Це особливо актуально при класифікації видів інформації без урахування її предметної орієнтації, так як вона часто може бути використана в різних умовах, різними споживачами, для різних цілей. У наступній таблиці наведена одна із схем класифікації інформації, що циркулює в організації (на підприємстві). В основу класифікації покладено п'ять найзагальніших ознак: місце виникнення, стадія обробки, спосіб відображення, стабільність, функція управління. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 91

Таблиця Класифікація інформації, що циркулює в організації Інформація За місцем виникнення За стабільністю За стадією обробки За способом відображення За функцією управління Вхідна Змінна Первинна Текстова Планова Вихідна Постійна Вторинна Графічна Нормативнодовідкова Внутрішня Проміжна Облікова Зовнішня Результатна Оперативна ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 92

МІСЦЕ ВИНИКНЕННЯ Вхідна інформація – це інформація, що надходить в організацію або її підрозділи. Вихідна інформація – це інформація, що надходить із фірми в іншу фірму, організацію (підрозділ). Внутрішня інформація – це інформація, що виникає в середині об'єкта. Зовнішня інформація – це інформація, що виникає за межами об'єкта. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 93

Приклад. Зміст указу уряду про зміну рівня податків, які сплачує фірма є, з одного боку, зовнішньою інформацією, з другого вхідною. Відомості фірми, які вона подає у податкову інспекцію про розмір відрахувань у держбюджет, є, з одного боку вихідною інформацією, а з другого – зовнішньою по відношенню до податкової інспекції. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 94

СТАДІЯ ОБРОБКИ Первинна інформація – це інформація, яка виникає безпосередньо у процесі діяльності об'єкта і реєструється на початковій стадії. Вторинна інформація – це інформація, яка отримується в результаті обробки первинної інформації; вона може бути проміжною і результатною. Проміжна інформація використовується в якості вихідних даних для подальших розрахунків. Результатна інформація отримується у процесі обробки первинної та проміжної інформації і служить для вироблення управлінських рішень. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 95

Приклад. У художньому цеху, де здійснюється розпис чашок, у кінці кожної зміни реєструється загальна кількість виготовленої продукції і кількість чашок, розписаних кожним працівником. Це первинна інформація. В кінці кожного місяця майстер підводить підсумки первинної інформації. Це, з одного боку, вторинна проміжна інформація, а з другого – результативна. Підсумкові дані надходять у бухгалтерію, де здійснюється розрахунок заробітної плати кожного робітника залежно від його виробітку. Отримані розрахункові дані – результатна інформація. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 96

СПОСІБ ВІДОБРАЖЕННЯ Текстова інформація – це сукупність алфавітних, цифрових і спеціальних символів, з допомогою яких інформація представляється на фізичному носії (папір, зображення на екрані дисплею). Графічна інформація – це різного розу графіки, діаграми, схеми, рисунки і т. д. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 97

СТАБІЛЬНІСТЬ Змінна (поточна) інформація відображає фактичні кількісні і якісні характеристики виробничо-господарської діяльності фірми. Вона може змінюватися для кожного випадку як за призначенням, так і за кількістю. Постійна (умовно-постійна) інформація – це незмінна і багаторазово використовувана впродовж тривалого періоду часу інформація. Постійна інформація може бути довідковою, нормативною, плановою: • постійна довідкова інформація включає в себе опис постійних властивостей об'єкта у вигляді стійких впродовж тривалого часу ознак; • постійна нормативна інформація містить місцеві, галузеві та загальнодержавні нормативи; • постійна планова інформація містить багаторазово використовувані на фірмі планові показники. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 98

ФУНКЦІЯ УПРАВЛІННЯ За функціями управління зазвичай класифікують економічну інформацію, при цьому виділяють такі групи: • Планова інформація – інформація про параметри об'єкта управління на майбутній період. На цю інформацію йде орієнтація всієї діяльності фірми. Приклад. До планової інформації фірми можуть бути віднесені такі показники, як план випуску продукції, запланований прибуток від реалізації, очікуваний попит на продукцію і т. д. • Нормативно-довідкова інформація представляє собою різні нормативні і довідкові дані. Її поновлення відбувається досить рідко. Приклад. Нормативно-довідковою інформацією на підприємстві є: оклад працівника, час, призначений на для виготовлення типової деталі і т. д. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 99

• Облікова інформація – це інформація, яка характеризує діяльність фірми за певний минулий період часу. На основі цієї інформації можуть бути проведені наступні дії: скоригована планова інформація, проведений аналіз господарської діяльності фірми, прийняті рішення з ефективнішого управління роботами і т. д. На практиці в якості облікової інформації може виступати інформація бухгалтерського обліку, статистична інформація та інформація оперативного обліку. Приклад. Обліковою інформацією є: кількість проданої продукції за певний період часу; середньодобове завантаження або простій обладнання і т. п. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 100

• Оперативна (поточна) інформація – це інформація, що використовується в оперативному управлінні та характеризує виробничі процеси у поточний (даний) період часу. До оперативної інформації висувають серйозні вимоги щодо швидкості надходження і обробки, а також щодо ступеня її достовірності. Від того, наскільки швидко і якісно здійснюється її обробка, багато в чому залежить успіх фірми на ринку. Приклад. До оперативної інформації відносять: - кількість виготовлених деталей за годину, зміну, день; - кількість проданої продукції за день або певний час; - обсяг сировини від постачальника на початок робочого дня і т. д. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 101

7. Кодування при класифікації інформації ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 102

Система кодування – це сукупність правил кодового позначення об'єктів. Використовується для заміни назви об'єкта умовним позначенням (кодом) з метою забезпечення зручної та ефективнішої обробки інформації. Код будується на базі алфавіту, що складається із букв, цифр та інших символів. Код характеризується довжиною і структурою: q довжина – число позицій у коді; q структура – порядок розташування у коді символів, що використовуються для обробки класифікаційної ознаки. Процедура присвоєння об'єкту кодового позначення називається кодуванням. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 103

Розрізняють дві групи методів, що використовуються в системі кодування: • класифікаційна система кодування орієнтована на попередню класифікацію об'єктів на основі або ієрархічної, або фасетної системи; • реєстраційна система кодування попередньої класифікації об'єктів не потребує. Система кодування Класифікаційна Послідовна (для ієрархічної класифікації) Паралельна (для фасетної класифікації) Реєстраційна Порядкова Серійнопорядкова Рис. Система кодування, що використовує різні методи ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 104

КЛАСИФІКАЦІЙНЕ КОДУВАННЯ Використовується після проведення класифікації об'єктів та поділяється на послідовне і паралельне кодування. Послідовне кодування використовується для ієрархічної класифікаційної структури. Суть методу полягає у наступному: спочатку записується код старшого угрупування 1 -го рівня, потім код угрупування 2 -го рівня, потім код угрупування 3 -го рівня і т. д. В результатів отримується кодова комбінація, кожен розряд якої містить інформацію про специфіку виділеної групи на кожному рівні ієрархічної структури. Послідовна система кодування володіє тими самими перевагами та недоліками, що і ієрархічна система класифікації. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 105

ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 106

Приклад. Проведемо кодування інформації, класифікованої з допомогою ієрархічної схеми. Кількість кодових угрупувань визначається глибиною класифікації і у даному випадку дорівнює 4. Перш ніж розпочати кодування, необхідно визначитися з алфавітом, тобто вибрати символи, що використовуються. Для більшої наочності виберемо десяткову систему лічення – 10 арабських цифр. Аналіз схеми показує, що довжина коду визначається чотирма десятковими розрядами, а кодування угрупування на кожному рівні можна ділити шляхом послідовної нумерації зліва направо. У загальному вигляді код можна записати як ХХХХ, де Х – значення десяткового розряду. Розглянемо структуру коду, починаючи із старшого розряду: • 1 -й (старший) розряд виділений для класифікаційної ознаки «назва факультету» і має такі значення: 1 – комерційний, 2 – інформаційні системи; 3 – назва наступного факультету і т. д. . ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 107

• 2 -й розряд виділений для класифікаційної ознаки «вік» і має такі значення: 1 – до 20 років; 2 – від 20 до 30 років; 3 – більше 30 років; • 3 -й розряд виділений для класифікаційної ознаки «стать» і має такі значення: 1 – чоловіки; 2 – жінки; • 4 -й розряд виділений для класифікаційної ознаки «наявність дітей у жінок» і має такі значення: 1 – є діти, 2 – нема дітей; 0 виділяється для чоловіків, оскільки для них подібної інформації не потрібно. Прийнята система кодування дозволяє легко розшифрувати будь-який код угрупування, наприклад: • 1310 – студенти комерційного факультету, старші 30 років, чоловіки; • 2221 – студенти факультету інформаційних систем, від 20 до 30 років, жінки, що мають дітей. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 108

Паралельне кодування використовується для фасетної системи класифікації. Суть методу полягає у наступному: всі фасети кодуються незалежно один від одного; для значень кожного фасету виділяється певна кількість розрядів коду. Паралельна система кодування володіє тими самими перевагами та недоліками, що і фасетна система класифікації. Приклад. Проведемо кодування інформації, класифікованої з допомогою фасетної системи. Кількість кодових угрупувань визначається кількістю фасетів і дорівнює 4. Виберемо десяткову систему числення в якості алфавіту кодування, що дозволить для значень фасетів виділити один розряд і мати довжину коду, що дорівнює 4. На відміну від послідовного кодування для ієрархічної системи класифікації у даному методі немає значення порядок кодування фасетів. У загальному вигляді код можна записати як ХХХХ, де Х – значення десяткового розряду. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 109

Розглянемо структуру коду, починаючи із старшого розряду: • 1 -й (старший) розряд виділений для фасету «стать» і має такі значення: 1 – чоловіки; 2 – жінки; • 2 -й розряд виділений для фасету «наявність дітей у жінок» і має такі значення: 1 – є діти; 2 – нема дітей; 0 виділяється для чоловіків, оскільки для них подібної інформації не потрібно; • 3 -й розряд виділений для фасету «вік» і має такі значення: 1 – до 20 років; 2 – від 20 до 30 років; 3 – більше 30 років; • 4 -й розряд виділений для фасету «назва факультету» і має такі значення: 1 – радіотехнічний, 2 – машинобудівний, 3 – комерційний, 4 – інформаційні системи, 5 – математичний і т. д. Прийнята система кодування дозволяє легко розшифрувати будь-який код угрупування, наприклад: • 2135 – жінки у віці більше 30 років, що мають дітей та є студентами математичного факультету; • 1021 – чоловіки віку від 20 до 30 років, що є студентами радіотехнічного факультету. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 110

РЕЄСТРАЦІЙНЕ КОДУВАННЯ Реєстраційне кодування використовується для однозначної ідентифікації об'єктів і не потребує попередньої класифікації об'єктів. Розрізняють: • Порядкову систему кодування, що передбачає послідовну нумерацію об'єктів числами натурального ряду. Цей порядок може бути випадковим або визначатися після попереднього впорядкування об'єктів, наприклад, за алфавітом. Цей метод використовується у тому випадку, коли кількість об'єктів невелика, наприклад, при кодуванні назв факультетів університету або студентів у навчальній групі. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 111

Серійно-порядкова система кодування передбачає попереднє виділення групи об'єктів, котрі складають серію, потім у кожній серії здійснюється порядкова нумерація об'єктів. Кожна серія, у свою чергу, теж отримує порядкову нумерацію. За своєю суттю серійно-порядкова система є змішаною: класифікаційною та ідентифікаційною. Використовується вона тоді, коли кількість груп невелика. Приклад. Усі студенти одного факультету розбиваються на навчальні групи (у даній термінології – серії), для яких використовується порядкова нумерація. Всередині кожної групи здійснюється упорядкування прізвищ студентів за алфавітом і кожному студенту присвоюється номер. ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 112

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Дайте визначення терміну «інформація» . Які підходи у визначенні цього терміну вам відомі? Чим інформація відрізняється від даних? Як зв'язані між собою ці два поняття? Що таке «адекватність інформації» ? Які види адекватності ви знаєте? Коротко опишіть їх. Яким чином вимірюють інформацію? Які міри інформації вам відомі? Як зв'язані між собою кількість інформації і міра невизначеності стану системи? Чим визначається семантична міра інформації? Що таке «тезаурус» ? Яким відношенням зв'язані між собою обсяг тезауруса і обсяг інформації, що сприймається? Що таке «прагматична міра інформації» ? ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 113

8. Якими поняттями визначається якість інформації? 9. Дайте визначення інформаційним процесам. 10. Що таке «інформаційна система» ? 11. Нарисуйте схему передачі інформації і поясніть призначення її елементів. 12. Що таке «кодування» і «декодування» ? 13. Коли використовується кодування на зразком? 14. Які типи штрихування вам відомі? 15. В яких випадках використовують перешкодозахисне кодування? 16. Що таке «класифікація» ? Що таке «реквізит» , «класифікатор» ? 17. Які методи класифікації вам відомі? 18. У чому полягає фасетний принцип класифікації? ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 114

19. В яких випадках використовується дескрипторний метод класифікації? 20. За якими ознаками можна класифікувати інформацію? 21. Які системи кодування інформації використовуються при класифікації? ЛЯШЕНКО О. М. , ЯРЕМКО З. М. 115