ТЕМА 1 ПРЕДМЕТ МЕТОДЫ И ЗАДАЧИ СТАТИСТИКИ

ТЕМА 1. ПРЕДМЕТ, МЕТОДЫ И ЗАДАЧИ СТАТИСТИКИ

Слово статистика имеет латинское происхождение: от лат. status — «состояние» (политическое состояние государства). В науку термин статистика ввел в 1746 г. Готфрид Ахенваль.

В настоящее время данный термин употребляется в следующих значениях. 1. Наука, изучающая количественную и качественную сторону массовых общественных варьирующих явлений и процессов, исследующая количественное выражение закономерностей их развития в конкретных условиях места и времени. 2. Особая отрасль практической деятельности людей по сбору, обработке, анализу и публикации цифровых данных о самых различных явлениях и процессах общественной жизни 3. Статистические данные, представленные в отчетности предприятий, отраслей экономики, а также данные, публикуемые в сборниках, различных справочниках, бюллетенях и т. д.

3 группы статистических методов (этапов статистического исследования) • Статистическое наблюдение — сбор всех существенных фактов об изучаемом явлении и научно организованная их регистрация. • Группировка и сводка — систематизация и классификация собранных статистических данных. • Статистический анализ — расчет статистических показателей, позволяющий описать изучаемое явление, выявить его динамику, структуру, взаимосвязь с другими явлениями, сделать прогнозы на будущее.

4 категории (ключевых понятия) статистики • Статистическая совокупность — массовое общественное явление, которое необходимо исследовать. • Единица статистической совокупности — составной элемент статистической совокупности, являющийся носителем изучаемых признаков. • Признак единицы статистической совокупности — свойства единицы совокупности, которые различаются способами их измерения и другими особенностями. Статистика изучает явления через их признаки. • Статистический показатель – рассчитываемое статистикой значение, характеризующее количественные характеристики изучаемого явления.

Классификация признаков в статистике Параметр классификации Вид признака Пример признака По характеру выражения -Атрибутивные (неколичественные) -Количественные форма собственности -первичные выручка -вторичные (расчетные) рентабельность По характеру вариации -дискретные -альтернативные -непрерывные По отношению ко времени - моментные размер обуви пол человека возраст группы людей количество денег в кошельке По способу измерения - периодные рост человека - зарплата за месяц

ТЕМА 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗМЕРЕНИЕ И НАБЛЮДЕНИЕ

Подготовка статистического наблюдения Для проведение статистического наблюдения необходимо сформулировать его цель и основные гипотезы, которые должны быть проверены по данным наблюдения. Единица наблюдения – это то явление, признаки которого подлежат регистрации. Совокупность единиц наблюдения составляет объект наблюдения. Территория проведения охватывает все места нахождения единиц наблюдения. Время наблюдения – это время, к которому относятся собираемые данные. Программа наблюдения включает признаки, подлежащие регистрации по каждой единице наблюдения.

Виды статистического наблюдения Статистическое наблюдение можно разделить на следующие виды: - по времени наблюдения; - по охвату единиц наблюдения. По времени регистрации фактов различают непрерывное (текущее), периодическое и единовременное наблюдение. По охвату единиц совокупности различают сплошное и несплошное наблюдение.

При сплошном наблюдении регистрации подлежат все без исключения единицы совокупности (перепись населения). Несплошное наблюдение – наблюдение, когда регистрируются не все объекты совокупности. Его можно проводить тремя способами: способ основного массива; выборочное; монографическое.

Источники получения первичных данных 1. Непосредственное наблюдение 2. Документы 3. Опрос СПОСОБЫ ОПРОСА ЭКСПЕДИЦИОННЫЙ КОРРЕСПОНДЕНТСКИЙ САМОРЕГИСТРАЦИЯ

Формы статистического наблюдения - отчетность (при которой в соответствующие статистические органы поступают в определенные сроки сведения от предприятий и организаций); - специально организованное наблюдение, т. е. сбор сведений посредством переписей, единовременных обследований и учета(например, инвентаризация на предприятии).

Ошибки статистического наблюдения Любому статистическому наблюдению присущи ошибки. Выборочному наблюдению присущи ошибки регистрации и репрезентативности. Ошибки регистрации возникают из-за неправильных или неточных сведений по причинам непонимания существа вопроса, невнимательности регистратора при заполнении анкет, формуляров и т. п. С увеличением объема наблюдения случайные ошибки регистрации взаимопогашаются. Ошибки репрезентативности возникают из-за несоблюдения принципа случайности отбора единиц в выборку. Их сложнее обнаружить и устранить.

Способы отбора единиц в выборку • • Повторный отбор Бесповторный отбор 1. Собственно-случайная (простая случайная) выборка 2. Механическая выборка 3. Типическая (стратифицированная) выборка 4. Серийная выборка

ТЕМА 3. КЛАССИФИКАЦИЯ, ВИДЫ И ТИПЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

Три вида единиц измерения абсолютных величин Результаты статистических наблюдений, имеющие размерность (единицу измерения), представляют собой абсолютные величины (абсолютные показатели). • Натуральные — применяются для исчисления величин с однородными свойствами (например, штуки, тонны, метры и т. д. ). • Условно-натуральные — применяются к абсолютным величинам с однородными свойствами, но проявляющим их поразному. Например, общая масса энергоносителей (дрова, каменный уголь, нефтепродукты, природный газ) измеряется в т. у. т. — тонны условного топлива, поскольку каждый его вид имеет разную теплотворную способность, а за стандарт принято 29, 3 м. Дж/кг. • Стоимостные единицы выражаются в рублях или в иной валюте, представляя собой меру стоимости абсолютной величины.

Абсолютная статистическая величина обозначается X, а их общее число в статистической совокупности — N (объем совокупности). Количество величин с одинаковым значением признака обозначается f и называется частота (повторяемость, встречаемость). Относительная статистическая величина (индекс) — это результат соотношения двух абсолютных статистических величин. Соотношение абсолютных величин с одинаковой размерностью, носит название коэффициент. Например, КПД = (полезная работа)/ (затраченная работа) Искусственная размерность коэффициентов получается путем их умножения: • на 100 — получают проценты (%); • на 1000 — получают промилле (‰).

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ 1. Относительный показатель динамики показывает во сколько раз изменилось изучаемое явление или процесс во времени. 2. Относительный показатель структуры - отношение какой-либо части статистической совокупности к сумме всех ее частей. 3. Относительный показатель координации - отношение одной части статистической совокупности к другой ее части, принятой за базу сравнения. 4. Относительный показатель сравнения - отношение значений одной и той же абсолютной величины в одном и том же периоде или моменте времени, но для разных объектов или территорий. 5. Относительный показатель планового задания – отношение планового значения абсолютной величины к базисному. 6. Относительный показатель выполнения плана - отношение фактически полученного значения абсолютной величины в отчетном периоде к запланированному. 7. Относительный показатель интенсивности - это отношение значений двух взаимосвязанных абсолютных величин с разной размерностью, относящихся к одному объекту или явлению.

Примеры расчета относительных показателей (динамики, структуры и координации) 1. Автосалон в январе продал 100 автомобилей, а в феврале 110 автомобилей. Тогда относительный показатель динамики составит ОПД= 110/100 = 1, 1 2. Если в группе студентов 20 девушек и 10 молодых людей, тогда относительный показатель структуры девушек будет равен ОПС = 20/(20+10) = 0, 667, то есть доля девушек в группе составляет 66, 7%. 3. Если в группе студентов из 20 девушек и 10 молодых людей, принять за базу сравнения численность девушек, тогда относительный показатель координации численности молодых людей составит ОПК = 10/20 = 0, 5.

ТЕМА 4. ПОНЯТИЕ И ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН

Средняя величина - это обобщающий показатель статистической совокупности, который погашает индивидуальные различия значений статистических величин. Существует 2 класса средних величин: степенные и структурные. В статистике наиболее часто используются такие степенные средние: - средняя арифметическая (простая и взвешенная); - средняя гармоническая (простая и взвешенная); средняя геометрическая.

Средняя арифметическая простая Х 1, Х 2, …, ХN – значения признака Х, N- число значений

Задача Студент сдал 4 экзамена и получил следующие оценки: 3, 4, 4 и 5. Рассчитаем средний балл по формуле средней арифметической простой: (3+4+4+5)/4 = 16/4 = 4.

Средняя арифметическая взвешенная fi – частота или количество значений признаков со значением Хi; N – число групп

Задача Рассчитаем средний возраст студентов группы дневного отделения по следующим данным таблицы. Возраст 17 студентов, Х Число 5 студентов, f 18 19 20 8 6 3 Средний возраст = (17*5+ 18*8+19*6 +20*3 ) / (5+8+6+3)= 18, 3 (года)

Задача Молокозвод выпускает сметану различной жирности, реализуя ее по разной цене. Данные о реализации различных сортов сметаны за неделю представлены в таблице. Цена, руб. / кг X 30, 6 32, 0 33, 1 35, 2 Объем реализации, кг f 450 391 406 350 Итого: 1597

Средняя гармоническая Исходные данные не содержат частот f по отдельным значениям X, а представлены как их произведение Xf. Обозначив Xf=w, выразим f=w/X.

Средняя гармоническая Используется в случаях, когда необходимо, чтобы при усреднении оставалась неизменной сумма величин, обратных индивидуальным значениям признака.

Задача Прибыль первой фирмы - 15 млн. руб, рентабельность капитала – 50%. Прибыль второй фирмы - 12 млн. руб, рентабельность капитала – 20%. Найти среднюю рентабельность по обеим фирмам. Решение: средняя рентабельность = (общая прибыль: общий капитал)*100%. Капитал первой фирмы: (15 млн. руб*100%)/50% = 30 млн. руб. Капитал второй фирмы: (12 млн. руб*100%)/20% = 60 млн. руб. Получаем: средняя рентабельность = 27 млн. руб/ (30 млн. руб + 60 млн. руб)*100% = 30%.

Задача Рабочий изготавливает на станке 520 деталей за дневную смену. В ночную смену его выработка составляет 450 деталей. Какова среднесменная выработка на одного рабочего, если дневная и ночная смены равны по продолжительности?

Средняя геометрическая применяется при определении средних относительных изменений. Геометрическая средняя величина дает наиболее точный результат осреднения, если задача стоит в нахождении такого значения X, который был бы равноудален как от максимального, так и от минимального значения X.

Средняя геометрическая

Задача В период с 2008 по 2010 годы индекс инфляции в России составлял: в 2008 году - 1, 109; в 2009 - 1, 090; в 2010 - 1, 133. Так как индекс инфляции - это относительное изменение (индекс динамики), то рассчитывать среднее значение нужно по средней геометрической: ((1, 109*1, 090*1, 133))⅓ = 1, 1105, то есть за период с 2008 по 2010 годы ежегодно цены росли в среднем на 11, 05%.

Структурные средние 1. Статистическая мода - наиболее часто повторяющееся значение величины X в статистической совокупности. Если X задан дискретно, то мода определяется без вычисления как значение признака с наибольшей частотой.

Задача На предприятии работает 16 человек: 4 человека со стажем 1 год, 3 человека со стажем 2 года, 5 человек со стажем 3 года и 4 человека со стажем 4 года. Таким образом, модальный стаж Мо=3 года, поскольку частота этого значения максимальна (f=5).

2. Статистическая медиана – это значение величины X, которое делит упорядоченную по возрастанию или убыванию статистическую совокупность на 2 равных по численности части. Если X задан дискретно, то для определения медианы все значения нумеруются от 0 до N в порядке возрастания, медиана при четном числе N будет лежать посередине между X c номерами 0, 5 N и (0, 5 N+1), а при нечетном числе N будет соответствовать значению X с номером 0, 5(N+1).

Задача Имеются данные о возрасте (Х) студентов-заочников в группе из 10 человек : 18, 19, 20, 21, 23, 25, 28, 30 лет. Эти данные уже упорядочены по возрастанию, а их количество N=10 - четное, поэтому медиана будет находиться между X с номерами 0, 5*10=5 и (0, 5*10+1)=6, которым соответствует значения X 5=21 и X 6=23, тогда медиана: Ме = (21+23)/2 = 22 (года).

ТЕМА 5. Статистические методы классификации, группировки. Анализ взаимосвязи и динамики социально-экономических явлений

Статистическая сводка. Статистическая группировка Статистическая сводка представляет собой комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единиц, образующих совокупность для выявления типических черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению. Статистической группировкой называют расчленение множества единиц изучаемой совокупности на группы по выделенным, существенным для них признакам.

Группировка, произведенная по одному признаку, называется простой, а произведенная по двум и более признакам, комбинационной. Структурной называется группировка, которая предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо признаку (группировка населения по доходам, экономически активного населения и т. п. ). Задача образования качественно однородных совокупностей из неоднородной совокупности решается с помощью типологической группировки (группировка предприятий по формам собственности).

ТИПОЛОГИЧЕСКАЯ ГРУППИРОВКА ПО ФОРМАМ СОБСТВЕННОСТИ • ФЕДЕРАЛЬНАЯ СОБСТВЕННОСТЬ • СОБСТВЕННОСТЬ СУБЪЕКТОВ ФЕДЕРАЦИИ • МУНИЦИПАЛЬНАЯ СОБСТВЕННОСТЬ • ЧАСТНАЯ • СМЕШАННАЯ • ИНОСТРАННАЯ

Группировка, выявляющая связи между явлениями и отражающими их признаками (факторными и результативными), называется аналитической. В этой группировке единицы группируются по факторному признаку (признаку, под воздействием которого изменяются другие – результативные).

Пример группировки совокупности с ощутимо варьирующим признаком • Торговая фирма имеет 100 магазинов торговой площадью, варьирующей от 10 до 400 м 2, и два крупных универмага торговой площадью 8000 и 12 000 м 2.

Номер группы Граница интервала 1 2 3 4 5 6 7 8 Всего 0 – 1500 – 3000 – 4500 – 6000 – 7500 – 9000 – 10500 Свыше 10500 - Число единиц совокупности в интервале 100 1 1 102

Обособив крупные универмаги в отдельную группу, сгруппируем оставшиеся 100 магазинов

Номер группы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Граница интервала 10 – 60 60 – 110 – 160 – 210 – 260 – 310 – 360 – 410 Свыше 410

Тема 6. Ряды динамики

Ряды динамики - это ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. Значение показателя, составляющие ряд динамики, называются уровнем ряда. В зависимости от характера временного параметра ряды динамики делятся на моментные и интервальные.

Уровни моментных рядов динамики характеризуют явление по состоянию на определенный момент времени. Ряд, в котором уровни характеризуют результат , накопленный или вновь произведенный за определенный ряд времени называется интервальным. Средний уровень интервального ряда динамики с неравными интервалами определяется по формуле средней арифметической взвешенной.

Аналитические показатели ряда динамики 1. Абсолютный прирост 2. Темп роста, 3. Темп прироста. 1. Абсолютный прирост (∆) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней (уi и yi-1) и выражает абсолютную скорость роста. Различают цепной и базисный абсолютные приросты. При расчете цепного из текущего уровня вычитается значение предыдущего уровня. ∆ц= уi - yi-1 При расчете базисного абсолютного прироста от текущего уровня отнимают всегда первый уровень ряда (или принятый за базу сравнения). ∆б= уi - y 1.

2. Темпом роста называют показатель интенсивности изменения уровня ряда динамики Он также может быть как цепным (Трц), так и базисным (Трб) и показывает во сколько раз данный уровень больше или меньше базисного (или предыдущего) уровня. Базисные темпы роста могут быть преобразованы в цепные путём деления базисных темпов роста друг на друга.

3. Темп прироста характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Определенный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения. Различают цепные и базисные темпы прироста (Тпрц и Тпрб).

Задача За 2 года объем производства вырос в 2, 25 раза. Найти среднегодовой темп прироста. Решение. Пусть V – первоначальный объем производства. Пусть 0, 01 х – годовой прирост. Тогда V(1+0, 01 х) – объем производства через год, V(1+0, 01 х) = V(1+0, 01 х)² - объем производства через два года. Составляем уравнение. V (1+0, 01 х)² = 2, 25 V. Значит, (1+0, 01 х)² = 2, 25. Тогда (1+0, 01 х) = 1, 5. Поэтому, 0, 01 х = 0, 5. Получаем: х = 50%. Ответ: 50%.

Тема 7. Общие понятия об индексах

«Индекс» - указатель или показатель (лат). • • • В статистике индексом называют показатель относительного изменения данного уровня исследуемого явления по сравнению с другим его уровнем, принятым за базу сравнения. В качестве такой базы может быть использован или уровень за какой-либо прошлый период времени (динамический индекс), или уровень того же явления по другой территории (территориальный индекс). Следующие общепринятые обозначения: i - индивидуальный индекс; I - сводный индекс; р - цена; q - количество; 1 - текущий период; 0 - базисный период.

Индивидуальные индексы Индивидуальный индекс характеризует изменение во времени экономических величин, относящихся к одному объекту. р1, q 1 - цена и объем товара в текущем периоде; р0, q 0 — цена и объем товара в базисном периоде ip – индивидуальный индекс цены, iq – индивидуальный индекс физического объема. i w = ip*iq = (p 1 q 1)/p 0 q 0. i w – индивидуальный индекс товарооборота.

Сводные индексы позволяют обобщить показатели по нескольким товарам. Исходной формой сводного индекса является агрегатная форма – основная форма в экономических расчетах. В текущем периоде товарооборот по n товарам составит: Аналогично, получим для базисного периода: Сводный индекс товарооборота

ИНДЕКСЫ ПААШЕ, ЛАСПЕЙРЕСА Сводный индекс цен Пааше Сводный индекс цен Ласпейреса «Идеальный» индекс Фишера средняя геометрическая из индексов Пааше и Ласпейреса Индекс физического объема Фишера Индекс цен Фишера И ФИШЕРА

Задача Потребительские цены выросли на 15%, стоимостный объем товарооборота вырос на 8%, численность населения увеличилась на 5%. Найти индекс физического объема потребления на душу населения (Iqч). Решение. Iqч = Ipq : Ip: Iч = (1, 08: 1, 15: 1, 05)*100%=89%. Ответ: 89%.

Тема 8. Статистическая методология национального счетоводства и макроэкономических расчётов

Важнейшими показателями системы национальных счетов (СНС) выступают валовой внутренний продукт (ВВП) и валовой национальный продукт (ВНП). СНС составляется как для экономики в целом, так и для отдельных её секторов. В составе внутренней российской экономики страны выделяются 5 секторов : • нефинансовые предприятия (предприятия по производству товаров, кроме финансовых услуг); • финансовые учреждения; • государственные учреждения; некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства; • внешнеэкономические связи ( «остальной мир» ).

Валовой внутренний продукт отражает стоимостной результат развития экономики, дает характеристику конечной готовой продукции и услуг, произведенных на территории данной страны. Три способа исчисления ВВП • по источникам производства (сумма валовой добавленной стоимости всех отраслей экономики); • по полученным доходам (сумма всех форм доходов предприятий, учреждений, организаций и населения (оплата труда работников, налоги, прибыль) и потребления основного капитала ; • по направлениям использования (равен расходам на приобретение, предназначенных для конечного потребления и накопления продуктов и услуг с учетом внешнеторгового сальдо).

Валовой национальный продукт (ВНП) ВНП представляет собой рыночную стоимость товаров и услуг, произведенных хозяйственными единицами данной страны, независимо от того, произведены ли эти товары и услуги в географических границах страны или же за их пределами. ВНП = ВВП + (До - Ди). До- сумма доходов, заработанных хозяйственными единицами данной страны за пределами ее границ. Ди - доходы, заработанные иностранными хозяйственными единицами в данной стране. ВНП = ВВ-ПП+Н-С ВВ - валовой выпуска товаров и услуг; ПП - промежуточное потребление; Н- налоги на продукты; C - субсидии на продукты. Разность (ВВ – ПП) называется валовой добавленной стоимостью.

Тема 9. Статистика моделирования и прогнозирования

Основные источники прогнозирования в экономике – ряды динамики. Корреляционная связь – связь, проявляющаяся при большом числе наблюдений в виде определенной зависимости между средним значением результативного признака и признаками -факторами.

Изучение корреляционных связей сводится к решению следующих задач: • выявление наличия (отсутствия) корреляционной связи между изучаемыми признаками; • измерение тесноты связи между двумя (и более) признаками с помощью специальных коэффициентов (эта часть исследования именуется корреляционным анализом); • определение уравнения регрессии – математической модели, в которой среднее значение результативного признака у рассматривается как функция одной или нескольких переменных – факторных признаков (эта часть исследования именуется регрессионным анализом). Общий термин «корреляционно-регрессионный анализ» подразумевает всестороннее исследование корреляционных связей (т. е. решение всех трех задач).

Общий термин «корреляционнорегрессионный анализ» подразумевает всестороннее исследование корреляционных связей (т. е. решение всех трех задач).

Тема 10. Статистика инфляции

ИНФЛЯЦИЯ - обесценивание денег, проявляющееся в форме роста цен на товары и услуги, не обусловленного повышением их качества. Существуют две основные концепции инфляции: - монетаристская -немонетаристская.

Монетаристская концепция Основа монетаристской концепции уравнение Фишера: MV = PQ, где М - предложение денег; V - скорость обращения денег в течение года; Р - уровень цен; Q - физический объем производства товаров и услуг.

Немонетаристская концепция Немонетаристский подход объясняет причины инфляции избытком совокупного спроса или ростом издержек производства, что влечет за собой рост цен и рост заработной платы.

Типы инфляции • подавленная или скрытая • открытая или очевидная

Подавленная инфляция Проявления: • увеличение денежной наличности • дефицит товаров, услуг, производственных ресурсов • ухудшение качества продукции • развитие бартерных сделок, теневого сектора экономики.

Открытая инфляция Проявляется в виде: • инфляции спроса; • инфляции предложения; • структурной инфляции;

Типы инфляции По масштабу инфляцию подразделяют на: • ползучую (невысокие темпы, 10 -20% в год); • галопирующую (скачкообразные темпы, от 10— 20 до 200— 300% в год); • гиперинфляцию (чрезвычайно высокие темпы (свыше 1000% в год).

Дефлятор ВВП оценивает степень инфляции всей совокупности благ, произведенных и потребленных в государстве. = ВВП анализируемого периода = ВВП в ценах базисного периода.

Список рекомендуемой литературы • • • 1. Годин А. М. Статистика: Учебник –М. : Дашков и К, 2007. - 472 с. 2. Ефимова М. Р. , Петрова Е. В. , Румянцев В. Н. Общая теория статистики: Учебник. – М. : ИНФРА-М, 2007. - 416 с. 3. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. М. Г. Назарова. – М. : Финстатинформ, 2008. - 771 с. 4. Сидоренко А. В. , Попов Г. Ю. , Матвеева В. М. Статистика. Учебник. – М. : Дело и Сервис. 2007. 464 с. 5. Статистический словарь. 2 -е изд. перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 1995. 432 с.