Тема 1. Основные показатели надежности.
Рекомендуемая литература. • 1. 1. А. М. Половко, С. В. Гуров «Основы теории надежности» . Учебное пособие. Санкт. Петербург, БХВ – Петербург. 2008 т- 704 с. • 1. 2. В. А. Острейковский. «Теория надежности» . Учебник для вузов. М. Высшая школа, 2008 г. – 464 с. • 1. 3. Н. И. Воропай «Надежность систем энергетики» . Сборник рекомендуемых терминов. М. : ИАЦ, Энергия, 2007. • 1. 4. А. В. Лыкин. Электрические системы и сети: учебное пособие/А. В. Лыкин. -М. : Логос, 2008. – 254 с.
1. Надежность как комплексное свойство объекта. 2. Показатели безотказности. 3. Показатели долговечности объектов. 4. Показатели сохраняемости объектов. 5. Показатели ремонтопригодности объектов.
1. Надежность как комплексное свойство объекта.
Надежность – это свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования. Из определения следует, что надежность – свойство объекта (изделия), которое входит в общую совокупность всех свойств изделия, называемых качеством. Качество изделия - совокупность свойств, обусловливающих пригодность изделия удовлетворять определенные потребности в соответствии с ее назначением.
В отличие от других свойств изделия надежность имеет несколько особенностей, присущих только этому свойству: 1) Надежность, как и другие свойства качества, измеряются количественно (с помощью установленных показателей), однако определить величину этих показателей можно только в процессе эксплуатации, путем сбора информации о поведении большого количества изделий. 2) Все факторы и условия, влияющие на надежность изделия, являются случайными. Поэтому для измерения надежности используются такие показатели, которые применяются в теории вероятности, изучающей закономерности случайных величин и процессов. 3) При определении различных показателей надежности необходимо иметь для эксперимента (наблюдения) большое количество однотипных изделий. От этого зависит точность определяемого показателя. Чем больше объектов наблюдения, тем точнее результаты. Однако нужно иметь в виду, что только при бесконечном числе объектов можно получить истинное значение того или иного показателя. 4) Так как показатели надежности являются вероятностными, то и используются они для оценки надежности не одного какого-то конкретного объекта, а целой совокупности.
Надежность как составное свойство качества изделий, в свою очередь, является сложным (комплексным) свойством, состоящим из четырех единичных свойств: - безотказности; - долговечности; - сохраняемости; - ремонтопригодности.
Для каждого из свойств установлены показатели, по которым они могут оцениваться (измеряться). Такие показатели называются единичными, то есть характеризующими надежность по одному из указанных свойств. Кроме единичных установлены так же и комплексные показатели, которые характеризуют надежность по двум и более составным свойствам (например по безотказности и ремонтопригодности одновременно). Количественно надежность объекта оценивается с помощью системы показателей, которые выбирают и определяют с учетом: - особенностей объекта, - режимов и условий его эксплуатации; - последствий отказов. Под показателем надежности понимается качественная характеристика одного или нескольких свойств, составляющих надежность объекта. Требования к показателям надежности: - их число должно быть минимальным, но достаточным для оценки надежности; - показатели должны иметь ясную физическую сущность; - показатели должны быть пригодны для решения возможно большего круга задач; - показатели должны определятся на основе опытных данных.
2. Показатели безотказности
Безотказность - свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки. Для качественной оценки безотказности установлены следующие единичные показатели: А) Вероятность безотказной работы (ВБР) - P(t); Б) Интенсивность отказов (ИО) - λ(t); В) Средняя наработка до отказа – Тср; Г) Гамма – процентная наработка до отказа - Тγ. Все эти показатели связаны со случайным значением наработки объекта, следовательно, являются вероятными.
А) Вероятность безотказной работы (ВБР) – вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает. ВБР является одной из удачных характеристик надежности: - дает наглядное представление о характере изменения надежности во времени; - может использоваться для различных технических расчетов, связанных с практическим использование объектов.
Если случайное значение наработки до отказа обозначить через Т, а заданное значение – через t, то можно записать: P(t)= P(T>t), (2. I. ) где P(t) – вероятность того, что случайное значение наработки Т будет больше заданного t. Кроме понятия ВБР, можно ввести понятие и «вероятность отказа» q (t) – вероятность того, объект откажет хотя бы один раз в течение заданного времени работы, будучи работоспособным в начальный момент времени. Так как отказ – событие, противоположное отсутствие отказа, то можно записать: q(t)=P(T≤t) (2. 2. ) P(t)+q(t)=1 (2. 3. ) q(t) является функцией распределения случайной наработки Т, ее также называют интегральной характеристикой.
• (2. 4. )
•
• (2. 6. )
•
•
Пример 2. 1. В процессе эксплуатации велось наблюдение за 1000 однотипных невосстанавливаемых объектами. За первые 3000 часов отказало 80 объектов, а за интервал 3000 – 4000 часов – еще 50 объектов. Требуется определить
•
Основной закон надежности
•
•
Второй план испытаний: испытывают N объектов в течении времени τ. В процессе испытаний отказывают r объектов. Получают r реализаций ti случайной величины Т. Тогда расчетная формула имеет вид (2. 14. )
• (2. 15. )
Формула (2. 15. ) выражает площадь под кривой f(t) при значениях аргумента t от Тγ до ∞.
В) Вероятность безотказной работы (ВБР) – Р(t) Определение вероятности безотказной работы совпадает с определением вероятности безотказной работы невосстанавливаемых объектов.
3. Показатели долговечности объектов.
Долговечность - свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта. долговечность (так же как и безотказность) в отличие от безотказности характеризует сохранение работоспособного состояния промежуток времени, который характеризуется непрерывностью работоспособного состояния, здесь определен от начала эксплуатации нового или отремонтированного образца и до предельного состояния. при оценке долговечности, учитывают только постепенные отказы
При этом в качестве случайных величин, с которыми связаны показатели долговечности используются: - ресурс (технический ресурс) R; - срок службы Тсл. Ресурс - суммарная наработка объекта от начала его эксплуатации или ее возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние. Срок службы - календарная продолжительность эксплуатации от начала эксплуатации объекта или ее возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние.
Поясним разницу между этими двумя показателями. Пусть некоторый объект работает от начала эксплуатации t=0 до момента наступления предельного состояния tпр с перерывами , вызванными обслуживанием, хранением, транспортированием и т. д. Тогда: (2. 28. ) (2. 29. )
Таким образом: 1. Срок службы включает в себя ресурс, если последний измеряется в единицах времени. 2. Срок службы обычно характеризует технические системы, находящиеся в смешанном режиме эксплуатации, а ресурс – в рабочем режиме. 3. Срок службы измеряют в единицах времени, а ресурс, как наработка, может измеряться и в других единицах (км. , циклы и т. п. ).
•
• (2. 30. ) (2. 31. )
Гамма-процентный ресурс (Rγ) - суммарная наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с вероятностью γ, выраженной в процентах. Если все испытываемые объекты, достигшие наработки, принять за 100%, то γ процентов из них не достигнут предельного состояния, а 100 -γ % будут находиться в состоянии отказа. Таким образом, γ вероятность того, что ресурс объекта R будет не меньше заданного Rγ. При известной плотности распределения f(R) ресурса, Rγ можно определить из следующего уравнения: (2. 32. )
• (2. 33. )
Назначенный ресурс - суммарная наработка, при достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена независимо от его технического состояния Цель установления назначенного срока службы и назначенного ресурса — обеспечить принудительное заблаговременное прекращение применения объекта по назначению, исходя из требований безопасности или технико-экономических соображений. Для объектов, подлежащих длительному хранению, может быть установлен назначенный срок хранения, по истечении которого дальнейшее хранение недопустимо, например, из требований безопасности.
4. Показатели сохраняемости объектов.
Сохраняемость - свойство объекта сохранять в заданных пределах значения параметров, характеризующих способности объекта выполнять требуемые функции, в течение и после хранения и (или) транспортирования. Из определения следует, что сохраняемость характеризует надежность изделий в таких состояниях, когда они не работают. В этом отличие сохраняемости от долговечности.
Для оценки показателей сохраняемости объектов установлены следующие показатели
•
• (2. 34)
•
5. Показатели ремонтопригодности объектов.
Ремонтопригодность - свойство объекта, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта. • • • Приспособленность к предупреждению возможности возникновения отказов и повреждений обеспечивается проведением профилактических технических осмотров и технических обслуживаний в режимах использования, хранения и транспортирования. Приспособленность к обнаружению отказов и повреждений (поиск неисправностей) обеспечивается проведением различных диагностических операций, выполняемых, как правило, при проведении технического облуживания и ремонта. Понятие приспособленности к устранению повреждений и отказов связано с понятиями восстановления работоспособности и исправности изделия. Из сравнения определений основных свойств надежности (безотказности, долговечности, сохраняемости и ремонтопригодности), видно, что первые три свойства характеризуют условия и возможности сохранения состояний работоспособности и исправности изделий, а последнее, четвертое – способы и методы восстановления указанных состояний в случаях их утраты. В этом принципиальное отличие ремонтопригодности от других составных свойств надежности.
Показатели ремонтопригодности объектов: 1) Среднее время восстановления Тв – это математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния объекта после отказа. 2) Вероятность восстановления v (t) — это вероятность того, что время восстановления Тв объекта не превысит заданного времени t: v (t) = v (Tв < t). 3) Вероятность невосстановления w (t) — это вероятность того, что время восстановления Тв объекта (элемента или системы) будет больше или равно времени t: w (t) = w (Tв ≥ t) = 1 — v (t). 4) Интенсивность восстановления μ(t) в момент времени t, отсчитываемый от начала восстановления, — это отношение плотности вероятности восстановления к вероятности невосстановления: μ(t) = v'(t)/w (t) = w'(t)/w (t).