ТЕМА 1 2 Действия с обыкновенными и

ТЕМА: 1. 2 Действия с обыкновенными и десятичными дробями АК ВГУЭС Преподаватель БОЙКО ВЕРА ИВАНОВНА

специальности: 08011051 «Банковское дело» 10110151 «Гостиничный сервис» 080110151 «Сервис домашнего и коммунального хозяйства» 10080151 «Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров»

3 Требования к знаниям, умениям и навыкам В результате изучения лекции студент должен знать: * Понятие обыкновенной дроби. * Определение десятичной дроби. * Выполнять действия с дробями. В результате изучения лекции студент должен уметь: ■ Выполнять действия с обыкновенными дробями. ■ Выполнять действия с десятичными дробями. ■ Решать задачи.

Содержание: 1. Обыкновенные дроби. 2. Десятичные дроби. 3. Действия с дробями. 4. Решение задач.

Обыкновенные дроби Число вида а/в, где а и в –натуральные числа, называется обыкновенной дробью. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя, называется правильной. Дробь, у которой числитель больше знаменателя, называется неправильной. Любая правильная дробь расположена на числовой прямой между нулем и единицей. Любая неправильная дробь расположена на числовой прямой либо правее единицы, либо совпадает с единицей. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь , у которой больше числитель. Если дроби имеют одинаковые знаменатели, то их сумма(разность) равна дроби, знаменатель которой - общий, а числитель равен сумме (разности) числителей.

Смешанные числа. Сумма натурального числа и правильной дроби принято записывать без знака +. Такую сумму называют смешанным числом. Запись неправильной дроби в виде смешанного числа называется выделением целой части дроби. Чтобы выделить целую часть неправильной дроби, надо разделить ее числитель на знаменатель и записать смешанное число, у которого: 1) целая часть- частное от деления; 2)числитель дробной части -остаток от деления; 3)знаменатель дробной части -

1. задание

2. задание

3. задание

4. задание

5. задание

6. задание

Математический диктант Проверьте себя: Вычислите: 1. 2. 3. 4. 5. 2 3 11 6 2 5 3 3 7 8 7 9 1 10 13 3 5 11 1 3 5 8 4 6 7 8 2 7 2 5 9 6 2 9 12 13 5 8 11 11 13

• Произведение обыкновенных дробей – это дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей данных дробей. • При умножении смешанных чисел их надо сначала превратить в неправильные дроби.

- Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю. Правило 1:

Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Правило 2:

Десятичные дроби. Десятичной дробью называется число, у которой десятичная запись имеет разряды правее разряда единиц. При записи десятичной дроби после разряда единиц ставится запятая.

Дробь … Таблица Десятичная дробь разрядов Целая часть Дробная часть десятичных дробей сотни десят ки едини цы 3 8 0 деся тые , , сотые тысяч ные десятитысячные стотысячные 0 0 1 3 5 0 2 6 9 0 милли онные 5 …

Сравнение десятичных дробей. Если в конце или в начале десятичной дроби приписать или зачеркнуть сколь угодно нулей, ее величина не изменится. Если целые части десятичных дробей не равны, то больше та дробь, у которой больше целая часть. если целые части равны, то сравнивают десятые: если и они равны, то сотые, и так до получения неравных цифр в одном и том же разряде. Большая та дробь, у которой неравная цифра больше.

Умножение и деление десятичных дробей на 10, 1000 и т. д. При умножении на 10, 1000 и т. д. число увеличивается, запятая смещается вправо. При делении на 10, 1000 и т. д. число уменьшается, запятая сдвигается влево. Запятая смещается на столько разрядов, сколько нулей в числе 10, 1000 и т. д.

Умножение десятичных дробей на 10, 1000 и т. д. 1, 567 * 10= 15, 67 0, 54 * 100= 54 78, 02 * 1000= 78020 Умножение десятичных дробей на 0, 1; 0, 001 и т. д. 7, 56 * 0, 1= 68, 5* 0, 01= 0, 756 0, 685

Умножение десятичных дробей. Чтобы найти произведение двух десятичных дробей, нужно : 1) перемножить числа, не обращая внимания на запятые; 2)в произведении отделить запятой столько знаков, сколько их было в множителях.

Умножение десятичной дроби на натуральное число 1, 83 х 12 3 66 + 18 3 21, 96 Умножение десятичной дроби на десятичную дробь 1, 21 3 х 2, 4 4 85 2 + 2 42 6 , 2 9 11 2

Деление десятичной дроби на натуральное число 23 823, 4 35 , 8 69 133 115 184 0

Деление десятичной дроби на десятичную дробь 24, 704: 0, 64=2470, 4: 64 64 2470, 4 192 38, 6 550 512 384 0

Деление десятичной дроби на 10, 1000 и т. д. 22, 7: 10= 2, 27 304: 100= 3, 04 2, 5: 100= 0, 025 Деление десятичной дроби на 0, 1; 0, 001 и т. д. 0, 66: 0, 1= 5, 96: 0, 01= 6, 6 596

Решите примеры: 1 вариант: 1. 0, 18+0, 38= 2. 28, 354+0, 848= 3. 117, 44 -26, 56= 4. 21, 782 – 0, 29= 5. 4, 5 * 16 = 6. 7 * 18, 36= 7. 394, 2 : 9= 8. 4, 32 : 27= 2 вариант: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 10, 91+15, 09= 0, 208+3, 912= 52, 7 -0, 728= 12, 36 – 4, 45= 4, 8 * 45 = 9 * 14, 55= 261, 6 : 8= 4, 8 : 32=

Найди ошибки, укажи и исправь их: : 13 22, 7 + 25, 7

укажи и исправь их: 1, 8 0, 6

а) повторить деление десятичной дроби на натуральное число 1) 0, 7: 7=0, 1 2) 18, 9: 9=2, 1 3) 11, 33: 11=1, 03 4) 0, 05: 5=0, 01 5) 20, 105: 5=4, 021

б) повторить деление числа на десятичную дробь 6) 0, 12: 0, 6=0, 2 7) 15: 0, 5=30 8) 0, 18: 0, 9=0, 2 9) 0, 045: 0, 15=0, 3 10) 16: 0, 0002=80000

Вопросы для самопроверки 1) Сформулируйте правило сравнения дробей с равными знаменателями. 2) Как сравнить правильную дробь с единицей? 3) Сформулируйте правило сравнения правильных и неправильных дробей 4) Что больше 1/4 или 2/7? 5) Как складываются дроби с одинаковым знаменателем? 6) Как складываются дроби с разным знаменателем? 7) Как складываются смешанные числа? 8) Как вычитаются смешанные числа? 9)Как умножают дроби? 10) Как делят дроби?

Математический футбол. Как умножить десятичную дробь на натуральное число? Как умножить десятичную дробь на десятичную дробь? Как умножить десятичную дробь на 10, 100… Как умножить десятичную дробь на 0, 1 и т. д. Расскажи алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число. Расскажи алгоритм деления десятичной дроби на десятичную дробь.

Решите самостоятельно. 32, 89 *4, 6=? 151, 294 85, 68*2, 8=? 239, 904 45, 64*5, 6=? 255, 584 143, 4: 12=? 11, 95 0, 432: 0, 24=? 1, 8

А) Площадь прямоугольника равна 0, 328 дм 2, одна сторона его 16 см. Найдите другую сторону. Б) Площадь прямоугольника равна 9, 61 дм 2 , одна сторона его 47 см. Найдите периметр прямоугольника.