Тема 05 ДИСКОНТИРОВАНИЕ И ЕГО ВИДЫ Лекции по

Тема 05: ДИСКОНТИРОВАНИЕ И ЕГО ВИДЫ Лекции по высшим финансовым вычислениям Проф. С. И. Черняев 1

ДИСКОНТИРОВАНИЕ В ФИНАНСОВЫХ РАСЧЕТАХ В финансовой практике часто приходится решать задачи, обратные определению наращенной суммы: по уже известной наращенной сумме (FV) следует определить неизвестную первоначальную сумму долга (PV). Такие ситуации возникают при разработке условий финансовой сделки, или когда проценты с наращенной суммы удерживаются непосредственно при выдаче ссуды. Процесс начисления и удержания процентов вперед, до наступления срока погашения долга, называют учетом, а сами проценты в виде учетом разности наращенной и первоначальной сумм долга - дисконтом 2

ДИСКОНТ D = FV – PV FV – наращенная сумма или будущая стоимость; PV – первоначальная сумма долга или современная (текущая) стоимость. Термин дисконтирование в широком смысле означает определение значения стоимостной величины на некоторый момент времени при условии, что в будущем она составит заданную величину. 3

ДИСКОНТИРОВАНИЕ В ФИНАНСОВЫХ РАСЧЕТАХ ДИСКОНТИРОВАНИЕ - одна из основных операций в финансовых расчетах, учитывающая фактор времени. Заключается в решении задачи обратной определению суммы, наращенной посредством процентов за кредит. По конечной сумме и процентам надо определить размер ссуды. Задача чаще всего возникает при разработке условий контракта. 4

ДИСКОНТИРОВАНИЕ В ФИНАНСОВЫХ РАСЧЕТАХ Исходя из методики начисления процентов, применяют два вида дисконтирования: 1. Математическое дисконтирование по процентной ставке; 2. Банковский учет по учетной ставке. 5

6

СТАВКА ПРОЦЕНТОВ И УЧЕТНАЯ СТАВКА Различие в ставке процентов и учетной ставке заключается в различии базы для начислений процентов: l в процентной ставке в качестве первоначальная сумма долга: базы берется i = (FV - PV) / PV i – ставка процентов за период; FV – наращенная сумма или будущая стоимость; PV – первоначальная сумма долга или современная (текущая) стоимость. l в учетной ставке за базу принимается наращенная сумма долга: d = (FV - PV) / FV 7

АНТИСИПАТИВНЫЕ И ДЕКУРСИВНЫЕ ПРОЦЕНТЫ l Проценты, начисленные по ставке процентов, называются антисипативными. l Проценты, начисленные по учетной ставке называются декурсивными. 8

ПОНЯТИЕ ДИСКОНТИРОВАНИЯ l ДИСКОНТИРОВАНИЕ (discounting) — процесс, обратный наращению, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и ставка. ДИСКОНТ (discount) — (а) доход, полученный по учетной ставке; (б) процент, взимаемый банком при учете векселей; (в) собственно учетная ставка; (г) скидка (например, с цены товара, с конечной суммы долга и т. п. ) l 9

ПОНЯТИЕ ДИСКОНТИРОВАНИЯ l. СТАВКА ПРОЦЕНТНАЯ— отношение процентных ПРОЦЕНТНАЯ денег, уплаченных (полученных) за единицу времени (обычно за год), к величине исходного капитала. l. НАРАЩЕНИЕ— НАРАЩЕНИЕ процесс увеличения суммы первоначального капитала за счет присоединения начисленных процентов. 10

ДИСКОНТИРОВАНИЕ И УЧЕТ l. На практике часто приходится решать задачу обратную наращению процентов, когда по заданной сумме S, соответствующей концу финансовой операции, требуется найти исходную сумму P. Расчет Р по S называют ДИСКОНТИРОВАНИЕМ суммы S. l. Величина P, найденная дисконтированием, называется современной величиной или текущей стоимостью суммы S. 11

ДИСКОНТИРОВАНИЕ И УЧЕТ Проценты в виде разности D=S-P называются ДИСКОНТОМ или СКИДКОЙ. Дисконт как скидка с конечной суммы долга может определяться через процентную ставку или в виде абсолютной величины. Процесс начисления и удержания процентов вперед называют УЧЕТОМ. B практике используются два принципа расчета процентов: 1. путем наращения суммы ссуды; 2. устанавливая скидку с конечной суммы долга. 12

13

ДИСКОНТИРОВАНИЕ И УЧЕТ l В большинстве случаев фактор времени учитывается в финансовых контрактах именно с помощью дисконтирования. l Величина Р эквивалентна сумме S в том смысле, что через определенный период времени и при заданной ставке процентов она, в результате наращения, станет равной S. Поэтому операцию дисконтирования называют также ПРИВЕДЕНИЕМ. l Но понятие приведения несколько шире, чем дисконтирование. 14

ПРИВЕДЕНИЕ l. ПРИВЕДЕНИЕ - это определение любой стоимостной величины на некоторый момент времени. l. Если некоторая сумма приводится к более ранней дате, чем текущая, то применяется дисконтирование, если же речь идет о более поздней дате, то - наращение. l. Схематически наращение и дисконтирование можно представить следующим образом: 15

СХЕМЫ НАРАЩЕНИЯ И ДИСКОНТИРОВАНИЯ ИСХОДНАЯ СУММА НАРАЩЕННАЯ СУММА Ставка ПРИВЕДЕННАЯ СУММА ВОЗВРАЩАЕМАЯ СУММА Ставка 16

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ДИСКОНТИРОВАНИЯ Термин "ДИСКОНТИРОВАНИЕ" употребляется в финансовом менеджменте весьма широко. Под этим термином может пониматься способ нахождения величины Р на некоторый момент времени при условии, что в будущем при начислении на нее процентов она могла бы составить наращенную сумму S. Величину Р, найденную дисконтированием наращенной величины S, называют современной или приведенной величиной. С помощью дисконтирования в финансовых вычислениях учитывается фактор времени. 17

18