Тела Кеплера-Пуансо Подготовили: Недвигина Анастасия Баязитова Маргарита Никитенко Мария Циглер Нелли Иванова Евгения Скворцова Елена
ЗВЕЗДЧАТЫЕ МНОГОГРАННИКИ Звёздчатый многогранник — это правильный невыпуклый многогранник. Тело Кеплера-Пуансо – это правильный звездчатый многогранник. Он получаются из правильных многогранников продолжением их граней или ребер.
Иоганн Кеплер (1571 -1630 гг. ) Открыл два из четырёх возможных правильных звёздчатых тел: большой звездчатый додекаэдр и малый звёздчатый додекаэдр.
Большой звездчатый додекаэдр Этот многогранник получается при продолжении граней додекаэдра. При этом каждая грань заменяется на правильный звездчатый пятиугольник. Его можно также получить из икосаэдра, установкой на его гранях правильных треугольных пирамид.
Малый звездчатый додекаэдр Продолжение ребер додекаэдра приводит к замене каждой грани звездчатым правильным пятиугольником, и в результате возникает многогранник, который называется малым звездчатым додекаэдром. Этот многогранник можно также получить из додекаэдра, установкой на его гранях правильных пятиугольных пирамид.
Луи Пуансо (1777 -1859) В 1810 г французский математик Пуансо построил четыре правильных звёздчатых многогранника.
Большой додекаэдр Этот многогранник получается при продолжении граней додекаэдра. Его можно также получить из икосаэдра, вырезанием из его граней правильных треугольных пирамид.
Большой икосаэдр Получается продолжением граней икосаэдра. Его можно также получить из малого звездчатого додекаэдра вырезанием из его граней треугольных пирамид.
Огюстен Луи Коши (1789 -1857) В 1812 г доказал, что кроме пяти «Платоновых тел» и четырёх «тел Кеплера -Пуансо» больше нет правильных многогранников.
Звездчатые кубооктаэдры
Звездчатые икосаэдры
Звездчатые икосододекаэдры
Скачать презентацию Тела Кеплера-Пуансо Подготовили Недвигина Анастасия Баязитова Маргарита Никитенко
Тела Кеплера-Пуансо.ppt