Текстовые задачи их основные виды Понятие текстовой

Текстовые задачи, их основные виды

Понятие текстовой задачи Текстовая задача – это описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какоголибо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения.

Структура задачи Условие - это сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекты, об отношениях между известными и неизвестными величинами Требование - это указание того , что нужно найти. Может быть сформулировано как в вопросительной, так и в повелительной форме.

Сравните задачи. 1. Маша нашла 3 гриба, Петя-2 гриба. Сколько всего грибов нашли дети? 2. Сколько грибов принесли домой дети , если Маша нашла 3 гриба, а Петя-2 гриба? 3. Маша нашла 3 гриба, а Петя-2 гриба. Они положили их в одну корзину. Найдите число грибов в корзине. Требование представлено в виде вопроса. u Условие и требование дается в одном предложении. u Требование сформулировано в повелительной форме. u

Виды текстовых задач По отношению между условиями и требованиями различают: u определенные задачи; u недоопределенные задачи; u переопределенные задачи; u задачи с альтернативным условием

определенные задачи - в них заданных условий столько , сколько необходимо и достаточно для выполнения требований ; задача: «Девочка нашла 10 белых грибов и 5 подберезовиков. Сколько всего грибов нашла девочка? » недоопределенные задачи - в них условий недостаточно для получения ответа ; задача: «Из зала вынесли 12 стульев , а потом еще 5. Сколько стульев осталось в зале? »

переопределенные задачи – в них имеются лишние условия. задача: «Возле дома росло 5 яблонь , 2 вишни и 3 березы. Сколько фруктовых деревьев росло возле дома ? » задачи с альтернативным условием – это задачи в ходе решения которых необходимо рассматривать несколько вариантов возможных вариантов условия , а ответ находится после того , как все возможности будут исследованы. задача: «От одной пристани по реке одновременно отправляются два катера. Один движется со скоростью 17 км/ч, а второй – со скоростью 19 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут находиться через 2 часа, если скорость течения реки равна 2 км/ч? (В задаче не сказано, в одном направлении или нет, отправляются катера. Если считать, что они отправились в одном направлении, получим один ответ, если в противоположных направлениях – другой)»

По соответствию числа данных и искомых: u простые задача: «Саше 7 лет, он на 3 года старше Тани. Сколько лет Тане? » u составные задача: «В одной коробке 6 карандашей, а в другой на 3 карандаша больше. Сколько карандашей в двух коробках? »

По фабуле задачи: u на движение; u на работу; u на проценты; u на части; u на время; u на покупку и продажу

Методы решения текстовых задач. Арифметический метод - это метод, при котором ответ задачи находится посредством выполнения арифметических действий над числами. Задача: «В одном таксопарке 17 машин, во втором - 20 машин. Сколько всего машин в двух таксопарках? » Решение: 17+20=37 (машин)

Алгебраический метод – это метод, при котором ответ задачи находится, составив и решив уравнение или систему уравнений. Задача: «В двух карманах 10 орехов. В одном из них в 4 раза больше орехов, чем в другом. Сколько орехов в каждом кармане? » Решение: х+4 х=10

Практический метод – это метод , при котором ответ задачи находится в процессе действий с предметами или их заместителями. Задача: В вазе было 3 цветка , добавили еще 2. Сколько цветов в вазе ?

Логический метод – это метод , при котором ответ задачи находится в результате логических рассуждений. Задача: Петя выше Коли, Сережа ниже Коли. Кто выше ? Иногда в ходе решения задачи применяются несколько методов, в таком случае считают , что задача решена комбинированными методами.

КАКИМИ МЕТОДАМИ РЕШЕНЫ ЗАДАЧИ? 1. На аллее было посажено 22 березки и 18 лип. Школьники окопали 15 деревьев. Сколько деревьев осталось окопать? (22+18)-15 (22 -15)+18, 22+(18 -15) u Сколько тетрадей лежало на столе, если, после того как взяли 2 тетради, осталось 7 тетрадей? Х-2=7 u Из девяти монет одна фальшивая(более легкая). Как двумя взвешиваниями на чашечных весах определить фальшивую монету? u

Решение задач u 1. У братьев 12 книг. 8 книг у Пети, 7 книг у Саши. Сколько общих книг у братьев. (геом. м. ) ●------------------● ●----●----●----●----●----●----● ●---------------------● u u 2. У Коли и Марины – четыре мандарина. Из них у брата – три. А сколько у сестры. (переформулируйте задачу) 3. Педагог принес 15 тетрадей и раздала их поровну 5 ученикам. Сколько тетрадей получил каждый ученик? (3 способа) 4. Рыбак поймал 10 рыб. Из них 3 леща, 4 окуня, остальные щуки. Сколько щук поймал рыбак? ( практ. и геом. сп. ) 5. Свитер, шапку и шарф связали из 1 кг 200 г шерсти. На шарф потребовалось на 100 г больше, чем на шапку, и на 400 г меньше, чем на свитер. Сколько грамм шерсти израсходовали на каждую вещь? (схема)

Этапы решения задачи и приемы их выполнения. Название этапа РЗ Цель этапа Анализ задачи Поиск плана решения Осуществление плана решения Приемы выполнения этапа понять в целом ситуацию, описанную в задаче; выделить условия и требования; выявить известные и искомые объекты , выделить все отношения(зависимости) между ними. постановка вопросов. переформулировка текста задачи; построение вспомогательной модели задачи. (таблица , схематический чертеж , графическая модель) Установить связь между данными и исходными объектами; Наметить последовательность действий; -Рассуждения(от вопросов к данным «Что нужно найти ? » ; от данных к вопросу « Что известно ? » . Найти ответ на требование задачи , выполнив все действия в соответствии с планом. Для тестовых задач , решаемых арифметическим способом , используются следующие приемы : - запись по действиям ( с пояснением , без пояснения , с вопросами) ; - запись в виде выражения. Проверка Установить правильность или ошибочность выполнения решения. - Прикидка; -Соотнесение результата с условием задачи. -Решение задачи другим способом.

Вопросы u Что такое текстовая задача? u Какова структура текстовой задачи? u Какие группы задач выделяют по фабуле, по числу действий? u Перечислите основные этапы решения задач