СХЕМЫ КАК СРЕДСТВА ОРГАНИЗАЦИИ МЫШЛЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
«Одна из главных задач обучения математике в школе – это научить молодежь думать» Д. Пойа
Как искать решение? (методика Д. Пойа) 1. Понять предложенную задачу. 2. Найти путь от неизвестных к данным, если нужно, рассмотрев промежуточные задачи (анализ). 3. Реализовать найденную идею решения (синтез). 4. Решение проверить и оценить критически (взгляд назад).
Решение задач – это искусство
«Каждая решенная мною задача становилась образом, который служил впоследствии для решения других задач» . Р. Декарт «Рассуждения о методе»
Виды мышления: • наглядно-действенное; • наглядно-образное; • абстрактно-логическое.
Задача 1 У фермера имеются куры и кролики. Всего у этих кур и кроликов 50 голов и 140 ног. Сколько кур и сколько кроликов имеет фермер?
Задача 2 Дыня и арбуз весят столько, сколько 5 яблок. Дыня весит столько, сколько 4 груши. 2 груши и дыня вместе весят столько, сколько 3 яблока. Сколько груш уравновесят один арбуз, если считать, что одинаковые фрукты имеют одинаковый вес?
А = ? Г
Задача 3 Ручка и футляр вместе стоят 100 рублей. Сколько стоит футляр, если он на 80 рублей дешевле ручки?
Геометрическая схема задачи 3
Задача 4 Отцу 26 лет, сыну 6 лет. Через сколько лет отец будет втрое старше сына?
Геометрическая схема задачи 4
Задача 5. Трем братьям вместе 58 лет. Известно, что лет младшего брата равны лет среднего и равны половине лет старшего. Сколько лет каждому брату?
Геометрическая схема задачи 5
Задача 6 (о косцах) Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая же половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?
Геометрическая модель задачи 6
Задача 7 Однажды Черт предложил Бездельнику заработать. – Как только ты перейдешь через этот мост, – сказал он, – твои деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это по 24 копейки. Бездельник согласился и. . . после третьего перехода остался без гроша. Сколько было у него денег сначала?
Схема решения задачи 7
Задача 8 Гроссмейстер Пупкин провел сеанс одновременной игры в шахматы на нескольких досках. В первые два часа он выиграл 10% всех партий и 8 партий завершил вничью. В последующие два часа он снова выиграл 10% оставшихся партий, 2 партии проиграл и 7 завершил вничью. Сколько игр было сыграно?
Алгебраическое уравнение для решения задачи 8
Схема к задаче 8
Задача 9 Два парома отчаливают одновременно и встречаются на расстоянии 720 метров от берега. Прибыв к месту назначения, каждый паром стоит 10 минут и отправляется обратно. Паромы вновь встречаются в 400 метрах от другого берега. Чему равна ширина реки?
Схема к задаче 9
Арифметическое решение задачи 9 720 3 – 400 = 1760 (м)
Приглашаем принять участие в Турнире им. М. В. Ломоносова 12 ноября - математика
Скачать презентацию СХЕМЫ КАК СРЕДСТВА ОРГАНИЗАЦИИ МЫШЛЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ
6cd55f5b861929f459317bc71e13cc03.ppt