Связь между позиционными системами счисления Человек привык

Связь между позиционными системами счисления

Человек привык работать в десятичной системе счисления, а компьютер ориентирован на двоичную систему. Поэтому общение человека с машиной было бы невозможно без создания простых и надежных алгоритмов перевода чисел из одной системы счисления в другую

Стандартный вид числа n Числа в любой позиционной системе можно представить в стандартном виде (в виде многочлена, в виде развернутой записи): 38210=300+80+2= 3 • 100+8 • 10+2 • 1= 3 • 102+8 • 101+2 • 100

Стандартный вид числа 38210=3 • 102+8 • 101+2 • 100 11012= • 23+1 • 22+0 • 21+1 • 20=1310 1 138= 1 • 81+ 3 • 80= 1110 1 А 16=1 • 161+10 • 160=2610

Перевод a p b 10

Перевод чисел из произвольной системы счисления в десятичную n Для перевода числа из любой позиционной системы счисления в десятичную необходимо: - представить число в p-ичной системе счисления в стандартном виде; - произвести вычисления.

8 cc 16 cc 2 cc 10 cc 1101102=1 • 25+1 • 24+0 • 23+1 • 22+ +1 • 21+0 • 20=5410 2378= 2 • 82+3 • 81+7 • 80=15910 FA 16= 15 • 161+10 • 160=26010

Перевод a 10 b p

25 2 24 12 2 1 12 6 2 0 6 3 2 0 2 1 1 2510 = 110012

107 8 104 13 8 1 5 10710 = 1538

163 16 160 10 3 А 16310 = А 316

Перевод чисел из десятичной системы счисления в произвольную n Для перевода чисел из десятичной системы счисления в любую позиционную используется метод остаточного деления: - - десятичное число и получаемые частные необходимо последовательно делить на основание новой системы до тех пор, пока частное не станет меньше делителя; последнее частное и последовательность остатков записать в обратном порядке.

Перевод в десятичную систему счисления из двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной 1101102 = 5410 2 cc 2378 = 15910 8 cc 3 FA 16 = 101810 16 cc 10 cc

Перевод из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную 2 cc 10 cc 2510 = 110012 8 cc 10710 = 1538 16 cc 16310 = А 316

Домашняя работа n Переведите: 6110=? 2 1011012=? 10 3658=? 10 10 F 16=? 10

Самостоятельная работа n Переведите: 1010102=? 10 1010102=4210 528=? 10 528=4210 2 A 16=? 10 2 A 16=4210=? 2 4210=1010102 24710=? 2 24710=111101112 10, 112=? 10 10, 112=2, 7510