Свойства векторов Кинематика Поступательное движения

• Свойства векторов.

Кинематика. Поступательное движения. Системы отсчета. Траектория. Длина пути. Вектор перемещения. Тело (или система неподвижных друг относительно друга тел), которое служит для определения положения интересующего нас тела, называют телом отсчета. Система отсчёта — это совокупность тела отсчёта, связанной с ним системы координат и системы отсчёта времени, по отношению к которым рассматривается движение (или равновесие) каких-либо материальных точек или тел.

Классическая механика изучает законы движения со скоростями значительно меньшими скорости света. Предположим, что свойства пространства следующее: • Направления все равноправны (изотропно) • Равноправие всех точек (однородность) • Его эвклидовость (нет искривления)

Материальной точкой называется идеализированная система , не имеющая размеров и форм. Выберем систему отсчета K и положение точки M , которую можно задать тремя координатами: Y • ϳ • Z k r=xi-yj+zk M r • i X

•

Рассмотрим движение материальной точки в системе К, примем начальный момент времени когда точка находится в положении 1. Y υ r₁ 1 dr ∆ r ∆S 2 r₂ X Z ∆r- есть вектор перемещения

∆r= r₂-r | ∆r|= ∆S

Скорость. Ускорение. Тангенциальное ускорение. Нормальное ускорение.

•

Если при движении точка υ изменяется, то вводиться понятие ускорения. Пример: • 0 S₀ • S Х

В общем случае тела движутся и прямолинейно, и криволинейно aƮ υ Скорость направлена по касательной к траектории. an a

• υ υ0 t

Тело брошенное под углом α к горизонту со скоростью υ0. Исследуем движение. Получим параметры движения в разных точках. υ an=g*cosα α aτ=g*sinα α aτ an g υ0*cosα an=g

an=g*cosβ aτ=g*sinβ β an υ aτ g