Свойства стабильных ядер Ядерная физика изучает строение

Свойства стабильных ядер.

Ядерная физика изучает строение ядра, его превращения и взаимодействия с другими ядрами и частицами.

Основные характеристики стабильного ядра: Шзаряд. Шмасса. Шрадиус. Шспин. Шмагнитный момент. Шчетность. Шквадрупольный электрический момент. Радиоактивные ядра дополнительно характеризуются типом радиоактивного превращения, периодом полураспада, энергией испускаемых частиц.

Заряд атомного ядра. перейти к оглавлению.

Заряд атомного ядра Z: Шопределяется количеством протонов в ядре, которое совпадает с порядковым номером элемента в таблице Менделеева. Шопределяет химические свойства всех изотопов данного элемента. Электрический заряд сохраняется во всех видах взаимодействий, рассматриваемых в ядерной физике (сильные, электромагнитные, слабые).

Масса ядра. перейти к оглавлению.

В ядерной физике масса ядра, атома измеряется в атомных единицах массы(а. е. м. ). За одну а. е. м. принимается 1/12 часть массы нейтрального атома изотопа С 12. 1 а. е. м. = 1, 66 • 10 -24 г.

Также используется энергетическая шкала масс, основанная на соотношении E = mc 2. В ядерных реакциях полная энергия взаимодействующих частиц сохраняется. Единица энергии – электронвольт(э. В). 1 а. е. м. = 931 Мэ. В. me = 0, 511 Мэ. В (масса электрона).

Для определения точных значений масс атомных ядер используются следующие методы: Ш Ш масс-спектрометрия. баланс α-распада. баланс β-распада. микроволновая радиоспектроскопия.

Для определения массы атома применяются масс-спектрометры. Принцип действия заключается в использовании фокусирующих свойств электрических и магнитных полей по отношению к двигающимся в них заряженным частицам. Атомы нейтральны, поэтому их предварительно ионизируют.

Первые масс-спектрометры с достаточно высокой разрешающей способностью были построены в 1919 г. Астоном и Демпстером. В спектрометре Астона использовался принцип фокусировки ионов по скоростям. В спектрометре Демпстера использовался принцип фокусировки ионов по направлениям. Современные спектрометры используют оба принципа – метод двойной фокусировки.

Масс-спектрометр Демпстера.

Ионы создаются в ионном источнике (ИИ) электронной бомбардировкой паров исследуемого вещества. Ускоряются до энергии Т = е. V между щелевыми диафрагмами Д 1 и Д 2 и выходят достаточно широким пучком в вакуумную камеру ВК. Через щель Д 3 попадают на собирающий электрод.

Скорость v движения ионов определяется соотношением В камере на движущиеся ионы действует перпендикулярное плоскости орбиты магнитное поле Н. Радиус которой можно найти из равенства лоренцевой и центробежной сил.

Исключая из уравнений скорость, находим выражение для массы частицы. При заданной напряженности магнитного поля H радиус r круговой траектории иона с данной массой m определяется только значением ускоряющего потенциала V.

Плавно изменяя потенциал V, можно добиться того, что радиус орбиты r совпадет с радиусом камеры R и ионы через щель Д 3 попадут на собирающий электрод Э, соединенный с электрометром, который покажет увеличение тока. На следующем рисунке приведена типичная кривая зависимости тока в электрометре I от ускоряющего потенциала V. Масштабы по оси ординат для левого и правого максимумов различаются в 5 раз.

Изотопы калия с массовыми числами 39 и 41.

Развитие техники масс-спектрометрии позволило подтвердить высказанное Содди в 1910 г. предположение о том, что дробные атомные веса объясняются существованием изотопов. ________________________ *Фредерик Содди (англ. Frederick Soddy) (1877 -1956) – английский радиохимик.

Масса любого атома, если её выразить в а. е. м. , оказывается близкой к некоторому целому числу А(массовое число). Оно определяет количество нуклонов в ядре. Заряд ядра Z равен числу протонов. N=A–Z определяет количество содержащихся нейтронов. ШИзобары – ядра с одинаковым массовым числом. ШИзотопы – одинаковый заряд. ШИзотоны – одинаковое число нейтронов. ШАтом (или ядро) иногда называют нуклидом.

Масса нейтрона.

Нейтрон не имеет электрического заряда, поэтому для определения его массы не может быть использован метод масс-спектрометрии. Значение массы нейтрона может быть найдено из энергетического баланса ядерных реакций с участием нейтрона. Ш Реакции, идущие под действием нейтронов. Ш Реакции, в результате которых образуется нейтрон.

Например реакция расщепления дейтона 1 Н 2 под действием γ–квантов. Или реакция взаимодействия азота с медленными нейтронами.

Масса нейтрона: mn = 939, 6 Мэ. В = 1838, 5 me Масса протона: mp = 938, 3 Мэ. В = 1836, 0 me Таким образом, масса нейтрона на 2, 5 me больше массы протона. Поэтому энергетически возможен радиоактивный распад нейтрона на протон и электрон.

Радиус ядра. перейти к оглавлению.

Первые представления о размерах атомного ядра были получены Резерфордом в результате опытов по изучению рассеяния α–частиц. Для согласования результатов опытов с расчетами потребовалось предположить, что значительная часть массы атома сосредоточена в его центральной части – ядре, которое может быть представлено в виде сферы размером примерно 10 -12 см. В дальнейшем размеры ядер определялись разными способами.

Способы определения радиуса ядра: Ш определения радиуса α–радиоактивных ядер по энергии испускаемых α– частиц. Ш анализ полуэмпирической формулы для массы и энергии связи атомного ядра. Ш изучение рассеяния быстрых нейтронов на ядрах. Ш исследование рентгеновского излучения μ–мезонных атомов. Ш измерение рассеяния быстрых электронов на ядрах.

Измерение рассеяния быстрых электронов на ядрах. Наиболее точно размеры ядер определяются при изучении рассеяния быстрых электронов на ядрах. Согласно квантовой механике, движение микрочастицы описывается волной де Бройля, длина которой равна: Для быстрых электронов (Т>20 Мэ. В) длина волны де Бройля λ становится сравнимой с размерами атомных ядер.

Из опытов по упругому рассеянию быстрых электронов на ядрах, а именно по результатам углового распределения рассеянных электронов, можно получить представление о радиусе атомного ядра.

Изучение рассеяния быстрых нейтронов на ядрах. Достаточно можно определить радиусы ядер при изучении взаимодействия быстрых нейтронов с атомными ядрами. Для этого нужно измерить ослабление интенсивности пучка нейтронов при прохождении его через мишень толщиной δ. Этот метод приводит к следующему результату:

Все опыты подтверждают правильность предположения о приблизительно сферической форме ядра. Но значения радиуса несколько различны.

Это несоответствие можно объяснить следующим образом. Нуклоны (в всяком случае протоны) внутри ядра занимают объем, Поэтому, когда исследуется электромагнитное взаимодействие с ядром, из опыта получается именно это значение радиуса. В опытах по рассеянию быстрых нейтронов на ядрах исследуется ядерное взаимодействие нейтронов с ядром. Поэтому в опыте измеряется несколько большая величина радиуса области ядерного взаимодействия.

Спин и магнитный момент ядра. перейти к оглавлению.

Представление о спине и магнитном моменте ядра было введено для объяснения сверхтонкой структуры спектральных линий по аналогии с тем, как были введены спин и собственный магнитный момент электрона для объяснения тонкой структуры.

Тонкая структура оптических спектров объясняется взаимодействием спинового магнитного момента электрона μs с магнитным полем НL, создаваемым орбитальным движением электронов в атоме. Величина энергии взаимодействия: Тонкая структура спектральных линий определяется взаимодействием магнитных моментов всех внешних (валентных) электронов с магнитным полем атома. Электроны замкнутых оболочек не создают магнитного момента, так как суммарный момент количества движения для них равен нулю.

Особенно простая картина взаимодействия получается для атомов с одним внешним электроном. В этом случае имеется только две ориентации μs относительно Н. Наблюдается расщепление спектральных линий на две близкие линии. Обычно в атоме имеется не один, а несколько внешних электронов, вносящих вклад в момент количества движения и магнитный момент атома. В этом случае картина тонкой структуры оказывается значительно сложнее, но физическая природа остается той же самой.

Аналогичная схема была предложена и для объяснения сверхтонкого расщепления оптических спектральных линий. Появилась гипотеза о существовании у ядра спина и магнитного момента. Взаимодействие магнитного момента ядра с магнитным полем электронов приводит к дополнительному расщеплению спектральных линий.

Чрезвычайная малость сверхтонкого расщепления объясняется тем, что магнитный момент ядра в 1836 раз меньше магнетона Бора μе. μв – ядерный магнетон Бора.

При наблюдении сверхтонкой структуры спектральных линий спин ядра можно определить тремя способами: Ш подсчет числа линий сверхтонкого расщепления Ш измерение интервалов между линиями Ш сравнение интенсивностей

Магнитный момент ядра μя можно определить воздействуя на него внешним магнитным полем Н. В этом случае магнитный момент взаимодействует как с полем электронов Не, так и с внешним полем Н, энергия взаимодействия равна: При этом в зависимости от соотношения между величинами Не и Н надо различать три существенно разных случая: Ш случай сильного поля Ш случай слабого поля Ш промежуточный случай

Сильным полем Н называется такое поле, энергия взаимодействия которого с электронными оболочками много больше энергии взаимодействия электронных оболочек с магнитным моментом ядра. В этом случае благодаря действию сильного внешнего поля связь магнитного момента ядра с магнитным полем валентных электронов нарушается. Электронная оболочка и ядерный момент ориентируются относительно внешнего поля Н независимо друг от друга.

Соответственно слабое поле Н удовлетворяет условию Слабое внешнее поле не может разорвать связь векторов J и I, и во внешнем поле ориентируются суммарный вектор F = J + I. J – полный момент количества движения электронов. I – спин ядра.

Особенности обоих случаев используются в различных методах определения спинов и магнитных моментов ядер. случай сильного поля → эффект Пашена–Бака случай слабого поля → эффект Зеемана.

Четность. Закон сохранения четности. перейти к оглавлению.

В соответствии с квантовой механикой состояние частицы описывается волновой функцией Ψ(x, y, z, t), являющейся решением некоторого волнового уравнения (например, уравнения Шредингера). Волновая функция Ψ комплексна и не имеет наглядного физического истолкования. | Ψ |2 определяет плотность вероятности местонахождения частицы в момент времени t в точке пространства (x, y, z). Вероятность W(V, t) найти частицу в момент времени t в объеме V равна:

Величина W представляет физическую реальность (вероятность нахождения частицы в объеме V), и не должна зависеть от выбора системы координат. Также, вероятность W не должна зависеть от того, в какой системе координат – правой или левой – производятся измерения. Как известно, левая система координат может быть переведена в правую только при зеркальном отображении (инверсия координат). x → –x y→–y z→–z

Независимость величины W от системы координат равносильна зеркальной симметрии пространства. Это означает, что если в пределе V→ 0, то

Но две комплексные функции Ψ 1 с Ψ 2 равными модулями могут отличаться только множителем еiα. Поэтому

В нашем случае Ψ 2 из Ψ 1 в результате операции зеркального отражения, осуществляемой с помощью оператора еiα. Повторное применение этой операции к волновой функции должно возвращать её к исходному виду: Таким образом, е 2 iα = 1 и еiα = ± 1, откуда:

При существовании зеркальной симметрии волновые функции, описывающие движение частицы, делятся на два класса: четные и нечетные. Четными волновыми функциями называются функции, которые остаются неизменными при инверсии всех координат; Нечетными – волновые функции, которые при инверсии координат меняют знак. Четность обозначается символом Р. Для четных систем Р = +1, для нечетных Р = – 1.

Для изолированных систем четность не изменяется со временем, т. е. является интегралом движения. Строго говоря, это справедливо только для невырожденного состояния системы, которое описывается единственной собственной функцией. Если состояние системы описывается суперпозицией нескольких собственных функций, часть из которых четные, а часть нечетные, то четность этого состояния будет неопределенной.

Закон сохранения четности подтверждается экспериментально для сильных (ядерных) и электромагнитных взаимодействий. В слабых взаимодействиях закон сохранения четности нарушается.

Квадрупольный электрический момент. перейти к оглавлению.

Одной из важнейших характеристик атомного ядра является его электрический заряд Z, который дает представление о числе протонов в ядре и величине кулоновского потенциала, определяет химические свойства элемента. Однако заряд Z не может дать полного представления об электрических характеристиках ядра, зависящих от распределения нуклонов в ядре. Заряд Z является простейшей интегральной характеристикой электрических свойств ядра.

Более сложной электрической характеристикой является дипольный момент. Электрическим диполем называется система из двух равных зарядов e разного знака, находящихся на некотором расстоянии δ. Дипольный момент такой системы равен Р = е δ.

Диполь, также, может быть образован из положительного и нулевого зарядов. Такая система, будучи помещена в электрическое поле, будет ориентироваться определенным образом(положительный заряд поворачивается относительно центра тяжести диполя ).

Так как в ядре имеются протоны и нейтроны (частицы с зарядом +е и 0), то в случае неравномерного распределения заряда ядро будет обладать дипольным моментом Р = Zеδ. δ – расстояние между центрами тяжести протонов и нейтронов. Дипольные моменты ядер в стационарном состоянии равны нулю. Закон сохранения четности требует равномерного распределения протонов и нейтронов по объему ядра.

Более сложной, чем диполь, электрической характеристикой ядра является квадрупольный момент Q 0 – мера отклонения распределения заряда от сферически симметричного. Отличный от нуля квадрупольный момент может быть обнаружен при помещении ядра в неоднородное электрическое поле Е.

Простейшую модель квадруполя представляет пара равных и противоположно ориентированных диполей Р, расположенных на некотором расстоянии d. Такая система обладает квадрупольным моментом Q 0 = 2 Pd = 2 eδd.

Квадрупольный момент ядра определяется как интеграл вида: r(x, y, z) – расстояние от центра тяжести ядра; z – проекция r на ось z; ρz – плотность распределения заряда Z. Так как r 2= x 2+y 2+z 2, то 3 z 2 = r 2 – для сферически симметричного распределения заряда. 3 z 2 > r 2 – для распределения, вытянутого вдоль оси z. 3 z 2 < r 2 – для сплюснутого распределения.

Q 0 = 0 Q 0 > 0 Q 0 < 0

Квадрупольный момент тесно связан со спином ядра. Для сферически симметричного распределения заряда спин I также равен нулю (При I = 0 нет выделенного направления, относительно которого может возникнуть асимметрия).

В квантовой механике доказывается, что наблюдаемое значение квадрупольного момента Q (т. е. среднее значение собственного квадрупольного момента ядра Q 0 на направление градиента внешнего электрического поля) равно нулю и для ядер, имеющих спин I = 1/2. Таким образом, отличным от нуля квадрупольным моментом обладают ядра со спином I ≥ 1.

Квадрупольный момент позволяет получить дополнительные сведения об устройстве ядра и характере ядерных сил. На следующем рисунке представлена кривая зависимости собственного квадрупольного момента ядра от числа протонов Z или числа нейтронов N = A – Z (для нечетных Z или N).

ШВ целом видно, что Q 0 растет с ростом Z. ШТакже при значениях Z или N равных 2, 8, 20, 50, 82 и 126 Q 0 = 0.

Мы вправе утверждать, что Ш большинство тяжелых ядер имеет сильно вытянутую форму Ш ядра с Z или N, равным 2, 8, 20, 50, 82, 126(последнее только для N) – сферически симметричны. перейти к оглавлению.