Свойства прямоугольных треугольников 1 7 2 8 3

Свойства прямоугольных треугольников. 1 7 2 8 3 9 4 5 6 … по готовым чертежам 12 13 14 15 10 16 11 17 Признаки равенства прямоугольного тр-ка. 18 19 20 21 22 23 … по готовым чертежам 24 25 26 27 Задания на проверку теоретических знаний. 28 29 30 31 32 33

Г и п ен уз а от С Катет В Катет А

1 А С В В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900.

2 А 300 С В В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы

3 А 300 С В В прямоугольном треугольнике катет, равный половине гипотенузы лежит против угла в 300.

1 А А С В Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.

2 А А С В Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.

3 А А С В Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.

4 А А С В Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

А В С Треугольник называется равнобедренном если две его стороны равны. АВ = АС

А В М С Углы при основании. К N В равнобедренном Медиана, высота, В равнобедренном тр-ке биссектриса, биссектриса. треугольнике углы проведённая к основанию, при основании равны. является медианой и высотой.

В А С D Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

А M С В В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

А M С В Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то этот треугольник прямоугольный.

1. Дано: Найти: В Подсказка Свойство прямоугольного треугольника 370 А С Ответ В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900.

2. Дано: Найти: В Подсказка (3) Равнобедренный треугольник С А Ответ Свойство равнобедренного треугольника Свойство прямоугольного треугольника

3. Дано: Найти: А Подсказка (2) х Свойство прямоугольного треугольника 2 х С Ответ В

4. Дано: Найти: А Подсказка (2) 300 Свойство прямоугольного треугольника С Ответ 4 В

5. Дано: Найти: В Подсказка (2) 13 Внешний угол треугольника 1200 С Ответ А Свойство прямоугольного треугольника D

Дано: Найти: А С Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника 8, 4 6. 4, 2 Свойство прямоугольного треугольника В

7. Дано: Найти: А Подсказка (3) Свойство прямоугольного треугольника D Свойства равнобедренного треугольника 8 450 В С Ответ Свойство медианы…

8. Дано: Найти: К Подсказка (2) Внешний угол треугольника 9 1500 Р С Ответ Е Свойство прямоугольного треугольника

9. Дано: Найти: B Подсказка (2) Признак прямоугольного треугольника 250 D A Ответ С Свойство прямоугольного треугольника

Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют. 10 14 11 15 12 16 13 17

10. Найти: В А Ответ ? 700 С

11. Найти углы треугольника. см , 2 5 1 А 7, 6 см В D Ответ С

12. Найти: AH H В 1200 4 см А Ответ С

13. Найти: AE В 600 300 А Ответ E 7 С

14. Найти: В С 7 3, 5 А Ответ 7 D

15. Найти: CK А 20 1500 С Ответ K В

16. Найти: А 700 M С Ответ В

17. Найти: D ? А K 16 8 Ответ В С

18. Доказать равенство треугольников. B D Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников А По гипотенузе и острому углу… Вывод С

19. Доказать равенство треугольников. А Подсказка B С Признак равенства прямоугольных треугольников По катету и прилежащему к нему острому углу… D Вывод

20. Доказать равенство треугольников. А Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По катетам… B D Вывод С

21. Доказать равенство треугольников. А Подсказка О С B D Вывод Признак равенства прямоугольных треугольников По катету и гипотенузе…

22. Дано: Доказать: BD – биссектриса B Подсказка (2) Рассмотреть треугольники C А Признак равенства прямоугольных треугольников D Вывод BD - биссектриса

Дано: 23. Доказать: МС – медиана ∆КМN Подсказка (4) M Дополнительное Рассмотреть треугольники построение А K B C Вывод Признак равенства прямоугольных треугольников N Свойства равнобедренного треугольника МС - медиана

Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют. 24 25 26 27

24. Доказать: ∆ABC = ∆DKP K В 2 А P Вывод 1 С По гипотенузе и острому углу… D

25. Доказать: А P С В По катетам… Вывод

26. Доказать: А В С M N P

27. Доказать: C А L B K M N

В заданиях 28 и 29 необходимо выбрать верный ответ. Объяснить. В 30 и 31 заданиях необходимо найти градусные меры углов 1, 2 и 3. В 32 и 33 заданиях найти градусные меры углов 1, 2, 3, 4 и 5. 28 указать равные прямоугольные треугольники, ответ пояснить. 31 29 30 32 33

28. Является ли ∆ABC прямоугольным? А Подумай! Почему? НЕТ 300 ДА С В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900. 600 В

29. Является ли ∆ABC прямоугольным? Подумай! Почему? А 450 С НЕТ ДА По определению, треугольнике В прямоугольном треугольник равнобедренный – углы 0 сумма острых углов равны. 90. при основании равна В

30. Найдите градусные меры углов 1, 2 и 3 Подумай! Молодец! 500, 400, 500 В 400, 500, 400 500 300, 600, 300 450, 450 1 2 С 3 А

31. Найдите градусные меры углов 1, 2 и 3 В Подумай! Молодец! 3 400, 500, 400 С 300, 600, 300 2 1 500, 400, 500 450, 450 D

32. Найдите градусные меры углов 1, 2, 3, 4, 5. D Подумай! Молодец! 1 2 500, 650, 250 450, 550 А F 3 4 В 5 300, 600, 300 250, 650, 500 400 С

32. Укажите равные прямоугольные тр-ки. D Почему? Подумай! Молодец! 1 2 ∆FDB = ∆ADB ∆FDB = ∆ABC А F 3 4 В ∆DAB = ∆CAB 5 По гипотенузе и острому углу… 400 С

33. Найдите градусные меры углов 1, 2, 3, 4, 5. F В 3 4 5 500 А С Подумай! Молодец! 300, 600, 300 450, 550 250, 650, 700, 400 1 2 D 200, 700, 400

33. Укажите равные прямоугольные тр-ки. F В 3 4 5 500 А С Почему? Подумай! Молодец! ∆DAB = ∆CAB ∆FDB = ∆ABC ∆FDB = ∆ADB 1 2 D По гипотенузе и острому углу…

1. Н. Ф. Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии 7 класс. Универсальное издание. Москва «Вако» 2006 г. 2. Картинка: http: //fotki. yandex. ru/users/val-pryanikova/view/543773/? page=3