Свойства операций над матрицами Для матриц A, B, C одинаковых размеров: 1) A+B=B+A (коммутативность), 2) (A+B)+C=A+(B+C) (ассоциативность). Для матриц A, B одинаковых размеров и чисел s, t: 1) (s t) A= s ( t A ); 2) s ( A+B )= s A+ s B; 3) (s +t) A= s A+ t A. Свойства операции умножения матриц: 1) (A B) C= A ( B C ) (ассоциативность), 2) A ( B+C )=A B+ A C, (A+B) C= A C+ B C (дистрибутивность), 3) t(A B)= (t A) B=A (t B).
Докажем ассоциативность умножения 1). Пусть A(mxn), B(nxp), C(pxq).
Свойства операции транспонирования Матричная запись системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). m уравнений, n неизвестных.
матрица системы. столбец правых частей столбец неизвестных
Обратная матрица Определение Квадратная матрица B называется обратной по отношению к квадратной матрице A того же порядка, если AB=BA=I. Обозначение: Пример:
Решение матричных уравнений. 1) A(nxn), B(nxm), X(nxm): AX=B. Если 2) A(nxn), B(mxn), X(mxn): XA=B. Если Пример
Скачать презентацию Свойства операций над матрицами Для матриц A B
лекция матрицы .ppt