Свободная и вынужденная конвекция 1. Теплообмен при свободной конвекции в большом объеме около вертикальных поверхностей 2. Теплоотдача при свободном движении около горизонтальной трубы 3. Теплообмен при свободном движении жидкости в вертикальных щелях
Теплообмен при свободной конвекции в большом объеме около вертикальных поверхностей Свободное движение возникает за счет массовых (объемных) сил, приложенных к частицам жидкости внутри системы. Такими силами являются сила тяжести, центробежная сила, силы электромагнитного поля и некоторые другие. Нас интересует свободное движение жидкости, вызванное гравитационными силами. При теплообмене температура жидкости переменна. Поэтому возникает разность плотностей и, как следствие, разность гравитационных сил, представляющая собой подъемную (опускную) силу. Работу по перемешиванию жидкости совершает сила тяжести. Скорость свободного движения жидкости определим из закона сохранения механической энергии (уравнения Бернулли), в котором гравитационные силы учитываются членом ρg, имеющим размерность силы, отнесенной к единице объема: откуда следует, что характерная скорость свободной конвекции
Теплообмен при свободной конвекции в большом объеме около вертикальных поверхностей На рис. показано распределение температуры и скорости в пограничном слое. За пределами пограничного слоя в большом объёме скорость равна нулю. Из уравнений гидродинамики пограничного слоя находят выражение для δ: Поскольку α=2λ/δ, получим: Используя критерии подобия можно получить общий вид выражения теплообмена:
Теплообмен при свободной конвекции в большом объеме около вертикальных поверхностей Изменение коэффициента теплоотдачи при подъемном свободном движении вдоль вертикальной стенки и связь этого изменения с характером движения показаны на рис. При ламинарном течении коэффициент теплоотдачи уменьшается по высоте пропорционально х 0, 25. Здесь определяющей температурой является температура жидкости за пределами движущегося слоя, определяющий размер - длина пластины, отсчитываемая от начала теплообмена. Формула получена для теплоносителей с числами Прандтля от 0, 7 до 3000. Ею следует пользоваться при 103 < Gr Pr < 109. В переходной области течения коэффициент теплоотдачи нестабилен во времени и в среднем увеличивается до значений, характерных для турбулентного течения.
Теплообмен при свободной конвекции в большом объеме около вертикальных поверхностей При турбулентном течении коэффициент теплоотдачи от х не зависит. Хотя переменность физических параметров и Δt по высоте может привести и к изменению коэффициента теплоотдачи. Развитое турбулентное течение наступает при числах Gr. Pr > 6*1010. Для местных коэффициентов теплоотдачи при развитом турбулентном течении предложена формула:
Теплоотдача при свободном движении около горизонтальной трубы Характер свободного движения около горячих горизонтальных труб представлен на рис. При прочих равных условиях чем больше диаметр труб, тем вероятнее разрушение ламинарного течения. У труб малого диаметра разрушение ламинарного течения может происходить вдали от трубы. Для расчета средних коэффициентов теплоотдачи при свободном ламинарном движении около горизонтальных труб может быть использована формула Михеевой И. М. В формуле за определяющую принята температура жидкости или газа вдали от трубы, в качестве определяющего размера берется диаметр трубы.
Теплообмен при свободном движении жидкости в вертикальных щелях Если расстояние между стенками велико, то восходящий и нисходящий потоки движутся без взаимных помех. В этом случае движение имеет такой же характер, как и в неограниченном объеме. Если же расстояние между стенками мало, то вследствие взаимных помех возникают внутренние циркуляционные контуры. Высота контуров h определяется шириной щели, родом жидкости и интенсивностью процесса. Перенос тепла между стенками может быть вычислен по уравнениям теплопроводности. При практических расчетах обычно необходимо определить тепловой поток через слой жидкости. Принято заменять сложный процесс переноса теплоты через щели эквивалентным процессом теплопроводности: где λэкв - эквивалентный коэффициент теплопроводности, учитывающий перенос теплоты через щель как теплопроводностью, так и конвекцией. Отношение εк=λэкв/ λ, характеризует влияние конвекции на перенос теплоты через щель. εк является функцией чисел Gr и Pr.
Теплоотдача при вынужденном продольном омывании плоской поверхности Полагаем, что плоская поверхность омывается потоком несжимаемой жидкости, скорость и температура которой за пределами гидродинамического и теплового пограничных слоев постоянны и равны соответственно w 0 и t 0. Коэффициент теплообмена между поверхностью тела и средой определён законом Ньютона — Рихмана: Принимая распределение температуры в пограничном слое по параболе, что близко к реальному в ламинарном режиме, получено: Где k – толщина теплового пограничного слоя. Отсюда видно, что основная задача при нахождении α аналитическим методом заключается в определении толщины теплового пограничного слоя. Для решения этой задачи необходимо знание распределение скорости и теплового потока в пределах пограничного слоя, которые находятся из уравнений энергии и импульса. После интегрирования этих диференциальных уравнений находят толщину теплового пограничного слоя:
Теплоотдача при вынужденном продольном омывании плоской поверхности Подставляя полученное значение k в выражение для α и приведя результат к безразмерному виду получим: . X – отношение текущей кординаты х к длине пластины l. Отсюда уравнение теплообмена для всей пластины имеет вид: Для турбулентного режима течения можно для среднего коэффициента теплотдачи получить аналогичное выражение:
Вынужденное продольное омывание поверхности. Переход ламинарного течения в турбулентное происходит на некотором участке как показано на рисунке. Законы теплообмена при ламинарном и турбулентном режимах течениях различны, поэтому определение их границ имеет большое значение. О режимах течения судят по критическим значениям числа Рейнольдса: В ходе экспериментальных исследований установлено, что: для пластины: Reкр1 ≈ Reкр2 ≈ 105 для трубы: Reкр1 = 2300. Reкр2 ≈ 104
Вынужденное продольное омывание поверхности. Переход ламинарного течения в турбулентное Изменение коэффициента теплоотдачи при обтекании пластины приведено на рис. Из рисунка видно, что при ламинарном режиме течения, коэффициент теплоотдачи уменьшается быстрее чем при турбулентном, поскольку быстрее увеличивается толщина пограничного слоя.
Упражнения И
Упражнения 1. Прямой цикл Карно (см. рис. ) состоит из четырех обратимых процессов: двух изотермических a-b, d-c и двух адиабатных а-d, Ь-с. В тепловой машине, работаю щей по этому циклу, подвод теплоты от высшего источника осуществляется при 1200 К, а отвод к низшему — при 300 К. Какая доля подводимого количества теплоты расхо дуется на совершение работы и какая отводится к низшему источнику теплоты? 2. Эффективный к. п. д. ДВС (с учетом всех потерь и отклонений реального процесса от теоретического) отлича ется от термического к. п. д. цикла Карно на 30%. Опреде лить диапазон изменения эффективного к. п. д. ДВС, если температура сгорания топлива 1800 °С, а двигатель эксплу атируется при температуре окружающей среды ± 50 °С.
Скачать презентацию Свободная и вынужденная конвекция 1 Теплообмен при свободной
3_Свободная и вынужд. конвекция.ppt