Суждение как форма мышления Грицкевич Татьяна Игоревна

Суждение как форма мышления Грицкевич Татьяна Игоревна

Общая характеристика суждения n Суждение – форма абстрактного мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами.

В простом атрибутивном суждении есть n n Субъект S (понятие о предмете суждения) Предикат P (понятие о признаке предмета, свойстве, связях) Связка ( выражается словом есть, является – не есть не является) Квантор (указание утверждения или отрицания суждения ко всему объему понятия или к его части)

Простое суждение Имеет структуру «Все (этот) S есть (не есть) Р» n

Простые суждения бывают трех видов: Суждения свойства (атрибутивные), в которых у предметов утверждается или отрицается определенное свойство, состояние, вид деятельности: — «Мед сладкий» (S есть Р), «Шопен не является драматургом» (S не есть Р).

2. Суждения с отношениями фиксируют отношения между двумя или большим числом предметов: «Французский писатель Виктор Гюго родился позже французского писателя Стендаля» , «Город Вашингтон находится между городами Монреаль и Мехико» . Различают типы отношений: а) рефлексивные - а R а; б) симметричные - a R b => b R a; в) транзитивные а R b, b R c => a R c.

3. Суждения существования (экзистенциальные) утверждают или отрицают существование в мире материальных или идеальных предметов: «Существуют атомные электростанции» , «Мыслей без языка не существует» . В двухзначной логике атрибутивные суждения иначе называются категорическими.

Простые категорические суждения По качеству (качеству связки) суждения делятся на утвердительные (связка выражена словами «есть» , «является» и др. ) и отрицательные (связка — «не есть» , «не является» и др. ).

n По количеству (т. е. в зависимости от того, обо всем классе предметов, или о его части, или об одном предмете идет речь в субъекте) категорические суждения делятся на общие, частные и единичные.

n Структура общего суждения — «Все S есть (не есть) Р» ( «Все жидкости упруги» ). Среди общих встречаются выделяющие суждения, включающие слово «только» ( «Среди всех металлов только натрий легче воды» ), и исключающие суждения ( «Все металлы при температуре 20°С, за исключением ртути, твердые» ).

Структура частного суждения: «Некоторые S есть (не есть) Р» . Они делятся на неопределенные ( «Некоторые рыбы являются хищными» ) и определенные ( «Только некоторые рыбы являются хищными» ). В единичном суждении субъектом является единичное понятие ( «Озеро Виктория не находится в США» , «Аристотель — воспитатель Александра Македонского» ). Структура единичного суждения: «Это S есть (не есть) Р» .

Объединенная классификация простых категорических суждений по количеству и качеству n n 1. А — общеутвердительное, структура которого «Все S есть Р» ( «Все озера — водоемы» ). 2. J — частноутвердительное, структура которого «Некоторые S есть Р» ( «Некоторые спортсмены — чемпионы Олимпийских игр» ). (Обозначения А и J — первые гласные буквы слова affirmo — утверждаю). 3. Е — общеотрицательное, его структура: «Ни одно S не есть Р» ( «Ни один океан не является пресноводным» ). 4. О — частноотрицательное, структура которого «Некоторые S не есть Р» ( «Некоторые государства не являются индустриальными» ). (Обозначения Е и О — гласные буквы слова nego — отрицаю).

Отношения между суждениями по логическому квадрату противоположность противоречие I Е подчинение А Частичное совпадение О

n Сложное суждение — это такое, которое образуется из простых суждений с помощью логических связок (операций): конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания.

n Так, сложное суждение «Наступила осень, дни стали короче, и перелетные птицы отправились в теплые края» состоит из трех простых суждений, которые можно обозначить любыми буквами, например а, в, с Оно выражается формулой: n n Знак « » соответствует союзу «и» . В математической логике он обозначает конъюнкцию, а сложное суждение называется конъюнктивным.

n n n Дизъюнктивными сложными суждениями являются: «Я отправляюсь путешествовать на юг поездом или полечу самолетом» . Формула его где « » обозначает строгую дизъюнкцию. Вариативность выбора дает нестрогая дизъюнкция. Пример: «Этот студент является шахматистом или велосипедистом» выражается формулой а в. Он может быть только шахматистом, не быть велосипедистом и наоборот, а может быть и тем, и другим одновременно, высказывание неизменно.

Эквиваленция Суждение «Я приму предложение о замужестве тогда и только тогда, когда мне его сделает миллионер» выражается формулой а≡ в Условное суждение: «Если мужчинам строить глазки, то они чаще будут оказывать девушкам внимание» выражается формулой а→в

Конъюнкция (а ^ в) истинна тогда, когда оба (или все) простые суждения истинны. Строгая дизъюнкция (а v в) истинна тогда, когда только одно простое суждение истинно. Нестрогая дизъюнкция (а v в) истинна тогда, когда хотя бы одно простое суждение истинно. Импликация (а → в) истинна во всех случаях, кроме одного: когда а — истинно и в — ложно. Эквиваленция (а ≡ в) истинна тогда, когда оба суждения истинны или оба ложны. Отрицание (а) истины дает ложь, и наоборот. Если в формулу входят три переменные (n =3), то таблица истинности для этой формулы (включающая все возможные комбинации истинности или ложности ее переменных) будет состоять из 2 в 3 = 8 строк; при п = 4 будет 2 в 4 = 16 строк и т. д. , при п переменных — 2 n строк.

а в а ^в а Vв а→в а≡в ┌а ┌в и и и И Л И И л л и л л И И л Л л и л И И И л л л и и

n n Тождественно-истинной формулой называется формула, которая при любых комбинациях значений для входящих в нее переменных принимает значение «истина» . Тождественно-ложная формула та, которая соответственно принимает только значение «ложь» . Выполнимая формула может принимать как значение «истина» , так и значение «ложь» .

Модальные суждения. n Суждения, образованные из других суждений путем характеристики описываемых в них положений дел в качестве необходимых, случайных и возможных, называются алетическими модальными суждениями.

n n Алетические модальные понятия делятся на логические и фактические (физические). Логически возможно то, что не противоречит законам логики. Естественно утверждать, что не все то, что логически возможно, возможно фактически. Мы знаем, что жизнь на Луне невозможна (фактически), но утверждение «На Луне есть жизнь» не противоречит законам логики, следователь но, логически возможно, что на Луне есть жизнь.

n Фактически возможно то, отсутствие чего не детерминировано объективными законами и фактами. Логически необходимо то, что является законом логики. Фактически необходимо то, что детерминировано объективными законами и фактами. Обозначения для логических модальных понятий: L — необходимо, М — возможно, С — случайно; для фактических модальных понятий: □ — необходимо, ◊ — возможно, — случайно.