Сумма углов треугольника Цель урока: Доказать теорему о
№_26._summa_uglov_treugolynika.ppt
- Размер: 256.0 Кб
- Автор: Юлия Трушкова
- Количество слайдов: 15
Описание презентации Сумма углов треугольника Цель урока: Доказать теорему о по слайдам
Сумма углов треугольника Цель урока: Доказать теорему о сумме углов треугольника и следствие из неё, рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений.
Теорема. Сумма углов треугольника равна 180 0.
Дано: ∆ АВС Доказать: А + В + С = 180 0 Доказательство: 2. 1 = 4 как накрест лежащие при параллельных а и АС и секущей АВ. 3. 3 = 5 как накрест лежащие при параллельных а и АС и секущей ВС. 1. Проведем через вершину В прямую а АС. 4. 4+ 2+ 5=180 0. 1+ 2 + 3 = 180 0 , или А + В + С = 180 0 ч. т. д. А СВа
Задача 1 А В С Найти: С 35 0 45 0 ?
Задача 2 А В С Найти: С 56 0 D K 64 0 ?
Задача 3 А В С Найти: DAK 40 0 D K P 10 5 0?
А Задача 4 B C Найти: ВA ; DK ll AC 75 0 45 0 К D ? ?
А В С? ? ? Задача
№ 226 (устно) А В СДоказать: Углы при основании — острые. Дано: Δ АВС – р/б
Следствия из теоремы о сумме углов треугольника 1. В любом треугольнике либо все углы острые, либо два острые, а третий тупой или прямой. Тупоугольный Остроугольный. Прямоугольный
Прямоугольный треугольник. А ВС катетк а т е т гипотенуза
№ 227(а) Дано: Δ АВС; АВ = ВС Найти: Решение: Пусть = х, тогда = 2 х т. к. Δ АВС – р/б(АВ = ВС) х + 2 х = 180 5 х=180 х = 36 А В Сразав. ВА 2 СВА; ; ВА СА 0 180 СВА А = 2 ∙ 36 о = 72 о В = 36 о С = 72 о
№ 224 Дано: Δ АВС = 2 : 3 : 4 Найти: Решение: А В ССВА: : СВА; ; 000 0 0 80; 60; 40 20 1809 180432 180 4; 3; 2 СВА х х ххх СВА х. Сх. Вх. А
№ 228(а) Дано: Δ АВС; АВ = ВС один из углов равен 40 о Найти: Решение: Рассмотрим два случая: а) угол при основании равен 40 о. Тогда б) угол при вершине равен 40 о. Тогда Ответ: 40 о , 40 о , 100 о или 40 о , 70 о. А В С СВА; ; 0000 0 100)4040(180 40 В СА 0 40 В 000 702: )40180(СА
Домашнее задание: Выучит теорему о сумме углов треугольника(с доказательством) № 223(а, в); 228(б);