СТРОЕНИЕ И СВОЙСТВА СЛОЖНЫХ СИСТЕМ САМООРГАНИЗАЦИЯ И НЕРАВНОВЕСНАЯ

СТРОЕНИЕ И СВОЙСТВА СЛОЖНЫХ СИСТЕМ САМООРГАНИЗАЦИЯ И НЕРАВНОВЕСНАЯ ТЕРМОДИНАМИКА

КОНЦЕПЦИЯ НЕОБРАТИМОСТИ • Необратимые процессы – физические процессы, в которых система проходит через неравновесные состояния (неоднородности распределения плотности вещества, температуры, давления, концентрации и т. д. ). Неоднородность системы приводит к необратимым процессам. • Неравновесные процессы (состояния) – физические процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении – в сторону равномерного распределения вещества, теплоты и т. д. (диффузия, теплопроводность, термодиффузия, вязкое течение жидкости, газа).

КОНЦЕПЦИЯ НЕОБРАТИМОСТИ • В классической и квантовой механике время является мерой длительности всех механических процессов и выступает в качестве внешнего параметра, знак которого в уравнениях движения можно менять на обратный. • В классической механике можно однозначно определить любое состояние системы как в прошлом, так и будущем. В квантовой механике предсказания в будущем имеют лишь вероятностный характер. Направление времени никак не учитывается. • Классическая термодинамика ввела понятие времени в виде необратимого процесса нарастания энтропии в системе. • Биологические, социальные и гуманитарные науки изучают необратимые процессы, изменяющиеся во времени и имеющие свою историю и развитие. • Возникшее противоречие (в биологи эволюция направлена на усложнение организации систем, в классической термодинамике эволюция связывалась с дезорганизацией систем) разрешилось в только 60 -х годах ХХ века, когда появилась неравновесная термодинамика, опирающаяся на концепцию неравновесных процессов.

КОНЦЕПЦИЯ САМООРГАНИЗАЦИИ • В концепции самоорганизации отражается общая тенденция развития Природы: от менее сложных к более сложным и упорядоченным формам организации материи. • Условием развития любой реальной системы является её взаимодействие с окружающей средой. В результате этого взаимодействия осуществляется обмен веществом, энергией и информацией, что, с определенной необходимостью, приводит, в конечном итоге, к спонтанному возникновению новых структур. • Самоорганизация является основным источником эволюции. Именно она определяет как начальные, так и последующие этапы процесса возникновения качественно новых и более сложных структур в развитии системы.

САМООРГАНИЗАЦИЯ • Самоорганизация – самопроизвольное возникновение устойчивых регулярных структур в неравновесных диссипативных средах. • Диссипативные структуры – это такие открытые системы, в которых при больших отклонениях от термодинамического равновесия возникают упорядоченные состояния. • Диссипативные структуры – устойчивые пространственно неоднородные структуры, возникающие в результате развития неустойчивостей в однородной неравновесной диссипативной среде. • В диссипативных структурах может устанавливаться порядок из хаоса путем обмена энергией с внешней средой.

САМООРГАНИЗАЦИЯ • • • К самоорганизации способны только открытые системы, находящиеся в состоянии, далеком от термодинамического равновесия. Самоорганизация – процесс спонтанного возникновения порядка и организации из хаоса и беспорядка в открытых неравновесных системах. За счет неограниченного роста флуктуаций при поглощении энергии из среды система достигает некоторого критического состояния и переходит в новое устойчивое состояние с более высоким уровнем сложности и упорядоченности по сравнению с предыдущим.

САМООРГАНИЗУЮЩИЕСЯ СИСТЕМЫ • Самоорганизующиеся системы сложны (т. е. состоят из большого числа элементов или подсистем). • Самоорганизующиеся системы нелинейны (описывающие их динамику математические уравнения для макроскопических функций существенно нелинейны). • Самоорганизующиеся системы должны быть открытыми (т. е должен существовать поток энергии, вещества или информации из внешних систем, поддерживающий самоорганизующуюся систему в термодинамически неравновесном состоянии).

РАЗВИТИЕ САМООРГАНИЗУЮЩИХСЯ СИСТЕМ ПРОИСХОДИТ ДВУМЯ ФАЗАМИ: • Плавное эволюционное развитие (адаптация) с предсказуемыми изменениями, которые в итоге подводят систему к некоторому неустойчивому критическому состоянию. • Одномоментный выход из критического состояния, скачком, и переход в новое устойчивое состояние (бифуркация).

НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ • Нелинейные системы – системы, процессы в которых описываются нелинейными дифференциальными уравнениями. Свойства и характеристики этих систем зависят от положительных и отрицательных обратных связей в системах; при нелинейности процессов наблюдается ускорение темпов развития. • Нелинейные уравнения – уравнения, содержащие коэффициенты, зависящие от среды, они могут иметь несколько качественно различных решений. • Процессы самоорганизации описываются нелинейными уравнениями для макроскопических функций.

Неравновесность – основной источник упорядоченности! • Под действием крупномасштабных флуктуаций возникают коллективные формы движения, называемые модами, между которыми возникает конкуренция, происходит отбор наиболее устойчивых из них, что и приводит к спонтанному возникновению макроскопических структур. • При исследовании открытых систем, способных к самоорганизации, И. Р. Пригожин выделил неравновесность в качестве основного источника упорядоченности! • Упорядоченность может быть временная, пространственная и пространственно-временная. • Организованная система должна обладать меньшей энтропией по сравнению с окружающей средой.

РОЛЬ ЭНТРОПИИ, НЕГЭНТРОПИИ И ИНФОРМАЦИИ • Энтропия – физический параметр, деструктуризация – «количественная мера беспорядка» в макроскопических системах. Определяется числом микроскопических состояний, соответствующих макроскопическому. • Негэнтропия – мера упорядоченности системы, отрицательная энтропия. • Информация – мера организованности системы в противоположность понятию энтропии как меры неорганизованности. • Информация – мера разнообразия системы в противоположность понятию энергии как количественной меры различных видов движения и взаимодействия всех видов материи в любых формах.

ЭНТРОПИЯ И НЕГЭНТРОПИЯ • Энтропия связана с вероятностями: S = k ln. W. Здесь W выражает число микросостояний, определяемое квантовыми законами, т. е. энтропия – «количественная мера беспорядка» в макроскопических системах – определяется числом микроскопических состояний, соответствующих данному макроскопическому. Формула Больцмана связывает энтропию с хаосом. • N = – S. Негэнтропия представляет качество энергии, которая распределяется по рангам: высший ранг занимает та энергия (электромагнитная, механическая), которая способна превратиться в большее число видов энергии. Низший ранг достается теплоте, превращения которой ограничены принципом Карно, выражающий закон обесценивания энергии, её деградации. • Открытая система, самоорганизуясь в новом стационарном состоянии, уменьшает свою энтропию, «сбрасывает» ее избыток, возрастающий за счет внутренних процессов, в окружающую среду, как бы «питается» негэнтропией.

НЕГЭНТРОПИЯ И ИНФОРМАЦИЯ • Информация – количественная мера упорядоченности структур в противовес количественной мере хаоса – энтропии. • Постепенно информация превратилась в меру выбора из множества возможных вариантов. • Информация стала мерой изменения состояния системы при усложнении и развитии. • Любая дополнительная информация увеличивает негэнтропию системы. Информация эквивалентна негэнтропии. • Представление о мире как о триединой сущности: материя – дух – информация.

ИНФОРМАЦИОННЫЙ ПОДХОД • В 40 -е годы ХХ в. Н. Винер не дал определения информации, но отметил: «это не материя, и не энергия» , это просто «информация» . • В ХХI веке информация стала рассматриваться в качестве философской категории. • Информация стала мерой изменения состояния системы при усложнении и развитии. • Субстратный (вещественный), структурный, функциональный, системный, синергетический подходы к изучению открытых систем. • Информационный подход оказался удобен при изучении эволюционных процессов, который позволяет единым образом описать живую и неживую природу.

ПРИНЦИП ПРОИЗВОДСТВА МИНИМУМА ЭНТРОПИИ • И. Р. Пригожин сформулировал расширенный вариант второго начала термодинамики. • В открытой системе изменение энтропии будет обусловлено не только процессами внутри системы, в которых энтропия не может убывать (второе начало термодинамики), но и процессами обмена энергией и веществом с окружающей средой, в которых энтропия может, как убывать, так и возрастать.

ПРИНЦИП ПРОИЗВОДСТВА МИНИМУМА ЭНТРОПИИ Степень упорядоченности открытой системы можно определить по принципу производства энтропии. Общее изменение энтропии d. S = d. Si (внутреннее) + d. Se (внешнее) , где d. S ‒ полное изменение энтропии в открытой системе, d. Si – изменение энтропии за счет внутренних процессов (оно может быть только положительным, т. е. увеличением, поскольку, согласно второму закону термодинамики, внутри системы идут лишь необратимые процессы с ростом энтропии, d. Se – изменение энтропия за счет взаимодействия с окружающей средой. Это изменение связано с обратимыми процессами, поэтому оно может быть как положительным, так и отрицательным.

ПРИНЦИП ПРОИЗВОДСТВА МИНИМУМА ЭНТРОПИИ В закрытой системе d. Se = 0, а d. Si > 0 и тогда в целом d. S > 0. В открытой системе d. S = 0 или даже d. S < 0, поскольку d. Se может компенсировать энтропию d. Si , произведенную внутри системы, или превзойти ее. Тогда d. Si < 0 , т. е. энтропия в систему не поступает (поступает с отрицательным знаком), а, наоборот, может из нее выводиться. Условие d. S = 0 означает стационарное состояние, d. S < 0 – рост и усложнение системы. Изменение энтропии в этом случае определяется соотношением d. Se ≤ d. Si , которое показывает, что энтропия, произведенная необратимыми процессами внутри системы, переносится в окружающую среду. В стационарном состоянии d. Se = - d. Si. Это означает, что поступающий из окружающей среды поток тепла или вещества определяет отрицательный поток энтропии d. Se , который компенсируется положительным производством энтропии d. Si внутри системы из-за необратимых процессов в ней. Система поставляет энтропию внешнему миру, т. е. сбрасывает в него неупорядоченность и увеличивает энтропию окружающей среды.

ВЫВОДЫ: ПРИНЦИП ПРОИЗВОДСТВА МИНИМУМА ЭНТРОПИИ И. Р. Пригожин: Система эволюционирует к стационарному состоянию, характеризуемому минимальным производством энтропии. И. Р. Пригожин и Гленсфорф: при неравновесных фазовых переходах, т. е. в точках бифуркации, через которые и проходит процесс самоорганизации, система идет по пути, отвечающему меньшему значению производства энтропии. И. Р. Пригожин и Гленсфорф: чем меньше производство энтропии при реальных процессах, тем более система организована. Суть процесса самоорганизации: процесс самоорганизации – создание определенных структур из хаоса, неупорядоченного состояния. Источник порядка – необратимость и возникающая энтропия!

ХАРАКТЕРНЫЕ ПРИЗНАКИ ПРОЦЕССА САМООРГАНИЗАЦИИ • · самоорганизация присуща лишь нелинейным движущимся системам; • · необходимость обмена энергией, веществом и информацией с внешней сферой; • · процессы должны быть кооперативными, когерентными; • · должен иметь место неравновесный термодинамический процесс, причем неравновесность – это такое состояние, когда приток энергии извне не только «гасит» рост энтропии, но и заставляет энтропию уменьшаться.

УСЛОВИЯ ПРОЦЕССА САМООРГАНИЗАЦИИ Процесс самоорганизации становится возможным при наличии ряда условий: – система должна быть открытой, – неравновесной (находится далеко от точки термодинамического равновесия), – нелинейной (допускающей вариативность, множественность путей ее развития). Находясь в точке бифуркации, система выбирает один из возможных путей развития на основе случайного поиска. Случайность, таким образом, встроена в механизм эволюции, и становится элементом развития, появления нового.

СИНЕРГЕТИКА – ТЕОРИЯ САМООРГАНИЗАЦИИ (Г. Хакен) В основе синергетики лежат следующие идеи: – процессы разрушения и созидания, деградации и эволюции во Вселенной равноправны; – процессы созидания (нарастания сложности и упорядоченности) имеют единый алгоритм, независимо от природы систем, в которых они осуществляются. Особенности синергетических систем – их развитие протекает путем нарастающей сложности и упорядоченности. Переход синергетической системы в новое устойчивое состояние неоднозначен. Здесь процесс необратим. Это значит, что развитие таких систем имеет непредсказуемый характер.

СИНЕРГЕТИЧЕСКАЯ КАРТИНА МИРА • Учитывая огромное количество реальных систем в природе и обществе, подчиняющихся законам синергетики, можно считать, что создание синергетической картины мира является по существу научной революцией, сравнимой по своим масштабам с открытием строения атома, созданием генетики и кибернетики. • Синергетика убедительно показывает, что в самом фундаменте природы, как неживой, так и живой, заложен принцип «инь» – «янь» . • Это – принцип развертывания и свертывания, эволюции и инволюции, развития и угасания, роста и вымирания, хаоса и порядка, устойчивости и неустойчивости.

САМООРГАНИЗАЦИЯ В ФИЗИКЕ, ХИМИИ, БИОЛОГИИ • Модель атмосферных процессов Э. Лоренца ‒ саморегуляция теплового потока и, в результате, возникновение упорядоченного макроскопического движения воздуха. • Ячейки Бенара (1900 г. ) – развитие гидродинамической неустойчивости в жидкости. • Реакции Белоусова (1951) – Жаботинского: самопроизвольные периодические химические реакции (возникновение организованных потоков и структур). • Лазер – источник мощного излучения. • Автоволны – самоподдерживающиеся волны, которые распространяются в активных средах или средах, поддерживаемых энергетически.

САМООРГАНИЗАЦИЯ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ • Фазовые переходы – фазовые превращения, при которых плотность, потенциалы и энтропия (переходы первого рода) или теплоемкость, сжимаемость, коэффициент термического расширения (переходы второго порядка) меняются скачком. • Общие свойства самоорганизующихся систем в неживой природе имеют аналогию с фазовыми переходами. • В 1970 г. эту аналогию отметили Грэхем, Хакен, Де Джиржио и Скули. • Для самоорганизующихся систем непременным атрибутом является сложное движение, описываемое нелинейными уравнениями и пороговый характер возникновения.

СХОДНЫЕ СВОЙСТВА САМООРГАНИЗУЮЩИХСЯ СИСТЕМ: 1. Самоорганизующиеся системы сложны, т. е. состоят из нескольких элементов или подсистем. 2. Самоорганизующиеся системы нелинейны, т. е. описывающие их динамику математические уравнения существенно нелинейны. 3. Самоорганизующиеся системы должны быть открытыми, т. е. должен существовать поток энергии, вещества и т. п. из внешних систем, поддерживающий самоорганизующуюся систему в термодинамически неравновесном состоянии.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФОРМАЛИЗМ ОПИСАНИЯ САМООРГАНИЗУЮЩИХСЯ СИСТЕМ • Связь системы с внешним миром описывается при помощи параметров управления (в качестве таких параметров могут выступать внешние силы, подводимая в систему энергия, потоки вещества и т. д. ). • Самоорганизация возникает при значениях параметров управления, лежащих внутри определенных интервалов значений. Выход за рамки этих интервалов приводит к изменению типа поведения системы (изменению ее пространственно–временных структур), часто к разрушению самоорганизации и замене ее хаосом. • Параметры управления (в синергетике) – набор величин, характеризующих внешние воздействия на открытую систему.

ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС • Динамический (детерминированный) хаос – состояние открытой нелинейной системы, когда возможно появление состояния (бифуркации), в котором эволюция системы имеет вероятностный характер. При этом нелинейные системы как бы «выбирают» самые различные траектории развития. • Детерминированность проявляется в виде упорядоченного в целом движения (между бифуркациями), а хаос – в непредсказуемости появления этого упорядоченного движения в определенном месте в определенное время.

АТТРАКТОРЫ • Эволюцию динамической системы можно анализировать в абстрактном пространстве состояний – фазовом пространстве, в котором можно ввести координаты, описывающие состояние системы, в частности фазу системы. • Совокупность последовательных положений системы в фазовом пространстве составляет фазовую траекторию. Выстраивая такую фазовую траекторию в фазовом пространстве, необходимо указывать направление перемещения системы по фазовой траектории во времени.

ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО • Фазовое пространство – абстрактное пространство, точки которого однозначно соответствуют всем возможным состояниям описываемой динамической системы. Размерность фазового пространства совпадает с числом степеней свободы системы. • Фазовая траектория – кривая в фазовом пространстве, состоящая из точек, которые представляют состояние описываемой динамической системы. • Динамические системы – математическое представление реальных систем (физических, химических, биологических и любых других), эволюция которых во времени на бесконечном интервале времени однозначно определена начальными условиями. • Диссипативные системы – динамические системы, в которых энергия упорядоченного процесса переходит в энергию неупорядоченного, в конечном счете, в энергию теплового (хаотического) движения молекул.

АТТРАКТОРЫ • Аттрактор (англ. to attract– притягивать) – точка равновесия или линия в фазовом пространстве, к которой «притягиваются» все близкие фазовые траектории, определяемые детерминированными начальными условиями, и которая является обобщением понятия равновесия, определяет относительную устойчивость состояния системы. • Аттрактор можно рассматривать как конечное состояние развития диссипативной структуры.

ТИПЫ АТТРАКТОРОВ • Структуру аттракторов (а значит, и конечное состояние системы) можно проанализировать, не решая всю совокупность нелинейных уравнения, описывающих самоорганизующуюся систему. • Обычные аттракторы – устойчивые аттракторы, траектории которых притягиваются, но не пересекаются: устойчивые точки «полюса» , «фокусы» , устойчивые предельные циклы (замкнутые кривые), устойчивые торы и т. д. • Странные аттракторы – это математический образ сложного движения в нелинейных диссипативных динамических системах. Притягивающее множество неустойчивых траекторий диссипативной динамической системы в фазовом пространстве описывает возникновение состояния хаоса. • Хаос (в синергетике) – состояние системы, в котором траектория изображающей её точки в фазовом пространстве является странным аттрактором.

ФРАКТАЛЬНОЕ СТРОЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СТРУКТУР В ПРИРОДЕ. ПРИНЦИП ПОДОБИЯ В НЕЖИВОЙ ПРИРОДЕ. • Важнейшим свойством странных аттракторов является фрактальность. • Фракталы (англ. – дробный) – это объекты, проявляющие по мере увеличения всё большее число деталей. Структура вещества часто принимает замысловато ветвящиеся формы, напоминающие обтрепанные края ткани. Понятие введено Б. Мандельбротом в 1977 г. Фрактальная размерность дробная. Фракталы дают возможность находить скрытый порядок в хаотических структурах. • Хаос порождает фракталы, а фазовая траектория фракталов обладает самоподобием, т. е. при выделении двух близких точек на фазовой траектории фрактала и последующем увеличении масштаба траектория между этими точками окажется столь же хаотичной, как и вся в целом. Например, траектория броуновской частицы тоже обладает фрактальными свойствами.

БИФУРКАЦИИ И КАТАСТРОФЫ • Изменение значений управляющих параметров приводит в изменению структуры аттракторов системы. • Явление перестройки структуры аттракторов называется бифуркацией. • Переход скачком в новое состояние с потерей линейности законов называется первой бифуркацией. • При удвоении периодов неустойчивых колебаний происходит переход к третьей бифуркации, или состоянию хаоса. • В математике катастрофой называют скачкообразное изменение, которое может возникнуть в ответ на плавное изменение внешних условий. Для систем это означает потерю устойчивости. • Теория катастроф позволяет свести огромное многообразие сложных ситуаций к небольшому числу точно изученных систем. Математические образы теории катастроф реализуются в волновых полях.

ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ И ПРИНЦИПЫ УПРАВЛЕНИЯ В СИСТЕМАХ • Информация может трактоваться: - как передаваемые сведения, сообщения (в бытовом – общеупотребительном смысле); - как «снимаемая» , ликвидируемая неопределенность в исходе событий (в вероятностном математическом смысле); - как отражение разнообразия окружающего мира, систем, явлений (в философском смысле). - Под сигналом подразумевается любой вид воздействия (или отсутствие его), используемого для передачи информационного сообщения.

Общая структура канала связи и возможные причины искажения информации

Обобщенная структура системы управления (с отрицательной обратной связью)

Обобщенный вид переходного процесса системы

Передаточная функция замкнутой системы управления с отрицательной обратной связью

СПИРАЛЬ РАЗВИТИЯ • Нелинейный характер развития часто представляют в виде спирали, поскольку она отражает идею возвращения к предыдущему состоянию, но на более высоком уровне, и отражает следующие стороны процесса развития: - сокращение временного интервала между скачками из-за ускорения информационных процессов; - возрастание уровня организации (негэнтропии) от витка к витку, т. е. уменьшение отрицаемого; - зависимость характера скачков от уровня организации; - нелинейность реальных процессов и ограниченность числа витков; - единство цикличности и поступательности.

СИСТЕМНО-КИБЕРНЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД • Системно-кибернетический подход к явлениям развития включает три фундаментальных аспекта: информационный, управленческий и организационный. • Информационный аспект раскрывает генезис и механизм ускорения темпов. На передачу и обработку информации требуется время, в различные эпохи разное. • Управленческий аспект учитывает целеполагание, функционирование и направленность процессов развития. • Организационный аспект учитывает меру упорядоченности структур и позволяет объяснить необратимость процессов развития.

ЧЕТЫРЕ УРОВНЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ФЕНОМЕНА УПРАВЛЕНИЯ В ПОРЯДКЕ ВОЗРАСТАНИЯ ЭНТРОПИИ • НАУЧНОЕ УПРАВЛЕНИЕ НА ПРИНЦИПАХ КИБЕРНЕТИКИ И СИНЕРГЕТИКИ С МАКСИМАЛЬНЫМ ИНФОРМАЦИОННЫМ ОБЕСПЕЧЕНИЕМ. • УРОВЕНЬ «ЗДРАВОГО СМЫСЛА» – ОБЪЕДИНЕННОЕ УПРАВЛЕНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ (АДАПТАЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС). • ЖЕСТКОЕ УПРАВЛЕНИЕ БЕЗ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ (КОМАНДНАЯ СИСТЕМА, МОНОПОЛЬНАЯ ЭКОНОМИКА БЕЗ АДАПТАЦИИ И САМООРГАНИЗАЦИИ). • УРОВЕНЬ АБСУРДА (НЕКОМПЕТЕНТНЫЕ РЕШЕНИЯ, НЕСИСТЕМНЫЙ ПОДХОД, ВОЛЮНТАРИЗМ И Т. П. ).