СТРОЕНИЕ И СВОЙСТВА СЛОЖНЫХ СИСТЕМ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИСТЕМЫ

СТРОЕНИЕ И СВОЙСТВА СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИСТЕМЫ • Система – совокупность элементов, объединенных внутренними связями и образующих качественно новое целое, взаимодействующее с окружающей средой посредством внешних связей. • Такое определение не только является практически универсальным, но и обладает большой наглядностью в отражении основных системных свойств.

ПОНЯТИЕ СЛОЖНОЙ СИСТЕМЫ • Разделение систем на простые и сложные является фундаментальным в естествознании. • Простыми считаются системы в том смысле, что в них входит небольшое элементов, и поэтому взаимоотношения между ними поддаются математической обработке и подчиняются универсальным законам. • Сложные системы состоят из большого числа элементов и, стало быть, большого количества связей между ними. Чем оно больше, тем труднее исследование объекта, и, соответственно, выведение закономерностей его функционирования. • Трудность изучения таких систем объясняется ещё и тем обстоятельством, что чем сложнее система, тем больше у неё эмерджентных (интегративных) свойств, т. е. свойств, которых нет у её частей и которые являются следствием эффекта целостности системы.

ТАБЛИЦА РАЗДЕЛЕНИЯ СИСТЕМ ПО ПРЕДМЕТУ ИССЛЕДОВАНИЯ • Простые • Сложные - - Устойчивые Закрытые Без обратной связи Неживые Растительные Неразумные Неустойчивые Открытые С обратной связью Живые Животные Разумные

ПОНЯТИЕ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ • Среди всех сложных систем наибольший интерес представляют системы с т. н. обратной связью. • Если поведение объекта (поведение – любое изменение объекта по отношению к окружающей среде) зависит от воздействия на него, то говорят, что в такой системе имеется обратная связь – между воздействием и реакцией на него. • Поведение системы (объекта) может усилить внешнее воздействие – положительная обратная связь; поведение системы может уменьшить внешнее воздействие – отрицательная обратная связь. Особый случай – гомеостатические обратные связи, которые сводят внешнее воздействие к нулю, например, температура тела человека.

МЕХАНИЗМ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ • Обратная связь – воздействие результатов функционирования какой-либо системы (объекта) на характер функционирования. Положительная – усиливает функционирование и может приводить к неустойчивости; отрицательная – ослабляет функционирование и стабилизирует его, система становится более устойчивой, надежной и эффективной, • Именно механизм обратной связи делает систему принципиально иной – повышает степень её внутренней организованности и дает возможность говорить о самоорганизации в данной системе. • Наличие механизма обратной связи позволяет считать, что система преследует какие-то цели, т. е. , что её поведение целесообразно.

ПОНЯТИЕ ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ • Активное поведение системы может быть случайным или целесообразным. Н. Винер (1894– 1864) считал поведение целесообразным, если «действие или поведение системы допускает истолкование как направленное на достижение некоторой цели, т. е. некоторого конечного состояния, при котором объект вступает в определенную связь в пространстве или во времени с некоторым другим объектом или событием. Нецелесообразным поведением является таковое, которое нельзя истолковать подобным образом» . • Для обозначения машин с внутренне целенаправленным поведением Винер ввел термин «сервомеханизмы» . Например: торпеда, снабженная механизмом поиска цели. Всякое целенаправленное поведение «сервомеханизмов» требует отрицательной обратной связи, которое может быть предсказывающим и непредсказывающим. Предсказание может быть 1, 2 и последующих порядков в зависимости от того, на сколько параметров распространяется предсказание. Чем их больше, тем совершеннее система.

ПОНЯТИЕ ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ • Понятие целесообразности претерпело длительную эволюцию. Во времена господства мифологического мышления деятельность любых, в т. ч. неживых, тел могла быть признана целесообразной на основе антропоморфизма, т. е. приписывания явлениям природы причин по аналогии с деятельностью человека. Аристотель в числе причин функционирования мира, наряду с материальной, формальной, действующей, назвал и целевую. Научное понимание целесообразности строится на обнаружении в изучаемых предметах объективных механизмов целеполагания. В Новое время наука изучала простые системы, поэтому она скептически относилась к понятию цели. Положение изменилось в ХХ в. , когда естествознание перешло к изучению сложных систем с обратной связью, так как именно в таких системах существует внутренний механизм целеполагания. • Наука, которая первой начала исследование подобных систем, получина название кибернетика.

КИБЕРНЕТИКА • Кибернетика – ( от греч. ‒ искусство управления) наука об управлении, связи, переработке информации и поведении сложно-динамических систем с обратной связью. Возникла на стыке математики, техники и нейрофизиологии, изучает класс систем как живых, так и неживых, с обратной связью. • Основатель кибернетики – американский математик Норберт ВИНЕР (1894‒ 1964) – автор книги «Кибернетика» (1948). Именно в кибернетике впервые было сформулировано понятие «черного ящика» как устройства, по словам Винера, «которое выполняет определенную операцию над настоящим и прошлым входного потенциала, но для которого мы не обязательно располагаем информацией о структуре, обеспечивающей выполнение этой операции» . • В кибернетике системы изучаются по их реакциям на внешние воздействия, по тем функциям, которые они выполняют. Наряду с вещественным и структурным подходом кибернетика ввела функциональный подход.

СИСТЕМНЫЕ СВОЙСТВА Система – совокупность элементов, объединенных внутренними связями и образующих качественно новое целое, взаимодействующее с окружающей средой посредством внешних связей. Центральное место в этом определении занимает понятие целого, приобретающего в результате объединения отдельных элементов, новое системное качество, не присущее этим элементам порознь. Подобное свойство называется эмерджентностью и является определяющим для любых систем. Только появление нового качества свидетельствует о рождении системы как таковой.

ЭМЕРДЖЕНТНЫЕ СВОЙСТВА СЛОЖНОЙ СИСТЕМЫ (1) • Эмерджентность (интегративность) – новое системное качество, не присущее элементам системы порознь. • Чем сложнее система, тем больше у нее эмерджентных свойств, т. е. свойств, которых нет у её частей и которые являются следствием эффекта целостности системы. • Например, климатические процессы – сложные системы, состоящие из огромного количества элементов и взаимодействий между ними.

ИЕРАРХИЧНОСТЬ СИСТЕМ (2) Вторым важнейшим общесистемным свойством является иерархичность любого системного образования, определяемая как существование различных взаимосвязанных структурных уровней рассмотрения систем. Указанное свойство связано с использованием в структуре системы понятия элементы, которые по отношению к ней можно рассматривать в качестве систем более низкого уровня, или подсистем. Соответственно сама исходная система также может быть представлена лишь как отдельный элемент в системе более высокого уровня общности, или в так называемой надсистеме, роль которой с успехом способна выполнять, в том числе и структура, обозначаемая как окружающая, или внешняя, среда.

• ОТКРЫТОСТЬ СИСТЕМ (3) Третьим важным системным свойством, также вытекающим из исходного определения, можно считать открытость систем, степень которой полностью определяется видом внешних связей с окружающей средой. • При наличии активных двусторонних связей система называется открытой и эффективно взаимодействует с внешним миром. В качестве дополнительной характеристики свойства открытости систем обычно выделяют основные возможные виды системных связей, к числу которых в естествознании относятся: вещественные связи, энергетические связи, информационные связи. • В случае односторонних связей, направленных внутрь системы, говорят о закрытой системе, не имеющей отклика на внешние воздействия. Такого рода система представляет собой некий «черный ящик» и малоэффективна для контактов. • Наконец, полное отсутствие связей системы с внешней средой свидетельствует о том, что подобная структура является изолированной системой и любое взаимодействие в ней невозможно в принципе. Абсолютно изолированных систем в природе не существует, это идеальная абстракция. Как правило, можно говорить лишь о большей или меньшей степени изолированности системы от внешней среды.

СТАЦИОНАРНОСТЬ СИСТЕМ 4) Стационарность – неизменность параметров системы во времени. Соответственно, системы, условно обладающие этим свойством, носят название стационарных. Однако полностью стационарных систем (как и совершенно изолированных) в окружающем мире не существует, за исключением абстрактных внутренних областей звездных объектов под названием черные дыры, в которых, как следует из общей теории относительности немецкого физика А. Эйнштейна (1879‒ 1955), время может прекращать свое течение, что и свидетельствует о неизменности остальных физических параметров такой системы. Здесь лишь отметим, что, говоря о стационарности какой-либо системы, всегда необходимо указывать интервал времени, в течение которого можно считать, что её параметры не претерпевают изменений, т. е. речь идет лишь об условной стационарности, выгодной для упрощения различного рода расчетов. В реальности весь окружающий мир состоит из систем нестационарных.

УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМ Устойчивость – способность системы возвращаться в равновесное состояние после прекращения действия внешних сил. Тем самым проявляется способность системы сопротивляться деструктивным, разрушающим её целостность, воздействиям внешней среды. • Интересная трактовка указанного свойства, предложенная русским математиком, академиком А. Н. Колмогоровым (19031994), предполагает, что все основные параметры системы находятся внутри некоторой области устойчивости. Рассмотрение существования системы во времени приводит к преобразованию этой области в так называемую трубку устойчивости. Невыход параметров системы за пределы этой трубки свидетельствует о ее системной устойчивости в течение рассматриваемого интервала времени. Напротив, выход какого-либо из параметров за пределы области, или трубки, свидетельствует о потере устойчивости системой, превращении её в неустойчивую систему. 5)

ГРАНИЦЫ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ • Свойство устойчивости не является навсегда присущим системе – оно способно исчезать при изменениях внешней среды или свойств самой системы. Однако потеря устойчивого состояния может повлечь за собой полное разрушение системы или превращение её в какую-либо иную систему. Поэтому в настоящее время разработано большое число методов, позволяющих с высокой точностью определять границы устойчивости любых систем. • Чрезвычайно интересным является рассмотрение поведения систем, находящихся на границе устойчивости. Приведение системы в подобное, так называемое сильно неравновесное состояние трактуется сегодня как необходимое условие возникновения процессов самоорганизации систем, лежащих в основе системной эволюции и подробно рассматриваемых сравнительно новым научным направлением – синергетикой. • Синергетика (греч. – согласованное действие) – теория самоорганизации систем различной природы. Термин ввел Герман Хакен (р. 1927).

ДЕТЕРМИНИРОВАННОСТЬ 6) Детерминированность, характеризующая полную определенность описания и поведения систем. Такого рода системы также являются всего лишь удобной идеализацией, упрощающей многие сложные расчеты. В реальности весь окружающий мир и существующие в нем системы обязательно обладают достаточной степенью стохастичности, отличительной чертой которой является случайный, вероятностный характер всех протекающих в них процессов и явлений. Появление любого события в этом мире характеризуется лишь большей или меньшей степенью вероятности, но никогда не может быть реализовано с абсолютной надежностью.

ИНЕРЦИОННОСТЬ СИСТЕМЫ 7) Инерционность, или способность систем пассивно сопротивляться внешним воздействиям либо изменениям. Доля инерционности в системе может быть очень мала или близка к нулю, но обязательно всегда присутствует. В этом заключается фундаментальное свойство природы – её консерватизм, «нежелание» мгновенно изменяться под действием внешних факторов. Следы проявления инерционности в окружающем мире можно найти везде: в механике, где ее мерой служит масса; в электромагнитных явлениях, где она выступает в виде индуктивности; в биологии, где ее проявлениями можно считать свойство наследственности, и даже инерционность сознания.

КОЛЕБАТЕЛЬНОСТЬ СИСТЕМ 8) Колебательность. Именно благодаря инерционному консерватизму оказывается возможным существование еще одного очень важного системного свойства – колебательности, под которой понимается способность системы к периодическому изменению собственных параметров. Являясь отражением свойства нестационарности любой системы, колебательность проявляется особенно ярко в различного рода переходных процессах, когда система периодически изменяет значения своих параметров приближении к новому своему состоянию. Объединяет инерционность и колебательность любой системы то, что оба свойства не только относятся к числу общесистемных, но и образуют внутри множества системных свойств группу так называемых динамических свойств, отражающих поведение системы в состоянии движения, динамики, изменения параметров.

СИСТЕМЫ РАВНОВЕСНЫЕ И НЕРАВНОВЕСНЫЕ Отличия неравновесной системы от равновесной: • система реагирует на внешние условия; • поведение случайно и не зависит от начальных условий, но зависит от предыстории; • приток энергии создает в системе порядок, и, стало быть, её энтропия (мера неоднородности распределения энергии) уменьшается; • наличие бифуркации – переломной точки в развитии системы; • когерентность: система ведет себя как единое целое и как если бы она была вместилищем дальнодействующих сил. • Предоставленная самой себе, при отсутствии доступа энергии извне, система стремится к состоянию равновесия – наиболее вероятному состоянию при стремлении энтропии к максимуму. Пример равновесной системы – кристалл. • Равновесие – состояние физическое системы, в котором она, при неизменных внешних условиях или под действием равных, противоположно направленных и взаимно уничтожающихся сил, может пребывать столь угодно долго.

ПРОЦЕССЫ ОБРАТИМЫЕ И НЕОБРАТИМЫЕ • Под влиянием внешних воздействий система может переходить из одного равновесного состояния в другое, проходя через некоторые переходные состояния, не являющиеся равновесными. Такой переход будет обратимым, если его можно совершить в обратном направлении и при этом в окружающей среде не останется никаких изменений. В противном случае мы будем иметь дело с необратимым процессом. • Обратимые и необратимые процессы различаются фундаментальным образом. В качестве примера необратимого процесса можно привести диффузию, приводящую, в простейшем случае, к однородному распределению массы. Примером обратимого процесса служат колебания математического маятника (при пренебрежении трением, другими потерями энергии). Именно необратимые процессы указывают направление течения времени.

ЭВОЛЮЦИЯ И ЕЁ ОСОБЕННОСТИ • Эволюция (от лат. evolitio – развертывание) – это представление об изменениях в природе и обществе, их направленности, порядке, закономерностях. В узком смысле – представление о медленных, постепенных количественных изменениях в отличие от революции. • Эволюция должна удовлетворять трем требованиям: 1) необратимость, которая выражается в нарушении симметрии между прошлым и будущим; 2) необходимость введения понятия «событие» ; 3) некоторые события должны обладать способностью качественно изменять ход эволюции.

УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ НОВЫХ СТРУКТУР: 1) открытость системы; 2) её нахождение вдали от термодинамического равновесия; 3) наличие флуктуаций. • • Флуктуация (лат. ‒ колебания) – случайное отклонение системы от равновесия. Событие – значительное явление, факт общественной или личной жизни; в физике – наличие объекта и его состояние (перемещение); преобразование, связанное с динамикой пространства и времени.

ТОЧКА БИФУРКАЦИИ • Бифуркация (лат. – раздвоение) – критическая поворотная точка, в которой происходит качественное изменение поведения объекта. • Точка ветвления траектории движения (изменения) неравновесной системы в момент ее структурной перестройки. • В точках бифуркации система находится одновременно как бы в двух состояниях, и предсказать её детерминированное поведение невозможно. • В точке бифуркации система как бы колеблется перед выбором одного или нескольких путей эволюции. • В точке бифуркации небольшая флуктуация может послужить началом эволюции в совершенно новом направлении, изменением поведения системы. Это и есть событие.

САМООРГАНИЗУЮЩИЕСЯ СИСТЕМЫ • Развитие самоорганизующихся систем происходит двумя фазами: 1) плавное эволюционное развитие (адаптация) с предсказуемыми изменениями, которые в итоге подводят систему к некоторому неустойчивому критическому состоянию; 2) одномоментный выход из критического состояния скачком, и переход в новое состояние (бифуркация). • Важной особенностью второй фазы является случайность перехода в точке бифуркации.

САМООРГАНИЗАЦИЯ • Самоорганизация – самопроизвольное возникновение устойчивых регулярных структур в неравновесных диссипативных средах. • Диссипативные системы (лат. – рассеяние) – динамические системы, в которых энергия упорядоченного процесса переходит в энергию неупорядоченного, в конечном счете в энергию теплового (хаотического) движения молекул. • Самоорганизация – природные скачкообразные процессы, переводящие открытую систему, достигшую в своем развитии критического состояния, в новое устойчивое состояние с более высоким уровнем сложности и упорядоченности по сравнению с исходным.

САМООРГАНИЗАЦИЯ И СИНЕРГЕТИКА • Самоорганизация – самопроизвольное возникновение устойчивых регулярных структур в неравновесных диссипативных средах. • Сингергетика (греч. –совместный, согласованно действующий)‒ наука, изучающая закономерности пространственного, временного и пространственно-временного упорядочения в разнообразных системах. • Сингергетика – область научных исследований коллективного поведения частей сложных систем, связанных с неустойчивостями и касающихся процессов самоорганизации. Синергетику составляют теория самоорганизации (Г. Хакен), неравновесная термодинамика (И. Пригожин) и математическая теория катастроф.

ОСНОВНЫЕ ИДЕИ СИНЕРГЕТИКИ В основе синергетики лежат следующие идеи: – процессы разрушения и созидания, деградации и эволюции во Вселенной равноправны; – процессы созидания (нарастания сложности и упорядоченности) имеют единый алгоритм, независимо от природы систем, в которых они осуществляются. • К самоорганизации способны только открытые системы, причем находящиеся в состоянии, далеком от термодинамического равновесия (существенно неравновесные). Именно такими системами являются живые организмы, общественные структуры и многие другие реальные объекты. •

ОСНОВНЫЕ ИДЕИ СИНЕРГЕТИКИ • Синергетика – открытие механизма эволюции неживых систем и модель рождения материи. • Объект синергетики, независимо от его природы, должен удовлетворять трем условиям: открытости, существенной неравновесности и скачкообразному выходу из критической ситуации. • Синергетика ввела случайность на макроскопический уровень, подтвердив тем самым выводы для микроскопического уровня. • Синергетика подтвердила вывод теории относительности о взаимопревращении вещества и энергии и объясняет образование веществ. Она пытается ответить на вопрос, как образовались все те макросистемы, в которых мы живем.

САМООРГАНИЗАЦИЯ И СИНЕРГЕТИКА Анализ явлений самоорганизации позволяет выявить в них ряд особенностей: – хаос не только разрушителен, но и созидателен, поскольку развитие осуществляется через неустойчивость (хаотичность); – ранее привычная линейная эволюция оказалась исключением, так как развитие большинства систем носит нелинейный характер; – развитие осуществляется через случайный выбор из нескольких разрешенных возможностей в точке бифуркации, следовательно, случайность не является досадным недоразумением, а представляет собой часть механизма эволюции.

ПОРЯДОК И ХАОС • Порядок – регулярное (периодическое) расположение частиц, объектов, предметов по всему занимаемому пространству (объему); последовательный ход чего-нибудь; правила, по которым совершается что-нибудь; числовая характеристика той или иной величины. • Хаос – в древнегреческой философии – беспредельная первобытная масса, неупорядоченная первопотенция мира, из которого образовалось впоследствии всё существующее; в общем смысле – полный беспорядок, нарушение последовательности, стройности. В физике понятие хаоса ввели Больцман и Гиббс. • Хаотические системы нельзя описать однозначно, детерминистично. • Хаотическое поведение непредсказуемо в принципе. Необратимость, вероятность и случайность становятся объективными свойствами систем уже на макроуровне, а не только на микроуровне.

КОНЦЕПЦИЯ РАЗВИТИЯ • Основу концепции развития процессов в природе составляют три положения: системность, динамизм и самоорганизация. • Системность означает упорядоченную, структурную организацию материи. • Динамизм означает развитие, движение материальной системы любого масштаба. • В процессе развития способность систем к усложнению приводит к образованию упорядоченных структур – происходит самоорганизация реальных систем. • При этом действуют два взаимопротивоположных механизма: объединение элементов системы и её разделение (фракционирование), характерные для всех уровней сложности и упорядоченности материи. • Для управления процессом развития любая система должна обладать способностью накапливать, хранить и передавать информацию, а это означает, что неотъемлемая часть самоорганизации – её информативность.

ИНФОРМАЦИЯ • Информация (лат. ‒ разъяснение) – сведения об окружающем мире и протекающих процессах, получаемые органами чувств человека или устройствами и передаваемые любыми устно, письменно и техническими средствами. Свойство материи, благодаря которому она в лице человека познает самое себя; служит мостом между живой и неживой природой, показателем развития материи. • Под информацией обычно понимают сведения, знания, сигналы, сообщения – в общем, все то, что используется для управления – целенаправленного влияния на свойства системы.

ИНФОРМАЦИЯ • Информация – мера организованности системы в противоположность понятию энтропии как меры неорганизованности системы. Информация призвана компенсировать рост энтропии. С учетом информации второе начало термодинамики переходит в закон сохранения энтропии и информации. • Информация может быть измерена количественно. Теория информации или теория связи – это прикладная теория вероятностей (Шеннон, Винер, Колмогоров и др. ). • Информация характеризует меру разнообразия систем. • Информация растет с повышением разнообразия систем, (В кибернетике ‒ закон необходимого разнообразия ).

СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД И ЭФФЕКТИВНОСТЬ • Классический подход – постепенное обобщение разрозненных знаний, усложнение уровня характерных для них информационных процессов. Можно считать, что в основе классического подхода лежит общенаучный метод индукции (логический путь рассуждений от частного к общему), обеспечивающий достаточно высокую эффективность любых проводимых научных исследований. • Основой методологии стал действенный системный подход, представляющий собой путь решения сложной проблемы или задачи исходя из рассмотрения её как системы в целом во взаимосвязи с другими сопутствующими проблемами и большим числом внутренних и внешних связей, в результате чего обеспечивается не только нахождение большинства возможных альтернативных решений, но и скорейший выбор оптимального из них.

СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД • Системный подход – метод научного познания, в основе которого лежит рассмотрение объектов, выявление многообразных связей и сведение в единую картину представления явлениий, объектов, предметов. Принципы системного подхода находят применение в современном естествознании в целом и в физике, информатике, технике, биологии, экологии, экономике, управлении и т. д. • Методология системного анализа – мощная и эффективная совокупность методов и процедур, направленных на решение сложных комплексных проблем стратегического значения.

Д. М. Гвишиани «Организация и управление» , 1970 г. – в России один из основоположников развития методологии системного подхода. • Одним из важнейших этапов методологии системного анализа является обоснованный выбор критериев, используемых для нахождения оптимального решения или формирования оптимальной системы. Под критерием понимается какой-либо параметр или показатель, используемый для оценки и взаимного сравнения альтернативных вариантов. Различают следующие основные виды критериев: единичные, комплексные и интегральные. • Одним из возможных интегральных критериев практически любого рода систем может служить так называемая целевая эффективность, под которой понимается математическое ожидание, т. е. наиболее вероятное значение реализации или производящей функции системы. В качестве понятия цели может выступать желаемый или даже просто оцениваемый результат функционирования системы.

ЦЕЛЕВАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ Для большого класса систем:

ЦЕЛЕВАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ • Анализ представленной функции показывает, что целевая эффективность систем обобщенно обладает следующими основными свойствами: • является вероятностной характеристикой; • имеет некоторое максимальное значение (экстремум‒максимум); • с течением времени обязательно начинает стремиться к нулю. • Указанные свойства создают предпосылки для оптимизации целевой эффективности системы – научного предвидения ее максимального значения, а также интервала времени, в течение которого система достигает этого максимума.

МАКСИМАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ЦЕЛЕВОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ

ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ХАРАКТЕР ЦЕЛЕВОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ • Принципиально невозможным является точное предсказание момента отказа, прекращения функционирования любой конкретной системы. • Для отдельной конкретной системы максимальная эффективность и время ее достижения имеют лишь математически ожидаемые, вероятностные значения в некоторых интервалах их разброса, определяемые среднеквадратическими отклонениями. • Уместно говорить лишь о статистически вероятной продолжительности жизни данного вида систем в целом, но никак не определенного его представителя.

ПРОБЛЕМА ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОГО ВАРИАНТА РЕШЕНИЯ ИЛИ СИСТЕМЫ • Такого рода выбор может происходить в том числе с использованием интегрального критерия целевой эффективности. • Однако иногда этого оказывается недостаточно для уверенного принятия решения. • В этой случае для анализа следует привлекать другие критерии, например экономического характера. • Для проведения системного анализа могут быть использованы единичные критерии (время, энергия), которые вполне способны оказать решающе влияние на выбор оптимального варианта решения или системы.