Скачать презентацию Стереометрия ЦИЛИНДР СЕЧЕНИЕ ЦИЛИНДРА Содержание 1 Понятие Скачать презентацию Стереометрия ЦИЛИНДР СЕЧЕНИЕ ЦИЛИНДРА Содержание 1 Понятие

562441.ppt

  • Количество слайдов: 18

Стереометрия ЦИЛИНДР. СЕЧЕНИЕ ЦИЛИНДРА. Стереометрия ЦИЛИНДР. СЕЧЕНИЕ ЦИЛИНДРА.

Содержание: 1. Понятие цилиндрической поверхности. 2. Определение цилиндра, его элементов. 3. Изображение цилиндра. 4. Содержание: 1. Понятие цилиндрической поверхности. 2. Определение цилиндра, его элементов. 3. Изображение цилиндра. 4. Сечения цилиндра. 5. Формулы площадей боковой и полной поверхностей, объем цилиндра.

Общая цилиндрическая поверхность, её направляющая L и образующая m L m Общая цилиндрическая поверхность, её направляющая L и образующая m L m

• Рассмотрим две параллельные плоскости и окружность, расположе нную в одной из плоскостей. • Рассмотрим две параллельные плоскости и окружность, расположе нную в одной из плоскостей. Через каждую точку окружности проведем прямую, перпендикулярную к данной плоскости. Отрезки этих прямых, заключенные между плоскостями, образуют цилиндрическую поверхность. 1. Понятие цилиндрической поверхности цилиндра.

Цилиндр -тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L 1 Цилиндр -тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L 1

Слово «Цилиндр» происходит от греческого слова «Kylindros» - килиндрос, то есть «вращаю» , «катаю» Слово «Цилиндр» происходит от греческого слова «Kylindros» - килиндрос, то есть «вращаю» , «катаю» , «валик» , «свиток» .

Наклонный круговой цилиндр круг Н Наклонный круговой цилиндр круг Н

Прямой круговой цилиндр радиус (r) основание О 1 боковая поверхность oбразующая (H) О основание Прямой круговой цилиндр радиус (r) основание О 1 боковая поверхность oбразующая (H) О основание ось цилиндра

Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Равносторонний цилиндр. • Высота цилиндра равна диаметру основания. • Осевое сечениеквадрат. Равносторонний цилиндр. • Высота цилиндра равна диаметру основания. • Осевое сечениеквадрат.

СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА С О 1 В Осевое сечение цилиндра О А D СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА С О 1 В Осевое сечение цилиндра О А D

СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА B 1 О 1 А 1 B О А Сечение цилиндра плоскостью, СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА B 1 О 1 А 1 B О А Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси

О 1 Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси О 2 О О 1 Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси О 2 О

О 1 Сечение цилиндра плоскостью, наклоненной под углом к его оси О 2 О О 1 Сечение цилиндра плоскостью, наклоненной под углом к его оси О 2 О

Касательная плоскость цилиндра это плоскость проходящая через образующую цилиндра и перпендикулярная плоскости осевого сечения, Касательная плоскость цилиндра это плоскость проходящая через образующую цилиндра и перпендикулярная плоскости осевого сечения, содержащей эту образующую -

О 1 R О 1 H О О R О 1 R О 1 H О О R

Площадь поверхности цилиндра Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту Площадь поверхности цилиндра Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра. A O Площадью полной поверхности цилиндра является сумма площадей боковой поверхности и двух оснований Sполн. = Sбок. + 2 Sосн. B (Sбок. = 2 ПRH) (Sосн. = ПR²)

h h h r r r Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. h h h r r r Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. V = πr²h.