Скачать презентацию СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ Степенной функцией называется функция задаваемая Скачать презентацию СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ Степенной функцией называется функция задаваемая

31 урок Степенная функции.ppt

  • Количество слайдов: 12

СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ

Степенной функцией называется функция, задаваемая формулой: y=xn , где n фиксированное число. Степенной функцией называется функция, задаваемая формулой: y=xn , где n фиксированное число.

Функция y= x n n нечетное натуральное Свойства функции: 1. Область определения … 2. Функция y= x n n нечетное натуральное Свойства функции: 1. Область определения … 2. Является ли функция четной или нечетной? 3. Периодичность 4. Нули функции 5. Промежутки возрастания (убывания) 6. Интервалы знакопостоянства 7. Наибольшее (наименьшее) значение функции

Функция y=xn n четное натуральное Свойства функции: 1. Область определения … 2. Является ли Функция y=xn n четное натуральное Свойства функции: 1. Область определения … 2. Является ли функция четной или нечетной? 3. Периодичность 4. Нули функции 5. Промежутки возрастания (убывания) 6. Интервалы знакопостоянства 7. Наибольшее (наименьшее) значение функции

n Функция y=x n нечетное натуральное Свойства функции: 1. Область определения … 2. Является n Функция y=x n нечетное натуральное Свойства функции: 1. Область определения … 2. Является ли функция четной или нечетной? 3. Периодичность 4. Нули функции 5. Промежутки возрастания (убывания) 6. Интервалы знакопостоянства 7. Наибольшее (наименьшее) значение функции

n Функция y=x n четное натуральное Свойства функции: 1. Область определения … 2. Является n Функция y=x n четное натуральное Свойства функции: 1. Область определения … 2. Является ли функция четной или нечетной? 3. Периодичность 4. Нули функции 5. Промежутки возрастания (убывания) 6. Интервалы знакопостоянства 7. Наибольшее (наименьшее) значение функции

Функция 1/2 y=x Свойства функции: 1. Область определения-… 2. Является ли функция четной или Функция 1/2 y=x Свойства функции: 1. Область определения-… 2. Является ли функция четной или нечетной? 3. Периодичность4. Нули функции 5. Промежутки возрастания (убывания)6. Интервалы знакопостоянства 7. Наибольшее (наименьшее) значение функции-

Функция x 0 1/4 y 0 1/2 3/4 1 1 3/2 2 1/2 y=x Функция x 0 1/4 y 0 1/2 3/4 1 1 3/2 2 1/2 y=x 3 4 2 6 8 9 3

Функция y=x 1/n n-натуральное число, n> 2 Свойства функции: 1. Область определения[0; )… 2. Функция y=x 1/n n-натуральное число, n> 2 Свойства функции: 1. Область определения[0; )… 2. Является ли функция четной или нечетной? 3. Периодичность 4. Нули функции 5. Промежутки возрастания (убывания) 6. Интервалы знакопостоянства 7. Наибольшее (наименьшее) значение функции

Функциячисло, n>2 /n y=x 1 n-натуральное Свойства функции: 1. Область определения … 2. Является Функциячисло, n>2 /n y=x 1 n-натуральное Свойства функции: 1. Область определения … 2. Является ли функция четной или нечетной? 3. Периодичность 4. Нули функции 5. Промежутки возрастания (убывания) 6. Интервалы знакопостоянства 7. Наибольшее (наименьшее) значение функции

Функция m/n Функция y=x m/n y= Функция m/n Функция y=x m/n y=

• Этот пункт нуждается в пояснении. • Рассмотрим, например, функцию y= x 1/3. • Этот пункт нуждается в пояснении. • Рассмотрим, например, функцию y= x 1/3. Т. к. x 1/3= и корень кубический можно извлекать из любых чисел (в том числе и отрицательных ), то напрашивается вывод, что область определения функции y=x 1/3 есть ( ; ). Однако при таком предположении нас ждет неприятный «сюрприз» . • Из равенства 1/3=2/6 следует, что x 1/3=x 2/6 при любом x. Однако , например, при x= 8 получаем x 1/3= 2, а x 2/6= 2. • Т. е. x 1/3 x 2/6. • Y=x 1/3 и y= разные функции! У них разные области определения.