Степенная функция
ПОНЯТИЕ « УНКЦИЯ» Ф
Рассмотрим степенные функции с натуральным показателем а, принадлежащим ко множеству всех натуральных чисел. Если а 0, то в степень а можно возвести любое действительное число. Поэтому областью определения функции у = x а является множество всех действительных чисел.
у у=х 1 3 Х
Степенная функция с нечетным положительным показателем. Рассмотрим степенную функцию при нечетном положительном показателе степени, то есть, при а=1, 3, 5, …. На рисунке ниже приведены графики степенных функций – черная линия, – синяя линия, – красная линия, – зеленая линия. При а=1 имеем линейную функцию y = x.
ВЫВОД Форма графика степенной функции зависит от показателя: - прямая, если показатель 0 или 1 - парабола с 2 -мя вертикальными ветвями при натуральном показателе больше 1. гипербола с 2 -мя ветвями при целом отрицательном показателе горизонтальная парабола при дробном положительном показателе - 1 ветвь гиперболы при дробном отрицатеном показателе