Степенная функция 9 класс учитель Ладошкина И А

Степенная функция 9 класс учитель Ладошкина И. А. 900 igr. net

Нам знакомы функции у у=х у = х2 Прямая у Парабола х х у у = х3 у Кубическая Гипербола парабола х х

у = х, у = х 2, у = х 3, Все эти функции являются частными случаями степенной функции у = хn, у = х-n где n – заданное натуральное число Свойства и график степенной функции зависят от значения показателя n

Показатель – четное натуральное число (2 n) у = х 2, у = х 4 , у = х 6, у = х 8, … у у = х2 0 1 х График четной функции Область значений функции симметричен относительно оси–Оу. Область определения функции – множество значений, График нечетой функции значения, которые может принимать симметричен относительно начала принимать переменная х переменная у координат – точки О. Функция у=х2 n четная, т. к. (–х)2 n = х2 n Функция убывает на промежутке Функция возрастает на промежутке

y у = х2 у = х4 у = х6 -1 0 1 2 x

Показатель – нечетное натуральное число (2 n-1) у = х 3, у = х 5, у = х 7, у = х 9, … у у = х3 Функция у=х2 n-1 нечетная, т. к. (–х)2 n-1 = – х2 n-1 0 1 х Функция возрастает на промежутке

y у = х3 у = х5 у = х7 -1 0 1 2 x

Показатель р = – (2 n-1), где n – натуральное число у = х-3, у = х-5 , у = х-7, у = х-9, … у 0 1 х Функция у=х-(2 n-1) нечетная, т. к. (–х)–(2 n-1) = –х–(2 n-1) Функция убывает на промежутке

y у = х-1 у = х-3 у = х-5 -1 0 1 2 x

Показатель р = – 2 n, где n – натуральное число у = х-2, у = х-4 , у = х-6, у = х-8, … у 0 1 х Функция у=х2 n четная, т. к. (–х)-2 n = х-2 n Функция возрастает на промежутке Функция убывает на промежутке

y у = х-2 у = х-4 у = х-6 -1 0 1 2 x

y у = х-4 -1 0 1 2 у = (х – 2)-4 x

y у = х-4 -1 0 1 2 у = х– 4 – 3 x

y у = х-4 у = (х+1)– 4 – 3 -1 0 1 2 x

y у = (х-2)– 3– 1 у = х-3 -1 0 1 2 x