Степень с натуральным и целым показателем Что мы

Степень с натуральным и целым показателем Что мы узнаем: 1. Что такое степень, основание степени, показатель степени 2. Степень с натуральным показателем 3. Степень с целым показателем 4. Свойства степени 5. Стандартный вид числа

Как написать короче а+а+а= а+а+а+а+а+а= а+а+…+а =

Что такое степень? 3 2 2 2=2 5 5 5 6 =5

Основание и показатель степени основание – повторяющийся множитель 3 12 n a 5 7 показатель – число, которое показывает, сколько раз повторяется множитель 2 19

Определение степени с натуральным показателем Степенью числа a с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен a.

Свойства степени с натуральным показателем

Степенью числа а с показателем 1 называется само это число а 1=а Если а≠ 0 , то а 0=1 1 в любой степени равна 1 1 n=1 0 в любой степени равен 0 0 n=0 ( « 00» - не имеет смысла) (-1)2 k=1, (-1)2 k-1= -1 10 n=100000… 0 n нулей

Умножение степеней с одинаковыми основаниями 23 25=(2 2 2)=23+5=28=256 n am a =( n+m a a … a) (a a … a)=a При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается неизменным

Деление степеней с одинаковыми основаниями n: am а =( n-m, a a … a): (a a … a)=a где а≠ 0 При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а основание остается неизменным

Возведение в степень степени (23)3=(2 2 2)=23 3=29=512 m)n=(am) …. (am)=2 m n (a n множителей При возведении степени в степень показатели перемножаются

Сколько будет?

Возведение в степень произведения (4 5)3=(4 5)=43 53 n=(ab) …. (ab)=an bn (ab) n множителей При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень и результаты перемножаются.

Возведение в степень дроби При возведении дроби в степень отдельно возводится в эту степень числитель и знаменатель.

Сколько будет?

Свойства степени с натуральным показателем

Степень с целым показателем

Стандартный вид числа – это его запись в виде произведения: Масса Земли – 5, 976 1024 кг Масса электрона – 9, 11 10 -31 кг