Скачать презентацию СТАТИСТИКА Тема 9 Аналіз тенденцій розвитку та коливань Скачать презентацию СТАТИСТИКА Тема 9 Аналіз тенденцій розвитку та коливань

тема 9-Аксенова.ppt

  • Количество слайдов: 30

СТАТИСТИКА Тема 9. Аналіз тенденцій розвитку та коливань 9. 1. Прийоми виявлення основної тенденції СТАТИСТИКА Тема 9. Аналіз тенденцій розвитку та коливань 9. 1. Прийоми виявлення основної тенденції розвитку в рядах динаміки 9. 2. Інтерполяція та екстраполяція 9. 3. Факторний аналіз рядів динаміки 9. 4. Аналіз сезонних коливань

9. 1. Прийоми виявлення основної тенденції розвитку в рядах динаміки Ряди динаміки характеризують процеси 9. 1. Прийоми виявлення основної тенденції розвитку в рядах динаміки Ряди динаміки характеризують процеси розвитку соціальноекономічних явищ. Цим процесам одночасно властиві динамічність й інерція. Динамічність виявляється у змінах, коливаннях рівнів ряду динаміки, а інерція – у сталості дії формуючих факторів, напрямку й інтенсивності розвитку. Ряд динаміки містить у собі залишки минулого, основи сьогодення й зародки майбутнього. У першу чергу необхідно виділити фактори еволюційного характеру, що здійснюють постійний вплив і визначають загальний напрямок розвитку явища, його довгострокову еволюцію. Будь-який ряд динаміки теоретично може бути представлений у вигляді складових: 1) тренд – основна довгострокова тенденція розвитку динамічного ряду (до збільшення або зниження його рівнів) f(t); 2) циклічні (періодичні) коливання Ct; 3) сезонні коливання St; 4)випадкові коливання Et.

9. 1. Прийоми виявлення основної тенденції розвитку в рядах динаміки Безпосереднє виділення тренда може 9. 1. Прийоми виявлення основної тенденції розвитку в рядах динаміки Безпосереднє виділення тренда може бути здійснено трьома методами: 1) укрупненням інтервалів та розрахунком середньої за укрупненим інтервалом; 2) методом згладжування; 3) аналітичним вирівнюванням ряду.

9. 1. Прийоми виявлення основної тенденції розвитку в рядах динаміки Метод укрупнення інтервалів застосовують 9. 1. Прийоми виявлення основної тенденції розвитку в рядах динаміки Метод укрупнення інтервалів застосовують для виявлення тренда в рядах з коливанням рівнів, що приховують основну тенденцію. Рівні ряду перетворюють у ряди більш тривалих періодів, тобто денні дані замінюють тижневими, місячні - квартальними, квартальні - річними й т. п.

9. 1. Прийоми виявлення основної тенденції розвитку в рядах динаміки Метод розрахунку середньої за 9. 1. Прийоми виявлення основної тенденції розвитку в рядах динаміки Метод розрахунку середньої за укрупненими періодами передбачає розрахунок середньої арифметичної простої. У середніх взаємоврівноважуються коливання рівнів первинного ряду, внаслідок чого тенденція розвитку вирізняється чіткіше.

9. 1. Прийоми виявлення основної тенденції розвитку в рядах динаміки До методів згладжування належать: 9. 1. Прийоми виявлення основної тенденції розвитку в рядах динаміки До методів згладжування належать: 1. Метод усереднення за лівою та правою половиною. Ряд динаміки ділять на дві частини, знаходять для кожної з них середнє арифметичне значення й проводять через отримані точки лінію тренда на графіку. 2 Метод ковзної (линутої) середньої. У цьому методі вихідні рівні ряду замінюють середніми величинами, які одержують із даного рівня й декількох симетрично розташованих навколо нього. Ціле число рівнів, з яких розраховують середнє значення, називають інтервалом згладжування (плинності). Однак, розрахунок середньої ведеться з поступовим виключенням з даного інтервалу згладжування першого рівня ряду динаміки й включенням наступного: і т. д.

9. 1. Прийоми виявлення основної тенденції розвитку в рядах динаміки Метод аналітичного вирівнювання є 9. 1. Прийоми виявлення основної тенденції розвитку в рядах динаміки Метод аналітичного вирівнювання є найбільш ефективним способом визначення основної тенденції. Під цим розуміють визначення основної тенденції розвитку досліджуваного явища, що проявляється в часі. Аналітичне вирівнювання полягає в підборі для даного ряду динаміки теоретичної кривої, що виражає основні риси динаміки фактичного явища, тобто щонайкраще описує емпіричні дані.

9. 1. Прийоми виявлення основної тенденції розвитку в рядах динаміки Вивчаючи динамічні ряди, не 9. 1. Прийоми виявлення основної тенденції розвитку в рядах динаміки Вивчаючи динамічні ряди, не завжди є можливість провести їх аналіз за весь аналізований період, що пов'язано зі змінами структурного або економічного характеру. При цьому використовують метод зімкнення рядів динаміки, яке проводять у відносних та абсолютних величинах.

9. 2. Інтерполяція та екстраполяція Суть інтерполяції полягає у знаходженні відсутнього рівня динамічного ряду, 9. 2. Інтерполяція та екстраполяція Суть інтерполяції полягає у знаходженні відсутнього рівня динамічного ряду, що знаходиться всередині цього ряду. Якщо простежується певна тенденція розвитку явища в динамічному ряді (збільшення або зменшення), то відсутній рівень ряду можна визначити як середню арифметичну просту із суміжних рівней.

9. 2. Інтерполяція та екстраполяція Знайдені в аналізі рядів динаміки показники зміни рівнів тренда, 9. 2. Інтерполяція та екстраполяція Знайдені в аналізі рядів динаміки показники зміни рівнів тренда, мають широке застосування при прогнозуванні, тобто при одержанні статистичної оцінки можливої міри розвитку соціально-економічних явищ у майбутньому. Складання надійних прогнозів є необхідною умовою регулювання ринкових відносин. Важливе значення при цьому мають статистичні методи екстраполяції. Під екстраполяцією розуміють поширення виявлених в аналізі рядів динаміки закономірностей розвитку досліджуваного явища на майбутнє.

9. 2. Інтерполяція та екстраполяція Основою прогнозування є припущення, що закономірність, яка діє усередині 9. 2. Інтерполяція та екстраполяція Основою прогнозування є припущення, що закономірність, яка діє усередині ряду динаміки, і виступає як база прогнозування, збережеться й надалі. Точність прогнозу залежить від того, наскільки обґрунтованими виявляться припущення про збереження у майбутньому дій тих факторів, які сформували в базисному ряді динаміки його основні компоненти.

9. 2. Інтерполяція та екстраполяція Залежно від того, які принципи й вихідні дані покладено 9. 2. Інтерполяція та екстраполяція Залежно від того, які принципи й вихідні дані покладено в основу прогнозу, виділяють наступні методи екстраполяції (прогнозування): - на основі середнього абсолютного приросту Δ ; - на основі середнього коефіцієнта зростання К ; - на основі аналітичного вирівнювання ряду.

9. 2. Інтерполяція та екстраполяція Метод прогнозування на основі середнього абсолютного приросту Δ застосовують 9. 2. Інтерполяція та екстраполяція Метод прогнозування на основі середнього абсолютного приросту Δ застосовують у тому випадку, якщо рівні змінюються рівномірно (лінійно). Прогнозоване значення рівня знаходять за формулою: y t+v = yt + Δ ⋅ v де y t+v - рівень, що екстраполюють; yt - кінцевий рівень ряду динаміки; v - період упередження прогнозу екстраполяції). (строк

9. 2. Інтерполяція та екстраполяція Прогнозування за середнім коефіцієнтом (темпом) зростання K застосовують, якщо 9. 2. Інтерполяція та екстраполяція Прогнозування за середнім коефіцієнтом (темпом) зростання K застосовують, якщо загальна тенденція характеризується експонентною кривою. У цьому випадку рівень, що екстраполюють визначають за формулою: y t+v = yt ⋅ (K)t.

9. 2. Інтерполяція та екстраполяція Прогнозування на основі аналітичного вирівнювання є найпоширенішим методом прогнозування. 9. 2. Інтерполяція та екстраполяція Прогнозування на основі аналітичного вирівнювання є найпоширенішим методом прогнозування. Для одержання прогнозу використовують аналітичне рівняння тренду. Для цього досить у моделі продовжити значення умовного показника часу. Формально операцію екстраполяції можна представити як визначення функції: Yt+V = f(Yt 0, v), де Yt+V - прогнозне значення на період упередження v; Yt 0 – база екстраполяції, найчастіше – останній, визначений за рівнянням тренду, рівень ряду.

9. 2. Інтерполяція та екстраполяція При аналітичному вирівнюванні динамічного ряду фактичні значення yt замінюються 9. 2. Інтерполяція та екстраполяція При аналітичному вирівнюванні динамічного ряду фактичні значення yt замінюються обчисленими на основі певної функції Y = f (t), яку називають трендовим рівнянням (t — змінна часу, Y — теоретичний рівень ряду). Вибір типу функції ґрунтується на теоретичному аналізі суті явища, яке вивчається, і характері його динаміки. Зазвичай перевага надається функціям, параметри яких мають чіткий економічний зміст і вимірюють абсолютну чи відносну швидкість розвитку.

9. 2. Інтерполяція та екстраполяція Суттєвою підмогою при виборі функцій є аналіз ланцюгових характеристик 9. 2. Інтерполяція та екстраполяція Суттєвою підмогою при виборі функцій є аналіз ланцюгових характеристик інтенсивності динаміки. Якщо ланцюгові абсолютні прирости відносно стабільні, не мають чіткої тенденції до зростання чи зменшення, вирівнювання ряду виконується на основі лінійної функції: . Якщо ж відносно стабільними є ланцюгові темпи приросту, то найбільш адекватною такому характеру динаміки є експонента .

9. 2. Інтерполяція та екстраполяція У зазначених функціях t — порядковий номер періоду (дати), 9. 2. Інтерполяція та екстраполяція У зазначених функціях t — порядковий номер періоду (дати), а — рівень ряду при t = 0. Параметр b характеризує швидкість динаміки: середню абсолютну в лінійній функції і середню відносну — в експоненті. Коли характеристики швидкості розвитку зростають (чи зменшуються), використовуються інші функції (парабола 2 -го степеня, модифікована експонента тощо). .

9. 2. Інтерполяція та екстраполяція 9. 2. Інтерполяція та екстраполяція

9. 2. Інтерполяція та екстраполяція 9. 2. Інтерполяція та екстраполяція

9. 2. Інтерполяція та екстраполяція Дані, одержувані екстраполяцією ряду, слід розглядати як імовірнісні інтервальні 9. 2. Інтерполяція та екстраполяція Дані, одержувані екстраполяцією ряду, слід розглядати як імовірнісні інтервальні оцінки. Для визначення меж інтервалів для прогнозного значення використовують формулу:

9. 2. Інтерполяція та екстраполяція де - коефіцієнт довіри за розподілом Стьюдента; - середньоквадратична 9. 2. Інтерполяція та екстраполяція де - коефіцієнт довіри за розподілом Стьюдента; - середньоквадратична помилка тренду; n - число рівнів ряду динаміки; m - число параметрів адекватної моделі тренда (для рівняння прямої m = 2).

9. 2. Інтерполяція та екстраполяція Імовірнісні межі інтервалів прогнозованого явища дорівнюють: 9. 2. Інтерполяція та екстраполяція Імовірнісні межі інтервалів прогнозованого явища дорівнюють:

9. 3. Факторний аналіз рядів динаміки Важливе місце у вивченні динаміки соціальноекономічних явищ належить 9. 3. Факторний аналіз рядів динаміки Важливе місце у вивченні динаміки соціальноекономічних явищ належить факторному аналізу, метою якого є дослідження впливу окремих факторів на кількісні і якісні зміни явища в часі. Для здійснення факторного аналізу рядів динаміки статистика використовує ряд методів і прийомів, а саме: приведення рядів динаміки до однієї основи, порівняння кількох паралельних рядів результативних і факторних показників, укрупненя періодів, розчленування досліджуваної сукупності на якісно однорідні групи і підгрупи, тобто побудова прости і комбінаційних групувань, застосування дисперсійного і кореляційного методів аналізу.

9. 3. Факторний аналіз рядів динаміки Якщо є необхідність у порівнянні відносної швидкості зміни 9. 3. Факторний аналіз рядів динаміки Якщо є необхідність у порівнянні відносної швидкості зміни (темпів зростання) різних явищ або показників, то найбільш поширеним є метод приведення рядів динаміки до однієї основи. Для цього показники рядів динаміки виражаються у % до першого рівня ряду (розраховуються базисні темпи росту), а потім розраховуються коефіцієнти випередження або відставання.

9. 4. Аналіз сезонних коливань Основними завданнями статистичного вивчення коливань соціально-економічних процесів є наступні: 9. 4. Аналіз сезонних коливань Основними завданнями статистичного вивчення коливань соціально-економічних процесів є наступні: - вимірювання сили коливань; - вивчення типу коливань, - розкладання складних коливань на різнорідні складові; - дослідження змін коливань у часі, динаміки коливань; - вивчення варіації коливань в просторовій або інший сукупності об'єктів; - вивчення факторів коливань та їх статистикоматематичне моделювання.

9. 4. Аналіз сезонних коливань Індикатором сезонних коливань є індекс сезонності, що визначають за 9. 4. Аналіз сезонних коливань Індикатором сезонних коливань є індекс сезонності, що визначають за формулою: Залежно від способу вирівнювання вихідних даних розрізняють методи розрахунку індексу сезонності: за простою середньою (спосіб постійної середньої); ковзною середньою; аналітичним вирівнюванням (спосіб змінної середньої). Індекси сезонності показують, у скільки разів фактичний рівень ряду в момент або інтервал часу і більший за середній рівень.

9. 4. Аналіз сезонних коливань Спосіб постійної середньої застосовують для рядів з невираженою основною 9. 4. Аналіз сезонних коливань Спосіб постійної середньої застосовують для рядів з невираженою основною тенденцією розвитку (тренд відсутній) за формулою: Спосіб змінної середньої застосовують для рядів з вираженою основною тенденцією розвитку й обчислюють за формулою:

9. 4. Аналіз сезонних коливань При аналізі сезонності рівні часового ряду показують розвиток явища 9. 4. Аналіз сезонних коливань При аналізі сезонності рівні часового ряду показують розвиток явища по місяцях (кварталах) одного або декількох років. На сезонні коливання можуть накладатися випадкові відхилення, для їхнього усунення проводять усереднення індивідуальних індексів однойменних внутрішньорічних періодів аналізованого ряду динаміки. Тому для кожного періоду річного циклу визначають узагальнені показники у вигляді середніх індексів сезонності:

9. 4. Аналіз сезонних коливань Сукупність середніх індексів сезонності однойменних періодів становить собою модель 9. 4. Аналіз сезонних коливань Сукупність середніх індексів сезонності однойменних періодів становить собою модель сезонної хвилі. Якщо при побудові моделі сезонної хвилі випадкові коливання гасяться, то сума середніх індексів сезонності однойменних періодів = 1200%, якщо рівні бралися за місяць, і 400%, якщо рівні були квартальними. Якщо ця умова не виконується, то проводять коректування моделі. Для цього розраховують коригуючий коефіцієнт: Ккор = 1200/∑Іs(середнє) - (для місячних даних), Ккор = 400/∑Іs(середнє) - (для квартальних даних). На величину цього коефіцієнта коректують всі розраховані середні індекси сезонності.