СТАТИСТИКА Семинар 12 Тема Ряды динамики

СТАТИСТИКА Семинар № 12 Тема: «Ряды динамики»

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Ряд динамики (хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд ) – это ряд изменяющихся во времени значений, какоголибо показателя, расположенных в хронологическом порядке.

ЭЛЕМЕНТЫ РЯДА Показатель времени (t) – это моменты или периоды времени, к которым относятся приводимые статистические данные. Уровень ряда (y)– это статистический показатель, который характеризует изучаемый объект на определённый момент или за указанный период времени. t y 1991 г. 1992 г. 1993 г. 1994 г. 1995 г. 462 399 354 318 307

ВИДЫ РЯДОВ ДИНАМИКИ (ПО ВРЕМЕНИ ОТРАЖАЕМОМ В РЯДАХ) Интервальный ряд динамики – ряд, в котором уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Например, ряды показателей объема продукции по месяцам года, количества отработанных человеко-дней по отдельным периодам и т. д. Моментный ряд динамики — это ряд, в котором уровень ряда показывает фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени. Например, последовательность показателей численности населения на начало года, величина запаса какого-либо материала на начало периода и т. д.

ВИДЫ РЯДОВ ДИНАМИКИ (В ЗАВИСИМОСТИ ОТ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ДАТАМИ ИЛИ ИНТЕРВАЛАМИ ВРЕМЕНИ) Полные ряды динамики (равноотстоящие) имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики. Неполные (не равноотстоящие) – когда принцип равных интервалов не соблюдается.

ПОКАЗАТЕЛИ ДИНАМИКИ Показатель Коэффициент роста (Кр) Темп роста (Тр) Коэффициент (Кпр )** прироста Темп прироста (Тпр) Абсолютное значение одного процента прироста (А) Цепной Yi-Y 0 Yi-Yi-1 Yi : Y 0 Yi : Yi-1 (Yi : Y 0)× 100 Абсолютный прирост Базисный (Yi : Yi-1)× 100

СРЕДНИЕ В РЯДАХ ДИНАМИКИ 1) средний уровень ряда - это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности • для интервального ряда (средняя арифметическая) - с равноотстоящими интервалами: уср = ∑yi / n, где (n – число уровней ряда). - с неравноотстоящими интервалами: уср = ∑yi ti / ∑ti • для моментного ряда (средняя хронологическая) - с равноотстоящими интервалами: у = (½у1+у2+…+½ уn ) / n-1 - с неравноотстоящими интервалами: у = (у1+у2)*t 1 +(у2+у3)*t 2 +…+(уn-1 +уn)*t n-1 / 2*( t 1 + t 2 +…+ t n-1)

ЗАДАЧА № 1(СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ РЯДА ) Дано: Известно производство автомобилей по месяцам, тыс. шт. : Январь Февраль Март Апрель 18 19 16 20 Определить среднемесячное количество автомобилей.

ЗАДАЧА № 2 (СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ РЯДА ) Дано: Известны товарные остатки магазина на 1 -е число каждого месяца, тыс. руб. : Январь Февраль Март Апрель 18 19 16 20 Определить среднемесячный товарный остаток.

2) Средний абсолютный прирост - обобщающий показатель скорости изменения явления во времени. Этот показатель дает возможность установить, насколько в среднем за единицу времени должен увеличиваться уровень ряда (в абсолютном выражении), чтобы, отправляясь от начального уровня за данное число периодов достигнуть конечного уровня.

ЗАДАЧА № 3(СРЕДНИЙ АБСОЛЮТНЫЙ ПРИРОСТ ) Известно производство автомобилей по месяцам, тыс. шт. : Месяц Январь Февраль Март Апрель Итого Произведено Абс. прирост (цепной) 17 19 18 20 74 Определить средний абсолютный прирост

3) Средний темп роста – показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда. или

4) Средний темп прироста определяется по единственной методологии

ЗАДАЧА № 4 (СРЕДНИЙ ТЕМП РОСТА И ПРИРОСТА) Известно производство автомобилей по месяцам, тыс. шт. : Месяц Январь Февраль Март Апрель Итого Произведено Темп. роста (цепной) 17 19 18 20 74 Определить средний темп роста и прироста

МЕТОД СОПОСТАВИМОСТИ РЯДОВ Статистические данные должны сопоставимы – по территории, – по кругу охватываемых объектов, – по единицам измерения, – по времени регистрации, – по ценам, – по методологии расчета. быть

МЕТОДЫ СОПОСТАВИМОСТИ РЯДОВ 1) Прямой пересчет данных по первичному материалу. 2) Смыкание рядов – это объединение в один ряд двух или нескольких рядов, уровни которых исчислены по разной методологии, в разных границах и т. д. - смыкание производится с помощью коэффициента соотношения уровней: Кс = Ун / Уст, где Ун и Уст – уровни показателей за год, в котором произошли изменения. - уровень первоначального динамического ряда заменяется базисными темпами роста, причём за базу берётся уровень года в котором произошли изменения.

ЗАДАЧА № 5 (СМЫКАНИЕ РЯДОВ) Дано: Динамика объема продукции (цифры условные) Объем продукц 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 ии, млн. руб. По старой 19, 1 19, 7 20 21 — — методике По новой — — — 23, 1 23, 6 24, 5 26, 2 28, 1 методике Провести смыкание рядов.

МЕТОДЫ ВЫЯВЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ТЕНДЕНЦИЙ (ТРЕНДА) В РЯДАХ ДИНАМИКИ Метод укрупнения интервала (цифры за мелкие периоды внутри крупного, экономически обоснованного интервала складывают или рассчитывают среднюю величину ). Метод скользящей средней (берется определённое количество скользящих уровней ряда, складывается и рассчитывается средняя. Со второго уровня ряда берётся такое же количество уровней, складывается и рассчитывается средняя).

ЗАДАЧА № 6 (СКОЛЬЗЯЩАЯ СРЕДНЯЯ) Имеются следующие данные о реализации продукции по городу (среднедневная выручка в сопоставимых ценах): Квартал Год 1 2 3 4 I 175 247 420 426 II 263 298 441 449 III 326 366 453 482 IV 297 341 399 460 Сумма: 1061 1252 1713 1817 Сгладить ряд динамики с помощью: 1. Метода укрупненных интервалов (по полугодиям) 2. Метода скользящей средней (по 4 квартала)

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1. Прочитать главу «Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений» (Р. А. Шмойлова) 2. Дорешать недорешанные задачи 3. Доделать лабораторную (отчет + презентация)