СТАТИСТИКА ОБЩ ПОДХОД ПРИ ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ ИЗСЛЕДВАНИЯ Изучаването на различни обекти може да се раздели на два основни вида дейност – изследване и изпитване на обектите. Характерно за изследването е това, че върху съответния обект се осъществяват принудително (целенасочено) едни или други външни въздействия с цел да се определят оптималните стойности на тези въздействия. Изпитването обикновено се провежда при дадени условия, предписани в съответната техническа документация, без обектът да се подлага на принудителни външни въздействия.
СТАТИСТИКА Независимо от тази разлика в характера на изследването и изпитването и от голямото многообразие на обектите на изучаване (изследване и изпитване) се оказва, че всички обекти могат да бъдат представени с една обща схема. Основание за това дава известният в кибернетиката принцип на черната кутия. В съответствие с този принцип всеки обект независимо от коя област е, може да бъде изучен и управляван само по неговите реакции, породени от едни или други външни въздйствия, без да се познават процесите и явленията, които протичат вътре в него. Именно от това непознаване идва названието черна кутия.
СТАТИСТИКА w 1 w 2 wq x 1 y 1 x 2 y 2 Обект на изследване xm yp z 1 z 2 zk
СТАТИСТИКА Всички външни въздействия върху обекта в областта на експеримента се наричат фактори. Те се разделят на две групи: управляеми и неуправляеми. Управляеми са онези фактори, които изследоватялят може да изменя и да поддържа на дадено ниво по време на всеки опит по свое желание. Обикновено се означават с х1, х2, . . . , хm. Неуправляемите фактори се изменят независимо от желанието на изследователя. Те могат да се разделят на две групи – контролируеми и неконтролируеми.
СТАТИСТИКА Контролируеми се наричат онези неуправляеми фактори, които могат да се измерват и практически остават постоянни в рамките на всеки един опит. Те се означават със z 1, z 2, . . . , zk. Неконтролируемите фактори в общия случай са неизмерими или трудно измерими. Най-характерно за тях е това, че по време на отделните опити са непостоянни. Към тази група се отнасят т. нар. случайни (смущаващи) фактори. Те се означават с w 1, w 2, . . . , wq. Обикновено управляеми фактори има при лабораторни изследвания, а контролируеми неуправляеми – при производствени условия.
СТАТИСТИКА Поведението на обекта се описва чрез неговите реакции (изходи), породени от външните въздействия, и които могат да бъдат качествени, количествени, надеждностни, ергономични, екологични и други показатели. В теорията на експеримента се наричат параметри или отклици и се означават с Y 1, Y 2, . . . , Yp. Известно е, че случайните явления, макар и непредсказуеми, се подчиняват на свои специфични закономерности. Тези закономерности са обект на изучаване в теорията на вероятностите, която си служи със следните абстрактни модели:
СТАТИСТИКА - случайно събитие; - случайна величина; - случаен процес (случайна функция). Всяко случайно явление може да бъде изучено и описано с всеки един от тези абстрактни модела. Преди да пристъпи към използването на вероятностно-статистическите методи, изследователят трябва да се съобрази с редица предпоставки и изисквания. Наличието на два или повече изходни параметри създава затруднения при търсенето на оптималните стойности на управляемите фактори.
СТАТИСТИКА За да се решават подобни задачи, се използват методите на т. нар. функция на желателност, компромисна оптимизация и др. Най-добре е изследователят да може да обоснове и формулира само един параметър У, по който да се извърши оптимизациятя. Като такъв може да се използва някой икономически критерий: себестойност на продукцията, печалба и др. На въпросите, свързани с управляемите и смущаващите фактори и параметрите на обекта на изследване, трябва да се обърне внимание още преди да се пристъпи към планиране и провеждане на експеримента.
СТАТИСТИКА Схеми на “Черната кутия” - Обекти без управляеми фактори и един параметър w 1 w 2 wq Обект на изследване y
СТАТИСТИКА Такава група обекти се наблюдава, когато изследователят изучава обектите при постоянни стойности на управляемите и неуправляемите, но контролируеми фактори. Тази схема е характерна при изучаване на физикомеханични свойства на различни материали, за изпитване на отделен обект. Ако изследователят иска да изучи параметъра У като случайна величина, той трябва да получи представа за закона на разпределение, за основните числени характеристики. Извършва се следното: 1. Определяне на точкови и интервални оценки. 2. Проверка на статистически хипотези
СТАТИСТИКА w 1 w 2 wq y 1 Обект на изследване y 2 Тази схема е аналогична на предната, но има повече от един изходен параметър. Характерна е при изпитване на два и повече еднородни обекти. Освен т. 1 и т. 2 от предната схема, тук се извършва: 3. Проверка за наличие на връзка (корелация) между двата (или повече от два) параметъра.
СТАТИСТИКА - Обекти с един управляем фактор w 1 w 2 wq y 1 x Обект на изследване y 2 yp
СТАТИСТИКА При тази схема от изчислителна гледна точка няма значение дали факторът е управляем или неуправляем, но контролируем. В зависимост от това дали факторът е количествен или качествен, могат да се решат следните задачи: 1. Еднофакторен регресионен анализ – y = f(x), ако факторът е количествен. Решаването на задачата се свежда до търсене на подходяща емпирична формула, която да описва приближено опитните данни. 2. Еднофакторен дисперсионен анализ, ако факторът е качествен
СТАТИСТИКА - Обекти с повече от един управляем фактор w 1 w 2 wq y 1 xm Обект на изследване y 2 yp
СТАТИСТИКА При тази схема от изчислителна гледна точка няма значение дали факторите са управляеми или неуправляеми, но контролируеми. В зависимост от това дали факторите са количествени или качествени, могат да се решат следните задачи: 1. Многофакторен регресионен анализ – y = f(x 1, x 2, …, xm), ако факторите са количествени. Решаването на задачата се свежда до търсене на подходящ модел, който да описва приближено опитните данни. 2. Многофакторен дисперсионен анализ, ако факторите са качествени.
Скачать презентацию СТАТИСТИКА ОБЩ ПОДХОД ПРИ ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ ИЗСЛЕДВАНИЯ Изучаването на
28e68ece2ab4dc585568d0a1fab4f470.ppt