Скачать презентацию СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ n Сущность виды и Скачать презентацию СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ n Сущность виды и

Презентация 8 Динамика.ppt

  • Количество слайдов: 60

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ

n Сущность, виды и правила построения рядов динамики. n Показатели интенсивности изменения уровней ряда n Сущность, виды и правила построения рядов динамики. n Показатели интенсивности изменения уровней ряда динамики. n Средние показатели ряда динамики. n Характеристика и методы выявления основной тенденции развития явлений. n Понятие и оценка сезонной неравномерности развития. n Методика оценки компонент динамики.

Сущность, виды и правила построения рядов динамики Ряд динамики – ряд одноименных статистических показателей, Сущность, виды и правила построения рядов динамики Ряд динамики – ряд одноименных статистических показателей, расположенных в хронологической последовательности.

Ряд динамики включает два элемента: n время, к которому относятся приводимые статистические показатели, обычно Ряд динамики включает два элемента: n время, к которому относятся приводимые статистические показатели, обычно обозначают t ; n уровни ряда – это значения показателей, составляющих динамический ряд (их принято обозначать через y ).

Виды рядов динамики n В зависимости от вида статистических показателей, которые представляют уровни ряда Виды рядов динамики n В зависимости от вида статистических показателей, которые представляют уровни ряда динамики, выделяют: n n n ряды абсолютных величин; ряды относительных величин; ряды средних величин. n По числу показателей можно выделить: n изолированные ряды, n комплексные (многомерные) ряды динамики.

Виды рядов динамики n В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики разделяют на: Виды рядов динамики n В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики разделяют на: n n ряды с равноотстоящими уровнями (полные ряды); ряды с неравноотстоящими уровнями. n В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на: n n cтационарные; нестационарные.

Виды рядов динамики n В зависимости от того, как представлено время в ряду динамики Виды рядов динамики n В зависимости от того, как представлено время в ряду динамики выделяют: n n интервальные ряды; моментные ряды. Интервальным называется ряд динамики, в котором уровни характеризуют результат, накопленный или полученный за определенный интервал времени (период). Моментным называется ряд динамики, в котором уровни характеризуют состояние явления на определенную дату или момент времени.

Важным условием качественного анализа рядов динамики является обеспечение сопоставимости их уровней. УСЛОВИЯ СОПОСТАВИМОСТИ: n Важным условием качественного анализа рядов динамики является обеспечение сопоставимости их уровней. УСЛОВИЯ СОПОСТАВИМОСТИ: n должна быть обеспечена сопоставимость уровней по кругу охватываемых объектов явления; n уровни динамического ряда должны быть рассчитаны по единой методологии; n для измерения уровней ряда динамики необходимо использовать одинаковые единицы измерения; n уровни ряда должны быть сопоставимы по территории (территориальная сопоставимость обеспечивается смыканием рядов динамики);

УСЛОВИЯ СОПОСТАВИМОСТИ: n равенство периодов, за которые приведены данные; а для моментного ряда с УСЛОВИЯ СОПОСТАВИМОСТИ: n равенство периодов, за которые приведены данные; а для моментного ряда с сезонным характером изменения уровней должна быть обеспечена сопоставимость по критическому моменту регистрации; n рассматриваются однокачественные периоды развития совокупности, характеризующиеся одной закономерностью развития. Процесс выделения однородных этапов развития рядов динамики носит название периодизации динамики.

n Таким образом, прежде чем анализировать динамический ряд, надо, исходя из цели исследования, убедиться n Таким образом, прежде чем анализировать динамический ряд, надо, исходя из цели исследования, убедиться в сопоставимости уровней ряда и при отсутствии последней обеспечить ее, пользуясь дополнительными расчетами и преобразованиями.

Одним из основных приемов приведения уровней ряда к сопоставимому виду является смыкание рядов динамики. Одним из основных приемов приведения уровней ряда к сопоставимому виду является смыкание рядов динамики. n Под смыканием понимают объединение в один ряд (более длинный) двух или нескольких рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или разным территориальным границам. n Для проведения смыкания необходимо, чтобы для одного из периодов (переходного) имелись данные, исчисленные по разной методологии (или в разных границах).

n Проблема приведения к сопоставимому виду возникает и при параллельном сравнении изменения во времени n Проблема приведения к сопоставимому виду возникает и при параллельном сравнении изменения во времени показателей, характеризующих развитие отдельных стран, регионов, хозяйственных комплексов и т. п. В таких случаях сравниваемые ряды динамики приводят к одному основанию, т. е. к одному и тому же периоду или моменту времени, который принимается за базу сравнения, а все остальные уровни выражают в виде коэффициентов или в процентах по отношению к нему.

Показатели интенсивности изменения уровней ряда динамики Состав и порядок расчета показателей Показатели интенсивности изменения уровней ряда динамики Состав и порядок расчета показателей

Расчет показателей интенсивности изменения уровней ряда динамики позволяет: n установить является ли развитие равномерным Расчет показателей интенсивности изменения уровней ряда динамики позволяет: n установить является ли развитие равномерным или неравномерным; n определить направленность и равномерность ускорения. Для оценки интенсивности изменения уровней ряда динамики производят абсолютное и относительное их сопоставление.

К показателям интенсивности изменения уровней ряда динамики (аналитические показатели ряда динамики) относят: n абсолютный К показателям интенсивности изменения уровней ряда динамики (аналитические показатели ряда динамики) относят: n абсолютный прирост; n коэффициент роста (темп роста); n темп прироста; n абсолютное значение 1% прироста.

n Сравниваемый уровень ряда динамики называется текущим (анализируемым) – обозначается , n уровень с n Сравниваемый уровень ряда динамики называется текущим (анализируемым) – обозначается , n уровень с которым производится сравнение – базисным или базой сравнения – обозначается.

При сравнении более двух последовательных уровней, возможны две схемы сопоставления: а) сравнение с постоянной При сравнении более двух последовательных уровней, возможны две схемы сопоставления: а) сравнение с постоянной базой, когда каждый уровень динамического ряда сравнивается с одним и тем же уровнем, принятым за базу. Обычно в качестве базы выбирают начальный уровень динамического ряда; б) сравнение с переменной базой, когда каждый уровень динамического ряда сравнивается с предшествующим ему уровнем.

n Показатели динамики с постоянной базой так называемые базисные показатели характеризуют окончательный результат всех n Показатели динамики с постоянной базой так называемые базисные показатели характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень до данного i-го уровня. n Показатели динамики с переменной базой (цепные показатели) характеризуют интенсивность изменения уровней от периода к периоду (или от даты к дате) в пределах изучаемого интервала.

Абсолютный прирост определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, насколько данный Абсолютный прирост определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, насколько данный уровень ряда отклоняется от уровня, принятого за базу сравнения. цепной базисный

Абсолютный прирост n с переменной базой называют скоростью роста; n может иметь положительный или Абсолютный прирост n с переменной базой называют скоростью роста; n может иметь положительный или отрицательный знак; n имеет ту же единицу измерения, что и уровни ряда динамики; n сумма абсолютных приростов с переменной базой дает общий прирост за анализируемый период; n определяя разности (вторые разности) между абсолютными изменениями по цепной схеме получают абсолютные показатели ускорения:

Абсолютный прирост n показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте; n если цепные Абсолютный прирост n показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте; n если цепные абсолютные приросты приблизительно равны, говорят о равномерном развитии и тогда основная тенденция может быть выражена с помощью уравнения прямой; n если цепные абсолютные приросты изменяются от периода к периоду, то говорят о неравномерном развитии. n Положительная величина ускорения говорит об ускоренном росте (развитии), отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста.

Коэффициент роста n определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает во сколько раз Коэффициент роста n определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает во сколько раз данный уровень выше или ниже уровня, принятого за базу сравнения. при сравнении с постоянной базой: базисный коэффициент роста при сравнении с переменной базой: цепной коэффициент роста

Коэффициент роста n Величина коэффициента роста большая единицы, показывает увеличение уровня текущего периода по Коэффициент роста n Величина коэффициента роста большая единицы, показывает увеличение уровня текущего периода по сравнению с базисным. n Кр = 1 показывает, что уровень текущего периода не изменился по сравнению с базисным. n Кр < 1 показывает уменьшение уровня текущего периода, но коэффициент роста всегда имеет положительный знак. n Темп роста (Тр) выражают в процентах и получают умножением коэффициента роста на 100 %.

Темп роста При наличии цепных коэффициентов роста базисный коэффициент роста находится по формуле: Темп роста При наличии цепных коэффициентов роста базисный коэффициент роста находится по формуле:

Темп прироста n характеризует абсолютный прирост в относительных величинах и показывает на сколько процентов Темп прироста n характеризует абсолютный прирост в относительных величинах и показывает на сколько процентов уровень данного периода больше (меньше) базисного уровня. При темпах роста меньше 100 % (снижение уровней ряда) имеем отрицательные темпы прироста.

Абсолютное значение 1 % прироста показывает, какая абсолютная величина соответствует 1 % прироста: Абсолютное значение 1 % прироста показывает, какая абсолютная величина соответствует 1 % прироста:

n Для сопоставления динамики двух явлений определяют коэффициент опережения, который представляет собой отношение темпов n Для сопоставления динамики двух явлений определяют коэффициент опережения, который представляет собой отношение темпов роста или темпов прироста за одинаковые периоды по двум динамическим рядам. где , темпы роста уровней ряда А и Б соответственно за один и тот же период. -

Сопоставление темпов роста двух взаимосвязанных показателей позволяет аналитику получить следующие результаты: n во-первых, коэффициент Сопоставление темпов роста двух взаимосвязанных показателей позволяет аналитику получить следующие результаты: n во-первых, коэффициент опережения может оказаться темпом роста третьего показателя, получаемого от деления двух первых; n во-вторых, расчет коэффициентов опережения позволяет делать выводы о соблюдении тех или иных закономерностей, присущих экономическим процессам. Коэффициенты опережения могут исчисляться не только по темпам роста, но и на основе темпов прироста.

Основные типы динамики n цепные абсолютные приросты падают (растут) (I тип); n цепные абсолютные Основные типы динамики n цепные абсолютные приросты падают (растут) (I тип); n цепные абсолютные приросты стабильны (II тип); n цепные темпы прироста стабильны (III тип); n цепные темпы прироста увеличиваются (уменьшаются) (IV тип).

Средние показатели ряда динамики позволяют: n во-первых, обобщить характеристики динамики за длительный период; n Средние показатели ряда динамики позволяют: n во-первых, обобщить характеристики динамики за длительный период; n во-вторых, сравнивать развитие за неодинаковые по длительности периоды.

n Обычные средние относятся к одному времени, а динамические средние обобщаю изучаемое явление за n Обычные средние относятся к одному времени, а динамические средние обобщаю изучаемое явление за разные периоды (моменты времени). n Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит от вида динамического ряда (интервальный, моментный).

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют две группы средних величин: n средние уровни Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют две группы средних величин: n средние уровни ряда (их называют динамическими или хронологическими); n средние интенсивности развития.

Средней хронологической (динамической) называется средняя, исчисленная из значений, изменяющихся во времени. n обобщает хронологическую Средней хронологической (динамической) называется средняя, исчисленная из значений, изменяющихся во времени. n обобщает хронологическую вариацию, n отражает типичный для данного периода уровень явления, n вычисление должно вестись по однородным совокупностям, n обобщают изучаемое явление за разные периоды (моменты времени).

Средний уровень интервального ряда n с равными интервалами рассчитывается по формуле: п – число Средний уровень интервального ряда n с равными интервалами рассчитывается по формуле: п – число уровней ряда (периодов, за которые приводятся данные).

Средний уровень интервального ряда n Если интервалы не равны, то средний уровень интервального ряда Средний уровень интервального ряда n Если интервалы не равны, то средний уровень интервального ряда рассчитывается по формуле: где ti - длительность i – го интервала между уровнями (в месяцах, годах и др. )

Средний уровень моментного ряда n В моментном ряду с равноотстоящими датами средний уровень рассчитывают Средний уровень моментного ряда n В моментном ряду с равноотстоящими датами средний уровень рассчитывают по формуле:

Средний уровень моментного ряда n В моментном ряду с неравноотстоящими датами средний уровень определяется Средний уровень моментного ряда n В моментном ряду с неравноотстоящими датами средний уровень определяется по формуле: или где t 1 - время (в днях, месяцах) между моментами регистрации у1 и у2; t 2 - время между моментом регистрации у2 и у3 ; и т. д.

Рассмотрим средние показатели интенсивности развития. Средний абсолютный прирост или средняя скорость роста рассчитывается как Рассмотрим средние показатели интенсивности развития. Средний абсолютный прирост или средняя скорость роста рассчитывается как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды:

Средний коэффициент роста n вычисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста: Расчет Средний коэффициент роста n вычисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста: Расчет среднего коэффициента роста может быть выполнен и по другой формуле:

n Средний темп роста определяется по формуле: n Средний темп прироста определяют по формуле: n Средний темп роста определяется по формуле: n Средний темп прироста определяют по формуле:

Выявление и характеристика основной тенденции развития явлений Анализ динамики предполагает выявление закономерностей развития явлений Выявление и характеристика основной тенденции развития явлений Анализ динамики предполагает выявление закономерностей развития явлений во времени.

В общем случае динамика явлений складывается из четырех составляющих (компонент): n основной тенденции, характеризующей В общем случае динамика явлений складывается из четырех составляющих (компонент): n основной тенденции, характеризующей основную закономерность развития исследуемого явления; n периодической компоненты, связанной с влиянием сезонности развития изучаемого явления; n циклической компоненты, характеризующей циклические колебания, свойственные любому воспроизводственному процессу; n случайной компоненты, проявляющейся как результат влияния множества случайных факторов.

Наиболее типичные ситуации, характеризующие состав компонент, формирующих уровни ряда динамики y y случайная компонента Наиболее типичные ситуации, характеризующие состав компонент, формирующих уровни ряда динамики y y случайная компонента Основная тенденция сезонная компонента t t

Методы выявления основной тенденции развития: n укрупнение интервалов; n скользящей средней; n аналитического выравнивания. Методы выявления основной тенденции развития: n укрупнение интервалов; n скользящей средней; n аналитического выравнивания.

Метод укрупнения интервалов ряда динамики n Исходный динамический ряд преобразуется и заменяется другим, показатели Метод укрупнения интервалов ряда динамики n Исходный динамический ряд преобразуется и заменяется другим, показатели которого относятся к большим периодам. Например, ряд, содержащий данные о месячном выпуске продукции преобразуется в ряд квартальных данных.

Метод скользящей средней Скользящая средняя – подвижная динамическая средняя, которая подсчитывается по динамическому ряду Метод скользящей средней Скользящая средняя – подвижная динамическая средняя, которая подсчитывается по динамическому ряду при последовательном передвижении на один интервал. Продолжительность того периода, который принимается для расчета скользящей средней называется периодом скользящей средней.

Аналитическое выравнивание ряда динамики При этом методе основная закономерность ряда динамики определяется как функция Аналитическое выравнивание ряда динамики При этом методе основная закономерность ряда динамики определяется как функция где - уровни динамического ряда, вычисляются по соответствующему аналитическому уравнению в зависимости от времени t.

Функция времени, которая выражает основную тенденцию ряда динамики называется трендом. n Если для ряда Функция времени, которая выражает основную тенденцию ряда динамики называется трендом. n Если для ряда характерны более или менее постоянные абсолютные цепные приросты, выравнивание производят по прямой: n если постоянны цепные темпы роста – по показательной кривой (экспоненте); n если постоянно ускорение (вторые абсолютные разности) – по параболе второго порядка.

Параметры а и b в соответствии с методом наименьших квадратов находим из решения системы Параметры а и b в соответствии с методом наименьших квадратов находим из решения системы уравнений С учетом того, что Σt = 0 упрощается определение параметров уравнения:

Разность между у и - характеризует случайную составляющую. Она будет тем меньше, чем точнее Разность между у и - характеризует случайную составляющую. Она будет тем меньше, чем точнее выбранная функция воспроизводит динамику явления. n Ошибка уравнения: где п - число уровней ряда динамики; m – число параметров уравнения.

Чем точнее уравнение воспроизводит (моделирует) ряд динамики, тем больше его прикладное значение. n Интерполяция Чем точнее уравнение воспроизводит (моделирует) ряд динамики, тем больше его прикладное значение. n Интерполяция – приблизительный расчет недостающих уровней внутри однородного периода, когда известны уровни, лежащие по обе стороны неизвестного. n Экстраполяция - приблизительный расчет уровней ряда динамики за пределами анализируемого периода. Возможна экстраполяция в прошлое и будущее.

Оценка точности прогнозов производится с помощью доверительных интервалов прогноза: где - табличное значение t Оценка точности прогнозов производится с помощью доверительных интервалов прогноза: где - табличное значение t – критерия Стьюдента с (п-m) степенями свободы и уровнем значимости ; К - коэффициент, уточняющий интервальный прогноз в зависимости от п и периода упреждения (L). Для уравнения прямой

Понятие и оценка сезонной неравномерности Колебания динамики, связанные со сменой времен года, называют сезонными. Понятие и оценка сезонной неравномерности Колебания динамики, связанные со сменой времен года, называют сезонными.

Сезонность рассматривают как внутригодовую динамику. Сезонность развития явлений может быть обусловлена: n сезонным характером Сезонность рассматривают как внутригодовую динамику. Сезонность развития явлений может быть обусловлена: n сезонным характером спроса на товары и услуги; n неравномерностью производственной деятельности в отраслях, связанных с переработкой с/х сырья; n сезонным характером производства.

n Измеряют сезонную неравномерность путем расчета специальных показателей – индексов сезонности. n Измеряют сезонную неравномерность путем расчета специальных показателей – индексов сезонности.

n Если данные о помесячных уровнях показателя приводятся за несколько лет и отсутствует сколько-нибудь n Если данные о помесячных уровнях показателя приводятся за несколько лет и отсутствует сколько-нибудь значительная динамика годовых уровней (цепные темпы прироста по абсолютной величине не превышают 5 %) используют формулу: где - уровень ряда динамики в i – ом месяце, j-ом году; - средний месячный уровень ряда за весь анализируемый период: - средний уровень ряда динамики в i-ом месяце за n лет.

n Если данные о помесячных уровнях показателя приводятся за несколько лет и обнаруживается тенденция n Если данные о помесячных уровнях показателя приводятся за несколько лет и обнаруживается тенденция к значительному росту или падению годовых уровней (│ Тпр│ > 5 %) используют формулу: где - среднемесячный уровень в j - ом году

n Для обобщения сезонной неравномерности внутри года, рассчитывают среднее квадратическое отклонение индексов сезонности: где n Для обобщения сезонной неравномерности внутри года, рассчитывают среднее квадратическое отклонение индексов сезонности: где р – число интервалов внутри года (12 месяцев или 4 квартала). Сравнение за разные годы показывает сдвиги в сезонности. Снижение величины свидетельствует об уменьшении сезонности.

Оценка компонент динамического ряда проводится поэтапно. n На первом этапе определяют индексы сезонности. n Оценка компонент динамического ряда проводится поэтапно. n На первом этапе определяют индексы сезонности. n На втором этапе определяют значения уровней ряда динамики, которые не содержат сезонную составляющую, их обозначим через d. Исключение сезонной неравномерности производят путем следующего расчета: n Третий этап предполагает определение уровней динамического ряда, представляющих основную тенденцию развития.

Оценка компонент динамического ряда проводится поэтапно. n На завершающем четвертом этапе анализа определяют циклическую Оценка компонент динамического ряда проводится поэтапно. n На завершающем четвертом этапе анализа определяют циклическую составляющую. Для этого сначала выделяют циклическую и случайную составляющие: n Затем определяют циклическую составляющую на основе метода скользящей средней, где объектом осреднения являются значения ( ). Полученные усредненные значения на основе скользящей средней и дают циклическую составляющую.