Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку.
С помощью статистического ряда распределения: § Характеризуют состав (структуру), изучаемого явления § Рассматривают вопрос об однородности совокупности § Рассматривают вопрос о границах варьирования единиц совокупности и закономерностях ее распределения
Различают атрибутивные и вариационные ряды распределения. § Атрибутивный – это ряд распределения, построенный по качественным признакам. Он характеризует состав совокупности по различным существенным признакам. § Вариационным называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из элементов: вариантов и частот. Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т. е. Конкретное значение варьирующего признака. Частоты - это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т. е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем.
Статистический ряд распределения по атрибутивному признаку Распределение общего объема розничного товарооборота города в постоянных ценах в 2004 и 2006 гг. Показатели В процентах к общему объему розничного товарооборота 2004 2006 100, 0 торговых предприятий (магазины, палатки и др. ) 73, 1 67, 7 вещевых, смешанных и продовольственных рынков 26, 9 32, 3 Общий объем розничного товарооборота в том числе товарооборот:
Первым этапом статистического изучения вариации являются построение вариационного ряда- упорядоченного распределения единиц совокупности по возрастающим (чаще) или по убывающим (реже) значениям признака и подсчет числа единиц с тем или иным значением признака. Существуют три формы вариационного ряда: - ранжированный ряд - дискретный ряд - интервальный ряд Вариационный ряд часто называют рядом распределения. Этот термин используется при изучении вариации как количественных, так и неколичественных признаков.
Ранжированный ряд — это перечень отдельных единиц совокупности в порядке возрастания (убывания) изучаемого признака. Пример ранжированного ряда Крупные банки Санкт-Петербурга, ранжированные по размерам собственного капитала на 01. 07. 96 Название банка Собственный капитал, млрд руб. Петроагропромбанк 71 Петровский 146 Балтийский 196 Банк Санкт-Петербург 201 Промстройбанк 731
Дискретный ряд - это такой вариационный ряд , в основу построения которого положены признаки с прерывным изменением ( дискретные признаки). К последним можно отнести тарифный разряд, количество детей в семье, число работников на предприятии и т. д. Эти признаки могут принимать только конечное число определенных значений. Пример: Распределение магазинов района по числу рабочих мест На 1 января 2006 г. На 1 января 2004 г. Число рабочих мест число магазинов в % к итогу 1 3 6, 0 6 10, 0 2 10 20, 0 16 27, 0 3 15 30, 0 20 33, 0 4 12 24, 0 12 20, 0 5 7 14, 0 4 7, 0 6 3 6, 0 2 3, 0 итого 50 100, 0 60 100, 0
Интервальный ряд распределения - ряд, базирующийся на непрерывно изменяющемся значении признака, имеющего любые количественные выражения, т. е. значение признаков таких рядах задается в виде интервала. Пример: Распределение продавцов магазина по выработке Выработка продавцов, тыс. руб. Число продавцов, чел. А В процентах к итогу Кумулятивная (накопленная) численность продавцов 1 2 3 80 -100 10 5 100 -120 10 20 15(5+10) 120 -140 20 40 35(15+20) 140 -160 10 20 45(35+10) 160 -180 Итого 5 5 10 50 (45+5) 50 100 -
Вариационные ряды в зависимости от характера вариации делят на: § дискретные § интервальные
- Дискретные вариационные ряды § Строятся на основе дискретных (прерывных) признаков § Дискретные – это признаки, варианты которых имеют только целые значения и количество их невелико.
- Интервальные вариационные ряды § основаны на непрерывных признаках (т. е. принимающих любые значения, в том числе и дробные) или дискретных , варьирующих в широком диапазоне.
Пример дискретного вариационного ряда распределения приведен в таблице. Распределение студентов по экзаменационному баллу Экзаменационный балл Число студентов, чел. Удельный вес студентов, в % к итогу 1 2 3 5 16 32 4 23 46 3 7 14 2 4 8 50 100 итого § В гр. 1 представлены варианты дискретного вариационного ряда. В гр. 2 – частоты, а в гр. 3 – частости. В случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности может принимать в определенным пределах любые значения. Отличающиеся друг от друга на сколь угодно малую величину.
Пример интервального вариационного рада распределения. Распределение строительных фирм региона по среднесписочной численности работающих Численность работающих, чел. Число строительных фирм Удельный вес, в % к итогу 100 -200 12 15, 00 200 -300 18 22, 50 300 -400 25 31, 25 400 -500 14 17, 50 500 -600 11 13, 75 Итого: 80 100, 00 § Представленный ряд распределения является интервальным, в основании образования групп которого лежит непрерывный признак.
Графическое представление рядов распределения § Наглядно ряды распределения представляются при помощи графических изображений. Ряды распределения изображаются в виде: § Полигона § Гистограммы § Кумуляты § Огивы
Полигон При построении полигона на горизонтальной оси (ось абсцисс) откладывают значения варьирующего признака, а на вертикальной оси (ось ординат) — частоты или частости. § Полигон распределения магазинов района по числу рабочих мест
Гистограмма Для построения гистограммы по оси абсцисс указывают значения границ интервалов и на их основании строят прямоугольники, высота которых пропорциональна частотам (или частостям). § Гистограмма распределения продавцов по выработке
Кумулята или кумулятивная кривая в отличие от полигона строится по накопленным частотам или частостям. При этом на оси абсцисс помещают значения признака, а на оси ординат — накопленные частоты или частости § Кумулята распределения 50 продавцов магазина по выработке
Огива строится аналогично кумуляте с той лишь разницей, что накопленные частоты помещают на оси абсцисс, а значения признака — на оси ординат.
Скачать презентацию Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное расположение единиц
Вариационные ряды.ppt