Скачать презентацию СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ Статистический показатель • Это количественная Скачать презентацию СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ Статистический показатель • Это количественная

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ.ppt

  • Количество слайдов: 63

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

Статистический показатель • Это количественная характеристика социальноэкономического явления или процесса в условиях качественной определенности. Статистический показатель • Это количественная характеристика социальноэкономического явления или процесса в условиях качественной определенности. • Качественная определенность показателя заключается в том, что он непосредственно связан с внутренним содержанием изучаемого явления или процесса, его сущностью. • Количественное значение статистического показателя является его величиной.

Статистический показатель Абсолютные Относительные Средние Статистический показатель Абсолютные Относительные Средние

Абсолютный показатель • отражает физические размеры изучаемого явления • именованный • измеряется в конкретных Абсолютный показатель • отражает физические размеры изучаемого явления • именованный • измеряется в конкретных единицах • может быть положительным или отрицательным

Абсолютный показатель Натуральные Индивидуальные Стоимостные Суммарный Трудовые Моментный Интервальный Абсолютный показатель Натуральные Индивидуальные Стоимостные Суммарный Трудовые Моментный Интервальный

Относительный показатель обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин и Относительный показатель обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин и определяется как результат деления одной абсолютной величины на другую

Цепной относительный показатель – если база сравнения переменная Базисный относительный показатель – если база Цепной относительный показатель – если база сравнения переменная Базисный относительный показатель – если база сравнения постоянная

Относительный показатель 10 - коэффициент; 100 - процент (%); 1000 - промилле (0/00); 10000 Относительный показатель 10 - коэффициент; 100 - процент (%); 1000 - промилле (0/00); 10000 - продецимилле (0/000).

Относительный показатель динамики – темп роста Характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени Относительный показатель динамики – темп роста Характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени

Объем производства, тыс. т 1998 1999 2000 2001 4745 6808 6077 6567 Базисные - Объем производства, тыс. т 1998 1999 2000 2001 4745 6808 6077 6567 Базисные - Цепные - Взаимосвязь -

Объем производства, тыс. т 1998 1999 2000 2001 4745 6808 6077 6567 Базисные - Объем производства, тыс. т 1998 1999 2000 2001 4745 6808 6077 6567 Базисные - Цепные - Взаимосвязь - 6808/4745 *100=143, 5 6077/4745 *100=128, 1 6567/4745 *100=138, 4

Объем производства, тыс. т 1998 1999 2000 2001 4745 6808 6077 6567 Базисные - Объем производства, тыс. т 1998 1999 2000 2001 4745 6808 6077 6567 Базисные - 6808/4745 *100=143, 5 6077/4745 *100=128, 1 6567/4745 *100=138, 4 Цепные - 6808/4745 *100=143, 5 6077/6808 *100=89, 3 6567/4745 *100=108, 1 Взаимосвязь - -

Объем производства, тыс. т 1998 1999 2000 2001 4745 6808 6077 6567 Базисные - Объем производства, тыс. т 1998 1999 2000 2001 4745 6808 6077 6567 Базисные - 6808/4745 *100=143, 5 6077/4745 *100=128, 1 6567/4745 *100=138, 4 Цепные - 6808/4745 *100=143, 5 6077/6808 *100=89, 3 6567/4745 *100=108, 1 Взаимосвязь - - 1, 435*0, 893 *100=128, 1 1, 435*0, 893 *1, 081*100=138, 4

Относительный показатель выполнения плана и планового задания относительный показатель плана ; . относительный показатель Относительный показатель выполнения плана и планового задания относительный показатель плана ; . относительный показатель реализации плана Взаимосвязь показателей ОПП*ОПРП=ОПД

Оборот торговой фирмы в 2002 г. составил 2, 0 млн. руб. На 2003 год Оборот торговой фирмы в 2002 г. составил 2, 0 млн. руб. На 2003 год запланировано достичь оборота 2, 8 млн. руб. Фактически в 2003 г оборот составил 2, 6 млн. руб. относительный показатель плана ; . ОПП = 2, 8 / 2, 0 * 100 % = 140 % относительный показатель реализации плана ОПРП = 2, 6 / 2, 8 * 100 % = 92, 9 % ОПД = 1, 40 * 0, 929 = 2, 6 / 2, 0 = 1, 3 (130 %)

Относительные величины структуры Характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге Относительные величины структуры Характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге

Объем ВВП – всего В том числе: млрд. руб. % к итогу 9041 100, Объем ВВП – всего В том числе: млрд. руб. % к итогу 9041 100, 0 производство 3490 товаров производство 4452 услуг чистые налоги на продукты 1099

Объем ВВП – всего В том числе: млрд. руб. % к итогу 9041 100, Объем ВВП – всего В том числе: млрд. руб. % к итогу 9041 100, 0 производство 3490 товаров 3490/9041*100= 38, 6 производство 4452 услуг 4452/9041*100= 49, 2 чистые налоги на продукты 1099/9041*100= 12, 2 1099

Относительный показатель координации Характеризует отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за Относительный показатель координации Характеризует отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения

Объем млрд. ру %к б. итогу 9041 100, 0 ВВП – всего В том Объем млрд. ру %к б. итогу 9041 100, 0 ВВП – всего В том числе: производство 3490 товаров 38, 6 производство 4452 услуг 49, 2 чистые налоги на продукты 12, 2 1099 ОПК

Объем млрд. ру %к б. итогу 9041 100, 0 ВВП – всего В том Объем млрд. ру %к б. итогу 9041 100, 0 ВВП – всего В том числе: производство 3490 товаров ОПК 38, 6 Базис производство 4452 услуг 49, 2 4452/3490= 127, 6 чистые налоги на продукты 12, 2 1099/3490= 31, 5 1099

Относительный показатель сравнения Характеризует сравнительные размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому Относительный показатель сравнения Характеризует сравнительные размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям

Среднегодовая численность населения (2000 год) - млн. чел. Россия 145 США 275 Индия 1002 Среднегодовая численность населения (2000 год) - млн. чел. Россия 145 США 275 Индия 1002 Китай 1275 Базис

Среднегодовая численность населения (2000 год) - млн. чел. Россия 145 Базис США 275/145=1, 9 Среднегодовая численность населения (2000 год) - млн. чел. Россия 145 Базис США 275/145=1, 9 Индия 1002/145=6, 9 Китай 1275/145=8, 8

Относительный показатель интенсивности Характеризует степень распределения или развития данного явления в той или иной Относительный показатель интенсивности Характеризует степень распределения или развития данного явления в той или иной среде

В 2005 году: Численность населения г. Таганрога составила 273000 чел. ; Численность родившихся – В 2005 году: Численность населения г. Таганрога составила 273000 чел. ; Численность родившихся – 2265 чел. ; Численность умерших – 4640 чел.

Средний показатель обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления Средний показатель обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления

Средние Структурные Мода Медиана Степенные Геометрическая Квадратическая Гармоническая Арифметическая Средние Структурные Мода Медиана Степенные Геометрическая Квадратическая Гармоническая Арифметическая

Степенные средние Простая средняя где Xi - варианта (значение) осредняемого признака; m - показатель Степенные средние Простая средняя где Xi - варианта (значение) осредняемого признака; m - показатель степени средней; n - число вариант. Взвешенная средняя где Xi - варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта; m - показатель степени средней; fi - частота, показывающая, сколько раз встречается i-e значение осредняемого признака.

Виды степенных средних Вид Показатель степени (m) Гармоническая -1 Геометрическая 0 Арифметическая 1 Квадратическая Виды степенных средних Вид Показатель степени (m) Гармоническая -1 Геометрическая 0 Арифметическая 1 Квадратическая 2 Кубическая 3 Формула расчета Простая Взвешенная

Пример № п/п Возраст (лет) 1 18 11 22 2 18 12 19 3 Пример № п/п Возраст (лет) 1 18 11 22 2 18 12 19 3 19 13 19 4 20 14 20 5 19 15 20 6 20 16 21 7 19 17 19 8 49 18 19 9 19 10 20 20 19

Средний возраст Возраст 18 19 20 21 22 Частота 2 11 5 1 1 Средний возраст Возраст 18 19 20 21 22 Частота 2 11 5 1 1 Простая средняя Взвешенная средняя

Структурные средние Мода наиболее часто повторяющееся значения признака где ХMo - нижнее значение модального Структурные средние Мода наиболее часто повторяющееся значения признака где ХMo - нижнее значение модального интервала; f. Mo - число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном интервале (в абсолютном либо относительном выражении); f. Mo-1 - то же для интервала, предшествующего модальному; f. Mo+1 - то же для интервала, следующего за модальным; h - величина интервала изменения признака в группах Если размах интервалов h разный, то вместо частот f используются плотности интервалов

Структурные средние Медиана величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные Структурные средние Медиана величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части где XMe - нижняя граница медианного интервала; h. Me - его величина; f 2 - половина от общего числа наблюдений или половина объема того показателя, который используется в качестве взвешивающего в формулах расчета средней величины (в абсолютном или относительном выражении); SMe-1 - сумма наблюдений (или объема взвешивающего признака), накопленная до начала медианного интервала; f. Me - число наблюдений или объем взвешивающего признака в медианном интервале (также в абсолютном либо относительном выражении). Если размах интервалов h разный, то вместо частот f используются плотности интервалов

Показатели вариации: – частотные показатели; – показатели распределения – структурные средние; – показатели степени Показатели вариации: – частотные показатели; – показатели распределения – структурные средние; – показатели степени вариации; – показатели формы распределения.

Частотные показатели вариации • абсолютная численность i-той группы – частота fi • относительная частота Частотные показатели вариации • абсолютная численность i-той группы – частота fi • относительная частота – частость di • кумулятивная (накопленная) частота Si (частость Sd) характеризует объем совокупности со значениями вариантов, не превышающих Xi. S 1=f 1, S 2=f 1+f 2, S 3=f 1+f 2+f 3; • плотность частоты (частости) представляет собой частоту, приходящуюся на единицу интервала, qi=fi/hi или qi=di/hi где hi – величина i-того интервала.

Показатели вариации: Размах вариации R=Xmax – Xmin показывает, насколько велико различие между единицами совокупности, Показатели вариации: Размах вариации R=Xmax – Xmin показывает, насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака

Показатели вариации: Среднее линейное отклонение показывает абсолютное отклонение измеренных значений от среднеарифметического Показатели вариации: Среднее линейное отклонение показывает абсолютное отклонение измеренных значений от среднеарифметического

Показатели вариации: Дисперсия показывает степень разброса значений признака Показатели вариации: Дисперсия показывает степень разброса значений признака

Дисперсия: 1. Дисперсия постоянной величины равна 0. 2. Если все значения вариантов признака X Дисперсия: 1. Дисперсия постоянной величины равна 0. 2. Если все значения вариантов признака X уменьшить на постоянную величину А, то дисперсия не изменится. 3. Если все значения вариантов Х уменьшить в К раз, то дисперсия уменьшится в К 2 раз. 4. На практике часто используют более простую формулу для расчета дисперсии: 5. При малом числе наблюдений (< 30):

Показатели вариации: Среднее квадратическое отклонение показывает абсолютное отклонение измеренных значений признака от среднеарифметического Показатели вариации: Среднее квадратическое отклонение показывает абсолютное отклонение измеренных значений признака от среднеарифметического

Показатели вариации: Средняя ошибка выборки Характеристика отклонения выборочного среднего значения признака от его истинной Показатели вариации: Средняя ошибка выборки Характеристика отклонения выборочного среднего значения признака от его истинной средней величины

Показатели относительного рассеивания : Коэффициент осцилляции Линейный коэффициент вариации Коэффициент вариации Показатели относительного рассеивания : Коэффициент осцилляции Линейный коэффициент вариации Коэффициент вариации

Пример 1 Значение Частота (X) (f) 1 2 3 13 4 16 5 10 Пример 1 Значение Частота (X) (f) 1 2 3 13 4 16 5 10 6 5 6 50 X*f 3 2 Кумулята (S) 4 5*2 5 5*5 7*2 6 7 8

Пример 1 Значение Частота (X) (f) 1 Кумулята (S) X*f 3 4 2 2 Пример 1 Значение Частота (X) (f) 1 Кумулята (S) X*f 3 4 2 2 5 3 13 18 4 16 34 5 10 44 6 5 6 50 50 5*2 5 5*5 7*2 6 7 8

Пример 1 Значение Частота (X) (f) 1 Кумулята (S) X*f 3 4 2 5 Пример 1 Значение Частота (X) (f) 1 Кумулята (S) X*f 3 4 2 5 5 10 3 13 18 39 4 16 34 64 5 10 44 50 6 6 50 36 50 5*2 199 5*5 7*2 6 7 8

Пример 1 Значение Частота (X) (f) 1 Кумулята (S) X*f 3 4 2 5*2 Пример 1 Значение Частота (X) (f) 1 Кумулята (S) X*f 3 4 2 5*2 2 5 10 2 3 13 18 39 1 4 16 34 64 0 5 10 44 50 1 6 5 6 50 36 2 50 199 7*2 6 5 5*5 7 8

Пример 1 Значение Частота (X) (f) 1 Кумулята (S) X*f 3 4 2 5*2 Пример 1 Значение Частота (X) (f) 1 Кумулята (S) X*f 3 4 2 5*2 7*2 6 5 5*5 7 8 2 5 10 2 10 3 13 18 39 1 13 4 16 34 64 0 0 5 10 44 50 1 10 6 5 6 50 36 2 12 50 199 45

Пример 1 Значение Частота (X) (f) 1 Кумулята (S) X*f 3 4 2 5*2 Пример 1 Значение Частота (X) (f) 1 Кумулята (S) X*f 3 4 2 5*2 7*2 6 5 5*5 7 8 2 5 10 2 10 4 3 13 18 39 1 13 1 4 16 34 64 0 0 0 5 10 44 50 1 10 1 6 5 6 50 36 2 12 4 50 199 45

Пример 1 Значение Частота (X) (f) 1 Кумулята (S) X*f 3 4 2 5*2 Пример 1 Значение Частота (X) (f) 1 Кумулята (S) X*f 3 4 2 5*2 7*2 6 5 5*5 7 8 2 5 10 2 10 4 20 3 13 18 39 1 13 4 16 34 64 0 0 5 10 44 50 1 10 6 5 6 50 36 2 12 4 24 50 199 45 67

Показатели вариации (пример 1) 1 max 6 разряд 2 min 2 разряд 3 n Показатели вариации (пример 1) 1 max 6 разряд 2 min 2 разряд 3 n 4 среднее 4 разряд 5 Мода 4 разряд 6 Номер медианы 7 Медиана 8 Размах вариации 9 Среднее линейное отклонение 10 Дисперсия 11 Среднее квадратическое отклонение 12 Коэффициент осциляции 100 % 13 Линейная вариация 23 % 14 Показатель колеблемости 29 % 15 Средняя ошибка выборки 16 % 50 чел. 26 4 разряд 4 разр. 0, 9 разр. 1, 34 (разр. 2) 1, 16 разр.

Пример 2 Частота (f) Кумулята (S) Середина интер вала 4*f !X-Xср. ! 6*2 6*6 Пример 2 Частота (f) Кумулята (S) Середина интер вала 4*f !X-Xср. ! 6*2 6*6 3 4 5 6 7 8 5 -7 9 7 -9 16 9 -11 11 11 -13 8 13 -15 6 8*2 Значение (X) 50 2 9 1

Пример 2 Частота (f) Кумулята (S) Середина интер вала 4*f !X-Xср. ! 6*2 6*6 Пример 2 Частота (f) Кумулята (S) Середина интер вала 4*f !X-Xср. ! 6*2 6*6 3 4 5 6 7 8 5 -7 9 9 7 -9 16 25 9 -11 11 36 11 -13 8 44 13 -15 6 50 8*2 Значение (X) 50 2 9 1

Пример 2 Частота (f) Кумулята (S) Середина интер вала 4*f !X-Xср. ! 6*2 6*6 Пример 2 Частота (f) Кумулята (S) Середина интер вала 4*f !X-Xср. ! 6*2 6*6 3 4 5 6 7 8 5 -7 9 9 6 7 -9 16 25 8 9 -11 11 36 10 11 -13 8 44 12 13 -15 6 50 14 8*2 Значение (X) 50 2 9 1

Пример 2 Частота (f) Кумулята (S) Середина интер вала 4*f !X-Xср. ! 6*2 6*6 Пример 2 Частота (f) Кумулята (S) Середина интер вала 4*f !X-Xср. ! 6*2 6*6 2 3 4 5 6 7 8 5 -7 9 9 6 54 7 -9 16 25 8 128 9 -11 11 36 10 11 -13 8 44 12 96 13 -15 6 50 14 84 50 472 8*2 Значение (X) 1 9

Пример 2 Частота (f) Кумулята (S) Середина интер вала 4*f !X-Xср. ! 6*2 6*6 Пример 2 Частота (f) Кумулята (S) Середина интер вала 4*f !X-Xср. ! 6*2 6*6 2 3 4 5 6 7 8 5 -7 9 9 6 54 3, 44 7 -9 16 25 8 128 1, 44 9 -11 11 36 10 110 0, 56 11 -13 8 44 12 96 2, 56 13 -15 6 50 14 84 4, 56 50 472 8*2 Значение (X) 1 9

Пример 2 Частота (f) Кумулята (S) Середина интер вала 4*f !X-Xср. ! 6*2 6*6 Пример 2 Частота (f) Кумулята (S) Середина интер вала 4*f !X-Xср. ! 6*2 6*6 2 3 4 5 6 7 8 5 -7 9 9 6 54 3, 44 30, 96 7 -9 16 25 8 128 1, 44 23, 04 9 -11 11 36 10 110 0, 56 11 -13 8 44 12 96 2, 56 20, 48 13 -15 6 50 14 84 4, 56 27, 36 50 472 6, 16 108 8*2 Значение (X) 1 9

Пример 2 Частота (f) Кумулята (S) Середина интер вала 4*f !X-Xср. ! 6*2 6*6 Пример 2 Частота (f) Кумулята (S) Середина интер вала 4*f !X-Xср. ! 6*2 6*6 2 3 4 5 6 7 8 5 -7 9 9 6 54 3, 44 30, 96 11, 83 7 -9 16 25 8 128 1, 44 23, 04 2, 07 9 -11 11 36 10 110 0, 56 6, 16 0, 31 11 -13 8 44 12 96 2, 56 20, 48 6, 55 13 -15 6 50 14 84 4, 56 27, 36 20, 79 472 108 50 8*2 Значение (X) 1 9

Пример 2 Частота (f) Кумулята (S) Середина интер вала 4*f !X-Xср. ! 6*2 6*6 Пример 2 Частота (f) Кумулята (S) Середина интер вала 4*f !X-Xср. ! 6*2 6*6 2 3 4 5 6 7 8 8*2 Значение (X) 1 9 5 -7 9 9 6 54 3, 44 30, 96 11, 83 106, 50 7 -9 16 25 8 128 1, 44 23, 04 2, 07 33, 18 9 -11 11 36 10 110 0, 56 6, 16 0, 31 3, 45 11 -13 8 44 12 96 2, 56 20, 48 6, 55 52, 43 13 -15 6 50 14 84 4, 56 27, 36 20, 79 124, 76 472 108 320, 32 50

Показатели вариации (пример 2) 1 max 15 ед. 2 min 5 ед. 3 n Показатели вариации (пример 2) 1 max 15 ед. 2 min 5 ед. 3 n 4 среднее 9, 44 ед. 5 Мода 8, 17 ед. 6 Номер медианы 7 Медиана 9, 00 ед. 8 Размах вариации 9, 90 ед. 9 Среднее линейное отклонение 2, 16 ед. 10 Дисперсия 11 Среднее квадратическое отклонение 12 Коэффициент осциляции 105 % 13 Линейная вариация 23 % 14 Показатель колеблемости 27 % 15 Средняя ошибка выборки 36 % 50 26 6, 41 (ед. 2) 2, 53 ед.

Графики Графики

Графическое определение моды Частота (f) Гистограмма Признак (X) Графическое определение моды Частота (f) Гистограмма Признак (X)

Графическое определение моды Частота (f) Кумулята Признак (X) Графическое определение моды Частота (f) Кумулята Признак (X)