Статистические методы УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ ПРОЦЕССНЫЙ ПОДХОД Основные

Статистические методы УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ

ПРОЦЕССНЫЙ ПОДХОД Основные нормативы: ГОСТ Р ИСО 9000 – 2008 Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь), ГОСТ Р ИСО 9001 – 2008 Системы менеджмента качества. Требования 2

ПРОЦЕССНЫЙ ПОДХОД В соответствии с ГОСТ Р ИСО 9001 процесс: совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих видов деятельности, преобразующая входы в выходы. 3

ПРОЦЕССНЫЙ ПОДХОД Чтобы результативно функционировать, организации должны определять и управлять многочисленными взаимосвязанными и взаимодействующими процессами. 4

ПРОЦЕССНЫЙ ПОДХОД Рис. 1 - Модель основанная на процессах системы менеджмента качества 5

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ Российские стандарты по статистическим методам управления качеством: ГОСТ Р 50779. 11 -2000 Статистические методы статистическое управление качеством. Термины и определения. ГОСТ Р ИСО 21247 -2007 Статистические методы. ГОСТ Р 50779. 0 -95 Статистические методы. Основные положения. ГОСТ Р 50779. 30 -95 Статистические методы. Приемочный контроль качества. Общие требования. ГOCT P 50779. 41 -96 Статистические методы. Контрольные карты для арифметического среднего с предупреждающими границами. ГОСТ Р 50779. 50 -95 Статистические методы. Приемочный контроль качества по количественному признаку. Общие требования. 6

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ Собственно, контроль качества и состоит в том, чтобы, проверяя нужным образом подобранные данные, обнаружить отклонение параметров от запланированных значений при его возникновении, найти причину его возникновения, а после устранения причины проверить соответствие данных запланированным (стандарту или норме) 7

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ Основным методом повышения качества является цикл контроля PDCA, где P (Plan) — составление плана работы; D (DO) — выполнение работы в соответствии с планом; C (Chick) — проверка соответствия полученного результата запланированному; A (Achion) — принятие необходимых мер в случае отклонения результата исполнения от запланированного. 8

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ Источники данных при осуществлении контроля качества служат следующие мероприятия. Инспекционный контроль: регистрация данных входного контроля исходного сырья и материалов; регистрация данных контроля готовых изделий; регистрация данных входного контроля инспекционного контроля процесса и т. д. 9

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ Производство и технология: регистрация данных контроля процесса: повседневная информация о применяемых операциях; регистрация данных контроля оборудования (неполадки, ремонт, техническое обслуживание); патенты и статьи из периодической печати. Поставки материалов и сбыт продукции: регистрация движения через склады (входная выходная нагрузка); регистрация сбыта продукции (данные о получении и выплате денежных сумм, контроль срока поставок) и т. д. 10

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ Управление и делопроизводство: регистрация прибыли; регистрация возвращенной продукции; регистрация обслуживания постоянных клиентов; журнал регистрации продажи; регистрация обработки рекламаций; материалы анализа рынка. Финансовые операции: таблица сопоставления дебита и кредита; регистрация подсчёта потерь; экономические расчёты и т. д. 11

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ Собранные данные используются для оценки различных проблем рассматриваемых в течении дня так и в течении более долгого срока например, в течении месяца или года. Очень редко для заключения о качестве данные используются в том виде, в каком они были получены. Это бывает только в том случаях, когда возможно прямое сравнение измеренных со стандартом. Чаще же при анализе данных они проходят предварительную статистическую обработку — находят среднее значение, стандартное отклонение, оценивают разброс данных и т. д. 12

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ Все статистические методы базируются на понятии разброса. Оценка разброса данных часто даёт возможность понять характер процесса. Если разброс данных мал, можно ослабить контроль; если велик — это следует воспринимать как сигнал к необходимости регулирования процесса для повышения его стабильности, повышения качества исходных материалов, выявление и устранения неполадок оборудования и пр. 13

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ Контрольная карта — это разновидность графика, однако она отличается от обычного графика наличием линий, называемых контрольными границами или границами регулирования. 14

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ Карта Х 6. 00 Х 5. 50 5. 00 4. 50 0 5 10 15 20 номер выборки Рис. 9. Все точки находятся в пределах контрольных границ; процесс устойчив: 1—верхняя контрольная граница нормы: 2—нижняя контрольная граница нормы 15

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ 5. 8 X 5. 7 5. 6 5. 5 X 5. 4 среднее верхний диапазон 5. 3 нижний диапазон 5. 2 5. 1 5 4. 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Рис. 10. Наблюдается выброс точек за пределы контрольной границы (это говорит о возникновении неполадок в процессе): 1—верхняя контрольная граница; 2 - нижняя , контрольная граница 16

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ ВИДЫ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ Существуют три основных вида контрольных карт: а) КК Шухарта, включая ряд непосредственно относящихся к ней разновидностей; б) приемочная КК; в) адаптивная КК. 17

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ ВИДЫ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ С помощью КК Шухарта, как правило, оценивают только, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии. Однако во многих случаях эти КК используют в качестве средства приемки процесса, несмотря на то, что они не разработаны специально как критерии или границы допуска для процесса. 18

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ ВИДЫ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ С помощью адаптивной КК регулируют процесс посредством планирования его тренда и проведения упреждающей корректировки на основании прогнозов. 19

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ ВИДЫ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ Контрольные границы на КК отстоят от центральной линии на уровнях 3σе, т. е. от центральной линии должна быть отложена величина, равная трем стандартным отклонениям (или ошибкам) измеряемой характеристики, оцененным по внутреннему разбросу мгновенных выборок. Поэтому при использовании КК для арифметического среднего границы обычно фиксируют на уровне 3σх. 20

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ ВИДЫ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ Если принять, что распределение средних значений наблюдений нормальное, то в этих пределах будет сосредоточено 99, 7% наносимых средних значений, и так до того момента, пока процесс находится в статистически управляемом состоянии. 21

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ ВИДЫ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ Это означает, что 0, 3% точек (средних значений) могут выходить за пределы этих границ. Эта величина получила название альфа-риска ( α=0, 003), т. е. риск совершить ошибку первого рода - ошибочно считать, что произошел сдвиг процесса. 22

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ ТИПЫ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ Существуют два основных типа КК Шухарта: 1. В КК первого типа нанесены контрольные границы, рассчитанные на основе выборочных данных, но не указаны стандартные значения. Контрольные карты этого типа используют для определения, есть ли в серии наблюдений отклонения, превышающие ожидаемые и чисто случайные отклонения. Эти КК применяют для обнаружения непостоянства системы причин, влияющих на изменение процесса на стадиях изучения, разработки, постановки продукции на производство или в начальной стадии процесса обслуживания. 23

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ ТИПЫ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ 2. К другому типу относят КК, контрольные границы которых определяют на основе установленных стандартных значений для статистических характеристик, наносимых на карту. КК этого типа служат для определения, будут ли выборочные значения отличаться от установленных стандартных значений (т. е. превышают ли эти отклонения ожидаемые случайные отклонения). 24

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ ТИПЫ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ Стандартные значения могут быть установлены с учетом следующих факторов: а) представительных предварительных данных (например, полученных на практике с помощью КК при отсутствии указанных стандартных величин); б) экономических соображений, потребностей в услуге и затрат на производстве; в) желательного или требуемого (установленного) значения, указанного в технической документации. 25

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ РАЗНОВИДНОСТИ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ карта средних арифметических и размахов (x-R карты) — применяется в случае контроля по количественному признаку таких показателей качества как длина, масса прочность на разрыв и др. ; карта индивидуальных значений (x) — применяется в случае необходимости быстрого обнаружения незамеченных факторов или в случае, когда за день или за неделю было произведено только одно наблюдение; 26

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ РАЗНОВИДНОСТИ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ Карта доли дефектной продукции (p) — применяется в случае контроля качества по определению доли дефектных изделий; Карта числа дефектных единиц (pn) — применяется в случае контроля качества по определению числа дефектных изделий; 27

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ ВИДЫ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ карта числа дефектов (C) — применяется в случае, когда контроль качества осуществляется путём определения суммарного числа дефектов в заранее установленном постоянном объёме проверяемых изделий (например, число разрывов на постоянной площади ткани); карта числа дефектов на единицу продукции (U) — применяется в случае контроля качества по числу дефектов на единицу продукции, когда площадь, длина или другой параметр образца продукции не является постоянной величиной. 28

ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННАЯ ДИАГРАММА ИСИКАВЫ . “Причина- следствие”, “Рыбья кость” , “Рыбий скелет” Она позволяет систематизировать и различные факторы и условия, оказывающие влияние на рассматриваемую проблему. Причины сортируются на наиболее вероятные; на причины связанные с рассеянностью; и причины связанные с небрежностью персонала; на причины трудноустранимые и причины, которые невозможно устранить. 29

ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННАЯ ДИАГРАММА ИСИКАВЫ Сложная причинно-следственная диаграмма анализируется с помощью различных статистических методов с целью выявления наиболее существенных причин возникновения несоответствий (метод расслоения, метод корреляции, гистограмма и др. ) 30

МЕТОД РАССЛОЕНИЯ Одним из наиболее простых статистических методов является метод расслоения. В соответствии с этим методом производят расслоение данных, то есть группируют данные в зависимости от условий их получения в две или более групп и производят обработку каждой группы данных в отдельности. Расслоение помогает выяснить причину появления несоответствия (брака), если обнаруживается разница в данных между слоями. 31

МЕТОД РАССЛОЕНИЯ Например, при выяснении причины невыполнения договорных сроков субподрядных работ производят расслоение данных по величине подготовительного периода (время от момента заключения договора до момента начала работ). Данные заносятся в таблицу 32

таблицу (см. табл. 1) Срок заключения договора Выполнение договора в срок, число случаев Выполнение договора с опозданием, число случаев Всего случаев Больше или равен 30 дням до планового начала работ 24 28 52 Меньше 30 дней до планового начала работ 36 32 68 Всего случаев 60 60 120 Из анализа таблицы 1 следует, что малая величина подготовительного периода не является основной причиной невыполнения работ в срок, поэтому надо продолжить исследование данной проблемы разложением по другим факторам: наличию переделок, своевременного предоставление фронта работ, качество материально- технического снабжения и др. 33

ДИАГРАММА РАЗБРОСА Диаграмма разброса используется для выявления зависимости между показателями качества (результат) и основными факторами производства (причина) при анализе причинно - следственной диаграммы или для выявления корреляционной зависимости между двумя факторами. 34

Точечная диаграмма R 2 = 0. 2804 Кол-во бракованных деталей 12 R 2 = 0. 2535 10 R 2 = 0. 3274 8 R 2 = 0. 2657 6 Series 1 4 Линейная линия тренда 2 0 0 2 4 6 8 10 Скорость фрезервирования 12 14 Логарифмическая линия тренда Степенная линия тренда Экспоненциальная линия тренда Из графика видно, что чётко выраженной кореляционной зависимости нет, показатели тесноты связи довольно низкие(логарифмический ряд: 0, 2535; экспоненциальный ряд: 0, 3274; линейный ряд: 0, 2804) отсюда делаем вывод, что скорость фрезерования практически не влияет на количество бракованных деталей. 35

ДИАГРАММА РАЗБРОСА Кол-во бракованных деталей 60 Точечная диаграмма. Линии тренда R 2 = 0. 9402 R 2 = 0. 906 50 R 2 = 0. 8293 R 2 = 0. 897 40 30 R 2 = 0. 944 20 Series 1 Линейная линия тренда Степенная линия тренда Логарифмическая линия тренда Экспоненцияльная линия тренда Полиномальная линия тренда 10 0 0 10 20 30 40 Влажность, % 36

ГИСТОГРАММА Гистограмма представляет собой столбчатый график, построенный по полученным за определенный период ( за неделю или за месяц) данных, которые разбиваются на несколько интервалов. Число данных, попадающих в каждый из интервалов (частота), выражается высотой столбика Пример гистограммы: 37

ГИСТОГРАММА При сравнении гистограммы с нормой или с запланированными значениями могут иметь место разные случаи. 38

1. Среднее значение х’ распределения находится посередине между контрольными нормативами, разброс не выходит за пределы нормы. Наиболее желательно положение, когда ширина между контрольными нормативами примерно в 8 раз больше стандартного отклонения σ. 39

2. Гистограмма полностью входит в интервал, ограниченный контрольными нормативами, но разброс значений велик, края гистограммы находятся почти на границах нормы (ширина нормы в 5 -6 раз больше стандартного отклонения σ). При этом существует возможность появления брака, поэтому необходимы меры для уменьшения разброса. 40

ГИСТОГРАММА 3. Среднее значение х распределения находится посередине между контрольными нормативами, разброс также находится в пределах нормы, однако края гистограммы намного не доходят до контрольных нормативов (ширина распределения более чем в 10 раз превышает стандартное отклонение s. 41

Казалось бы, такое положение не должно вызывать беспокойства, поскольку налицо гарантия против появления брака. Но если сузить ширину нормы, т. е. сделать несколько менее строгим стандарт на изделие, можно повысить мощность производства и эффективность с точки зрения сбыта. 42

4. Разброс невелик по сравнению с шириной нормы, но из-за большого смещения среднего значения х’ в сторону нижней границы нормы появляется брак. Необходимы меры, способствующие перемещению среднего значения к средней точке между контрольными нормативами. 43

5. Среднее значение х находится посередине между контрольными нормативами, но изза большого разброса края гистограммы выходят за границы нормы, т. е. появляется брак. Необходимы меры по уменьшению разброса. 44

ГИСТОГРАММА Таким образом, сравнение вида распределения гистограммы с нормой или запланированными значениями дает важную информацию для управления процессом. 45

Диаграмма Парето названа по имени итальянского экономиста Парето (1845– 1923). Диаграммы Парето часто используют для анализа причин брака. 46

Затраты на брак; млн. руб. 12 120. 00% 10 10 8 8 6 4 100. 00% 90. 70% 83. 72%88. 37% 80. 00% 76. 74% 6 67. 44% 60. 00% 5 55. 81% 4 4 41. 86% 40. 00% 3 2 23. 26% 2 20. 00% 1 0 тр а ты а дк ла за ие оч ру зк е а На Пр ди ла Ск От г ни ро ва ов ка ак Уп ро ст ь . др ев Ск о ро да но ст ь По Вл аж ло й 0. 00% со с Ко Затраты нарастающим итогом ДИАГРАММА ПАРЕТО Затраты Проценты План Категории брака 47

12 120. 00% 10 10 8 8 6 4 100. 00% 90. 70% 83. 72%88. 37% 80. 00% 76. 74% 6 67. 44% 60. 00% 5 55. 81% 4 4 41. 86% 40. 00% 3 2 23. 26% 2 тр а ты а дк ла за ие оч ру зк е а На Пр ди ла Ск От г ни ро ва ов ка ак Уп Ск о ро ст ь . ев др да ро По Вл аж но ст ь 0. 00% со с Ко 20. 00% 1 0 ло й Затраты на брак; млн. руб. Затраты на брак Затраты нарастающим итогом ДИАГРАММА ПАРЕТО Затраты Проценты План Категории брака Диаграмма Парето названа по имени итальянского экономиста Парето (1845– 1923). Диаграммы Парето часто используют для анализа причин брака. 48

ДИАГРАММА ПАРЕТО Диаграммы Парето часто используют для анализа причин брака. С помощью этих диаграмм в удобной и наглядной форме можно представить потери от брака в зависимости от причин появления брака. Диаграмма Парето может выражать результаты расслоения дефектов по причинам, по условиям, по положению и т. д. В результате анализа диаграммы Парето выявляют причину брака, имеющие наибольшую долю (наибольший процентный вклад) и намечают мероприятия по их устранению. 49

ДИАГРАММА ПАРЕТОО С помощью диаграммы Парето можно анализировать широкий круг проблем, относящихся к любой сфере деятельности фирмы: Финансовая сфера: анализ себестоимости изделия по видам изделий; анализ прибыли отдельно по видам изделий; анализ соотношения затрат на деятельность по контролю по факторам контроля; Сфера сбыта: по анализ суммы потерь от рекламаций; анализ числа возвращенных изделий отдельно по видам изделий; анализ выручки отдельно по сумме выручки, отдельно видам изделий и т. д. 50

ДИАГРАММА ПАРЕТО Сфера производства: анализ числа переделок отдельно по рабочим участкам; анализ выхода и качества отдельно по условиям рабочих операций; анализ процента брака отдельно по дням недели; анализ случаев остановки процесса отдельно по процессам; анализ потерь времени отдельно по процессам; анализ числа дней хранения на складах и денежных затрат на это отдельно по видам изделий; анализ случаев поломок отдельно по рабочим участкам и т. д. 51

ДИАГРАММА ПАРЕТО Сфера материально-технического снабжения: анализ числа дней задержки поставок отдельно по видам сырья и материалов; анализ расходов на хранение на складах отдельно по видам сырья и материалов. Сфера делопроизводства: анализ числа предложений отдельно по сотрудникам и др. 52

Z — ОБРАЗНЫЙ ГРАФИК Z-график применяют, помимо контроля объема сбыта или объема производства, для уменьшения числа дефектных изделий и суммарного числа дефектов, для снижения себестоимости и уменьшения случаев невыхода на работу и т. д. По меняющемуся итогу можно определить тенденцию изменения за длительный период. Вместо меняющегося итога можно наносить на график планируемые значения и проверять условия достижения этих значений. 53

Z — ОБРАЗНЫЙ ГРАФИК Z-образный график изменения выручки 90 80 Выручка, млн. иен 70 60 Итоговая выручка 50 Выручка по месяцам 40 Кумулятивная сумма выручки по месяцам 30 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Месяц Z — образный график — применяется для оценки общей тенденции при регистрации по месяцам фактических данных, таких как объём сбыта, объём производства и т. д. 54

Выручка; млн. руб Z — ОБРАЗНЫЙ ГРАФИК 600 500 Кумулятивная сумма 400 Выручка по месяцам 300 Значение итоговой суммы 200 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 месяцы года 55

КРУГОВОЙ ГРАФИК Круговым графиком выражают соотношение составляющих какого-то целого параметра и всего параметра в целом, например: соотношение сумм выручки от продажи отдельно по видам деталей и полную сумму выручки. Целое принимается за 100% и выражается полным кругом. Составляющие выражаются в виде секторов круга и располагаются по кругу в направлении движения часовой стрелки, начиная с элемента, имеющего наибольший процент вклада, в целое, в порядке уменьшения процента вклада. Последним ставится элемент «прочие» . На круговом графике легко видеть сразу все составляющие и их соотношение. 56

КРУГОВОЙ ГРАФИК Рис. Соотношение составляющих себестоимости производства 1 — себестоимость производства; 2 — косвенные расходы; 3 — прямые расходы; 4 — стоимость сырья и материалов; 5 — выплаты по внешним заказам; 6 — расходы на зарплату; 7— стоимость закупаемых деталей; 8 — прочие; 9 — стоимость электроэнергии и топлива; 10 — выплаты по уценке; 11— тыс. иен. 57

КРУГОВОЙ ГРАФИК Глядя на график, можно сразу оценить соотношение составляющих себестоимости производства. Если провести расслоение по видам продукции, проанализировать расходы, включая расходы на продажу и на контроль, и провести сравнение расходов по отдельным периодам, можно получить информацию, которая натолкнет на идею, способствующую снижению себестоимости производства. 58

59