Статистические методы Классические методы управления качеством Семь

Статистические методы Классические методы управления качеством

Семь классических инструментов контроля качества Контрольная карта Диаграмма Парето Диаграмма разброса Контрольный листок Стратифика ция Гистограмма Диаграмма Исикавы

Семь классических инструментов контроля качества контрольный листок стратификация (расслоение) гистограмма диаграмма разброса диаграмма Парето диаграмма Исикавы (причинноследственная диаграмма) контрольная карта

Контрольный листок Один из инструментов статистического контроля качества

Контрольный листок n Контрольный листок (или лист) - инструмент для сбора данных и автоматического их упорядочения для облегчения дальнейшего использования собранной информации. n Какая бы задача не стояла перед системой, объединяющей последовательность применения статистических методов, всегда начинают со сбора исходных данных, на базе которых затем применяют тот или иной инструмент.

Контрольный листок: Применяется в производстве и на различных стадиях жизненного цикла продукции как при контроле по качественным, так и при контроле по количественным признакам.

Цель: Сбор данных и их автоматическое упорядочение для облегчения дальнейшего использования собранной информации.

Суть: Контрольный листок – это: - Средство регистрации данных, как правило, в виде бумажного бланка с заранее внесенными в него контролируемыми параметрами, соответственно которым можно заносить необходимые данные с помощью пометок или каких-либо символов; - Инструмент, позволяющий облегчить задачу контроля протекающих процессов и предоставить различного рода факты для анализа, корректировки и улучшения процессов. Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил контрольный листок в состав семи методов контроля качества.

План действий: Прежде, чем начать собирать данные, надо решить, что с ними делать, для каких целей осуществляется их сбор и обработка. Обычно цели сбора данных в процессе контроля качества состоят в следующем: n контроль и регулирование процесса; n анализ отклонений от установленных требований; n контроль выхода процесса.

План действий: Когда цель сбора данных установлена, она становится основной для определения типа данных, которые нужно собрать. В процессе сбора важно тщательно упорядочить данные, чтобы облегчить их последующую обработку. Для этого надо: n зарегистрировать источник данных (время, оборудование и т. п. ) n регистрировать данные так, чтобы их было легко использовать.

Результат: Собранные данные служат источником информации в процессе анализа с использованием различных статистических методов и выработки мер по улучшению качества процессов.

Достоинства: n Наглядность; n Простота освоения и применения.

Недостатки: Большое разнообразие форм и размеров контрольных листков.

Правила составления контрольных листков: n n n Решить, какие данные будут собираться, определиться с очередностью сбора информации. Определить период времени, в течении которого будет проводиться сбор информации. Сформулировать заголовок, отражающий тип собираемой информации.

Правила составления контрольных листков: n n n Указать источник данных. Составить перечень контролируемых характеристик. Разработать бланк – стандартную форму регистрации данных, максимально удобную для заполнения в соответствии с принятыми правилами.

Правила составления контрольных листков: В любом контрольном листке обязательно должна быть адресная часть, в которой указывается его название, измеряемый параметр, название и номер детали, цех, участок, станок, смена, оператор, материал, режимы обработки и другие данные, представляющие интерес для анализа путей обеспечения качества изделия или производительности труда. Ставится дата заполнения, листок подписывается лицом, его непосредственно заполнявшим, а в случаях, если на нем приводятся результаты расчетов – лицом, выполнявшим эти расчеты.

Пример контрольного листка для регистрации отказавших деталей в телевизорах Отмечайте черточкой каждую замененную деталь Время: 1 -7 сентября 2005 г. Ремонтник: Петров И. И. Частота Модель 1 Интегральные схемы |||| 4 Конденсаторы |||| |||| ||| 27 Сопротивления || 2 Трансформаторы |||| 4 Переключатели Трубки 0 | Итого 1 38

Продолжение таблицы Модель 2 Интегральные схемы ||| 3 Конденсаторы |||| |||| 24 Сопротивления | 1 Трансформаторы || 2 Переключатели |||| | 13 Трубки | 1 Итого 44 Всего 82

Памятка При создании бланка используйте как можно больше графической информации (рисунков). 2. КЛ храните рядом с местом регистрации данных. 3. При разработке КЛ рекомендуется привлекать непосредственных исполнителей этих листков. Каждый, кто будет иметь дело с конкретным КЛ, должен чувствовать себя его соавтором. 1.

Контрольный листок Реальные значения, переведенные из условных при ручной регистрации 0 0…. 0. 1 18 0. 1… 0. 2 33 0. 2… 0. 3 50 0. 3… 0. 4 Диапазоны значений случайной величины 28 0. 4… 0. 5

Пример построения контрольного листка

Контрольный листок

Гистограмма n Применяется для наглядного представления тенденции изменения наблюдаемых значений

Гистограмма частот интервального ряда расположения

К понятию годности при выборке трёхсигмовых пределов NC NC M (x) -3σ -2σ -σ 68, 27% 95, 45% 99, 73% +σ +2σ +3σ

Влияние числа интервалов на вид распределения

Различные модификации форм гистограмм 1. Гистограмма с двусторонней симметрией (нормальное распределение). Гистограмма с таким распределением встречается чаще всего. Она указывает на стабильность процесса. 2. Гистограмма, вытянутая вправо. Такую форму с плавно вытянутым вправо основанием гистограмма принимает в случае, когда невозможно получить значения ниже определенного — например для процента содержания микросоставляющих, для диаметра деталей и т. д. 3. Гистограмма, вытянутая влево. Такую форму с плавно вытянутым влево основанием гистограмма принимает в случае, когда невозможно получить значения выше определенного—например, для процента содержания составляющих высокой чистоты.

Различают следующие модификации формы гистограммы. 4. Двугорбая гистограмма. Такая гистограмма содержит два возвышения (которые чаще всего имеют разную высоту) с провалом между ними и отражает случаи объединения двух распределений с разными средними значениями, например в случае наличия разницы между двумя станками, между двумя видами материалов (или комплектующих), между двумя операторами и т. д. 5. Гистограмма в форме обрыва, у которой как бы обрезан один край (или оба): Такая гистограмма представляет случаи, когда, например, отобраны и исключены из партии все изделия с параметрами ниже контрольного норматива (или выше контрольного норматива, или и те и другие).

Различают следующие модификации формы гистограммы. 6. Гистограмма с ненормально высоким краем (в форме обрыва). Такая гистограмма отражает случаи, когда, например, требуется исправление параметра, имеющего отклонение от нормы, или при искажении информации о данных и т. д. После стабилизации процесса операции по исправлению могут быть прекращены. При этом необходимо уделить внимание случаю грубого искажения данных при измерениях и принять меры к тому, чтобы такие случаи не повторялись. 7. Гистограмма с отделенным островком. Такой гистограммой выражаются случаи, когда была допущена ошибка при измерениях, когда наблюдались отклонения от нормы в ходе процесса и т. д. По результатам анализа гистограммы делают заключение о необходимости настройки измерительного прибора или срочного осуществления контроля параметров процесса и применяют соответствующие меры.

Различают следующие модификации формы гистограммы. 8. Гистограмма с провалом (с «вырванным зубом» ). Такая гистограмма получается, когда ширина интервала участка не кратна единице измерения (не выражается целым числом в выбранной единице измерения), когда оператор ошибается в считывании показаний шкалы и др. 9. Гистограмма, не имеющая высокой центральной части. Такая гистограмма получается в случаях, когда объединяются несколько распределений, в которых средние значения имеют небольшую разницу между собой. Анализ такой гистограммы целесообразно проводить, используя метод расслоения.

Вероятность появления события Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал определяется

Метод стратификации (расслоение данных) n Метод расслаивания исследуемых статистических данных — инструмент, позволяющий произвести селекцию данных, отражающую требуемую информацию о процессе. n Одним из наиболее простых и эффективных статистических методов, широко используемых в системе управления качеством, является метод расслаивания. n Данные, разделенные на группы в соответствии с их особенностями, называют слоями (стратами), а сам процесс разделения на слои (страты) — расслоением (стратификацией).

Стратификация Расслаивание возможно по: n по исполнителям — по квалификации, полу, стажу работы и т. д. ; n по машинам и оборудованию — по новому и старому оборудованию, марке, конструкции, выпускающей фирме и т. д. ; n по материалу — по месту производства, фирмепроизводителю, партии, качеству сырья и т. д. ; n по способу производства — по температуре, технологическому приему, месту производства и т. д. n по измерению — по методу измерения, типу измерительных средств или их точности и т. д.

1. 5 МЕТОД СТРАТИФИКАЦИИ (РАССЛАИВАНИЕ ДАННЫХ).

Стратификация

Стратификация n n n Для анализа расслаивания в сфере обслуживании нередко используется метод 5 P, учитывающий факторы, зависящие от работников (peoples); процедур выполнения работ (procedures); потребителей, являющихся фактическими покровителями (patrons), места (place), где осуществляется обслуживание и определяется его окружаю обстановка (среда); поставщики, осуществляющие снабжение (provisions) необходимыми ресурсами, обеспечивающими выполнение обслуживания.

Диаграмма разброса (рассеивания) n Диаграмма разброса —- инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных

ДИАГРАММЫ РАЗБРОСА

Мозговой штурм Основан на гипотезе, что среди большого числа идей имеется несколько хороших (коллективная генерация идей, конференция идей, метод обмена мнениями). Обеспечивается свобода высказывания мнений, генерация и обсуждение разнесены во времени, не допускается критика. Прямая мозговая атака, методы типа комиссий, судов (одна группа вносит идеи, другая их критикует) Применяется для формирования причин анализируемого явления

Статистические методы Менеджерские методы

Диаграмма Парето Доктор Д. Джуран применил диаграмму Лоренца в сфере контроля качества для классификации проблем качества на немногочисленные, но существенно важные и многочисленные, но несущественные и назвал этот метод анализом Парето. Это основано на том, что в большинстве случаев подавляющее число дефектов и связанных с ними потерь возникают из-за относительно небольшого числа причин. n Диаграмма Парето — инструмент, позволяющий распределить усилия для разрешения возникающих проблем и выявить основные причины, с которых нужно начинать действовать. n

Диаграмма Парето 1. Диаграмма Парето по результатам деятельности. Эта диаграмма предназначена для выявления главной проблем и отражает следующие нежелательные результаты деятельности: • качество: дефекты, поломки, ошибки, отказы, рекламации, ремонты, возвраты продукции; • себестоимость: объем потерь, затраты; • сроки поставок: нехватка запасов, ошибки в составлении счетов, срыв сроков поставок; • безопасность: несчастные случаи, трагические ошибки, аварии

Диаграмма Парето 2. Диаграмма Парето по причинам. Эта диаграмма отражает причины проблем, возникающих в ходе производства, и используется для выявления главной из них: • исполнитель работы: смена, бригада, возраст, опыт работы, квалификация, индивидуальные характеристики; • оборудование: станки, агрегаты, инструменты, оснастка, организация использования, модели, штампы; • сырье: изготовитель, вид сырья, завод-поставщик, партия; • метод работы: условия производства, заказы-наряды, приемы работы, последовательность операций; • измерения: точность (указаний, чтения, приборная), верность и повторяемость (умение дать одинаковое указание в последующих измерениях одного и того же значения), стабильность (повторяемость в течение длительного периода), совместная точность, т. е. вместе с приборной точностью и тарированием прибора, тип измерительного прибора (аналоговый или цифровой).

Диаграмма Парето Дефекты Число Пропуски без уважительной причин Пропуски по болезни Пропуски "законные" Отмены занятий Невнимательность на занятиях "Неинтересно" Прочие 110 56 23 10 8 6 27 Итого 240 Накоплен- Доля Накопная ленная сумма доля 110 166 189 199 207 213 240 46 23 10 4. 2 3. 3 2. 5 11 100 46 69 79 83. 2 86. 5 89 100

Диаграмма Парето используется для поиска распределения проблем качества. Она основана на принципе Парето: за большинство возможных проблем качества отвечает относительно небольшое число причин

Диаграмма Парето Рассмотрим задачу - есть перечень причин потерь качества рулонов фольги на производстве. Необходимо выделить основные по двум критериям - количественному и финансовому

Диаграмма Парето Причины потери качества: • Отверстия • Толщина • Порывы • Химический состав • Смачивание • Вмятины • Другие

Диаграмма Парето

Диаграмма Парето ABC-анализ

Диаграмма Парето

Диаграмма Парето Карта Парето

Диаграмма Парето В качестве основных количественных причин потерь качества можно назвать толщину, отверстие и смачивание

Итоги построения диаграммы Частота Накопленным Процент Накопленный дефектов итогом дефектов процент

Диаграмма Парето Выясним, как изменится вклад причин потери качества, если мы будем учитывать количество тонн, которое теряется на каждом бракованном рулоне фольги

Диаграмма Парето Учтем потери в тоннах, взвесив переменну ю, т. е. причина переменно й - тонны:

Диаграмма Парето Учет финансовых потерь выводит на первый план причину смачивание, толщина и хим. состав

Диаграмма Парето позволяет определить, на что в первую очередь направить усилия по улучшению качества продукции

Диаграмма Исикавы Диаграмма причин и следствий — средство, позволяющее выразить отношения в простой и доступной форме. Причинно-следственная диаграмма — инструмент, позволяющий выявить наиболее существенные факторы (причины), влияющие на конечный результат (следствие). Важно понимать и контролировать зависимость между характеристиками качества (следствием) и параметрами процесса (системой причинных факторов) При этом удобно использовать причинноследственную диаграмму, которую из-за своего внешнего вида часто называют "рыбьей костью" или "рыбьим скелетом".

Диаграмма Исикавы

Диаграмма Исикавы Иногда ее называют также “Рыбий скелет” из-за некоторого визуального сходства с известным продуктом

Диаграмма Исикавы Несмотря на кажущуюся простоту она имеет очень важное значение: наглядно представлены все основные причины, вызывающие потери качества и факторы, которые помогают снизить влияние выявленных причин.

Диаграмма Исикавы Рассмотрим технологический процесс в организации “Русская фольга” группы компаний “Русский алюминий”

Построение диаграммы Причины Строчные отверстия Фактор 1 Удлинение Фактор 6 Фактор 2 Фактор 5 Фактор 3 Фактор 4 Потеря прочности Фактор 7 Фактор 8 Прокатный лист не соответствует стандартам Толщина Факторы

Диаграмма Исикавы

Диаграмма Исикавы Преподаватели Молод Аудитории Неудобная Болен Мала Неквалифицирован "После физ-ры" Ленивые Лекции в конце дня Неинтересующиеся Студенты Организация учебного процесса «Непрофильный» курс Усталые Голодные "Провал" на сессии

Диаграмма Исикавы Машины (оборудование) Человек Болен Необучен Износ Свойство Неверная технология сборки Плохой материал

ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННАЯ ДИАГРАММА ИСИКАВЫ

Причинно-следственная диаграмма Исикавы Оборудование Персонал Стабильность Усталость Сосредоточенность Здоровье Болезнь Дух Внимание Квалификация Разбалансировка Деформация Контроль Опыт Подготовка Операция Изделие Метод Оснастка и приспособл. Деталь Абразивные материалы Образование Специалисты Метод Сила крепления Усталость Измерит. приборы Визуальный осмотр Измерения Установка Позиция Оснастка Угол Порядок Четкость Документация Полнота Технология Скорост ь Обработка Форма Компонент ы Качество материало в Хранение Разброс в размерах Резец Размер Материалы Процедура Причины Следствие

Метод парных сравнений

Статистические методы Контрольные карты

Контрольные карты n Контрольные карты – инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса с целью воздействия на него (с помощью соответствующей обратной связи), предупреждая его отклонения от предъявляемых к процессу требований. n В контрольных картах полученные данные представляются в виде графика в порядке поступления в ходе технологического процесса во времени. Они позволяют контролировать текущие рабочие характеристики процесса и показывают отклонения от стандарта, целевого или среднего значения, а также уровень статистического контроля процесса в течение определенного времени.

Контрольные карты основываются на четырех положениях: n все процессы с течением времени отклоняются от заданных характеристик; n отклонения отдельных точек являются непрогнозируемыми; n стабильный процесс изменяется случайным образом, но так, что группы точек стабильного процесса имеют тенденцию находиться в прогнозируемых границах; n нестабильный процесс отклоняется в силу неслучайных факторов, и неслучайными обычно считаются те отклонения, которые находятся за пределами прогнозируемых границ.

Контрольные карты можно использовать: 1. Как сигнал о том, что в процессе произошло некоторое изменение, так и в качестве оценки величины изменения, для которого требуется коррекция. 2. Исключительно как сигнал о том, что в процессе произошло некоторое изменение, чтобы работник осознал, что процесс требует его внимания. 3. Для получения оценок числа случаев в прошлом, когда в процессе возникали изменения, и установления на их основе причин, вызывающих эти изменения. 4. Как меру качества продукции для классификации по периодам.

Наиболее часто используемые типы контрольных карт n n Классификация типов контрольных карт часто осуществляется согласно типам величин, которые выбраны для отслеживания характеристик качества. Для контроля по непрерывному признаку обычно строятся следующие контрольные карты: X-карта. На эту контрольную карту наносятся значения выборочных средних для того, чтобы контролировать отклонение от среднего значения непрерывной переменной (например, диаметров поршневых колец, прочности материала и т. д. ). R-карта. Для контроля за степенью изменчивости непрерывной величины в контрольной карте этого типа строятся значения размахов выборок. S-карта. Для контроля за степенью изменчивости непрерывной переменной в контрольной карте данного типа рассматриваются значения выборочных стандартных отклонений. S 2 -карта. В контрольной карте данного типа для контроля изменчивости строится график выборочных дисперсий.

Контрольные карты Качественные данные Число дефектов в выборке n = const Число дефектных изделий n = var с или u - карта Количественные данные u-карта n = const Р - или np- карта большое n X–s n = var Р - карта малое n X – R n = 1 X - карта

ПОСТРОЕНИЕ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ И ИХ АНАЛИЗ n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D 4 3. 27 2. 57 2. 28 2. 11 2. 00 1. 92 1. 86 1. 82 1. 78 D 3 -(0) A 2 1. 88 1. 02 0. 73 0. 58 0. 42 0. 37 0. 34 0. 31 d 2 1. 13 1. 69 2. 05 2. 33 2. 53 2. 70 2. 85 3. 97 3. 08 -(0) 0. 08 0. 14 0. 18 0. 22

Статистически управляемый процесс UCL LCL UCL

Статистически плохо управляемые (неуправляемые) процессы UCL LCL UCL

Анализ процесса Вероятность того, что любое выборочное среднее значение для X-карты окажется выше центральной линии, равна 0. 5 при следующих условиях: n 1 - производственный процесс находится в нормальном состоянии (т. е. центральная линия проведена через значение, равное среднему контролируемой характеристики генеральной совокупности изделий), n 2 - средние значения следующих друг за другом выборок независимы (т. е. отсутствует автокорреляция) и n 3 - выборочные средние значения контролируемой характеристики распределены по нормальному закону. Проще говоря, при таких условиях для выборочного среднего значения шансы попасть выше или ниже центральной линии составляют 50 на 50. Поэтому вероятность того, что два следующих друг за другом выборочных средних окажутся выше центральной линии, будет равна 0. 5, умноженному на 0, 5 , т. е. 0. 25. Соответственно, вероятность того, что выборочные средние девяти последующих выборок (или серия из 9 точек контрольной карты) окажется с одной стороны от центральной линии, составит 0. 59 = 0, 00195.

Критерии разладки процесса

Контрольные карты по альтернативному признаку c-карты c – число несоответствий (дефектов) n – число проверенных единиц Контрольные границы (для n = const) C-карта. В таких контрольных картах строится график числа дефектов (в партии, в день, на один станок, в расчете на 100 метров трубы и т. п. ). При использовании карты этого типа делается предположение, что дефекты контролируемой характеристики продукции встречаются сравнительно редко, при этом контрольные пределы для данного типа карт рассчитываются на основе свойств распределения Пуассона (распределения редких событий).

Контрольные карты по альтернативному признаку u-карты u – число несоответствий на контролируемую единицу n – число проверенных единиц n U-карта. В карте данного типа строится график относительной частоты дефектов, то есть отношения числа обнаруженных дефектов к n - числу проверенных единиц продукции (здесь n обозначает, например, число метров длины трубы, объем партии изделий). В отличие от C-карты, для построения карты данного типа не требуется постоянство числа единиц проверяемых изделий, поэтому ее можно использовать при анализе партий различного объема.

Контрольные карты по альтернативному признаку np-карты p – число несоответствующих единиц n – число проверенных единиц Контрольные границы (для n = const) n Np-карта. В контрольных картах этого типа строится график для числа дефектов (в партии, в день, на станок), как и в случае С-карты. Однако, контрольные пределы этой карты рассчитываются на основе биномиального распределения, а не распределения редких событий Пуассона. Поэтому данный тип карт должен использоваться в том случае, когда обнаружение дефекта не является редким событием (например, когда обнаружение дефекта происходит более чем у 5% проверенных единиц продукции). Этой картой можно воспользоваться, например, при контроле числа единиц продукции, имеющих небольшой брак.

Контрольные карты по альтернативному признаку P-карты p – доля несоответствующих единиц np – число несоответствующих единиц n – число проверенных единиц P-карта. В картах данного типа строится график процента обнаруженных дефектных изделий (в расчете на партию, в день, на станок и т. д. ). График строится так же, как и в случае U-карты. Однако контрольные пределы для данной карты находятся на основе биномиального распределения (для долей), а не распределения редких событий. Поэтому P-карта наиболее часто используется, когда появление дефекта нельзя считать редким событием (если, например, ожидается, что дефекты будут присутствовать в более чем 5% общего числа произведенных единиц продукции).

Семь новых инструментов менеджмента качества 1. Диаграмма сходства. Инструмент, который структурирует детальные данные в более общие выводы. Используемый для обеспечения первоначальной структуры при исследовании проблемы. Часто структурирует ответы на вопросы типа "Что? ", например, " Что происходит в сложной ситуации? " 2. Диаграмма матрица. Для отношения множественных альтернатив к множественным последствиям каждой. Часто используется для ответа на вопросы, "Какой? ", например, "Какие вещи мы должны делать, чтобы удовлетворить потребности клиента? " 3. Диаграмма связей (отношений). Сеть отношений " причина — следствие". Часто используется при прослеживании вопросов "Почему? ", например, "Почему происходит то, что происходит? "

4. Древовидная схема (диаграмма). Инструмент, часто используемый для связи средств с результатами, которые в свою очередь являются средством для более общей цели. Структурирует ответы на вопросы "Как? ", например, "Как мы делаем то, что выбрали? " 5. PDPC диаграмма (схема программы процесса решения). Диаграмма потока альтернативных возможностей и встречных мер для каждой. Часто используется для ответов на возможные препятствия — ответы на вопросы "А что если? " 6. Диаграмма-указатель. Упрощенная схема PERT (система планирования и руководства программами разработок (сетевое планирование), используемая для составления расписания и обозначения "узких мест" (критических путей). Отвечает на вопросы "Когда? " Например, "Когда мы должны делать то, что выбирали? " 7. Матричный анализ данных. Математический анализ числовых данных в виде матриц, например, "Где в данных мы находим различные структуры? " Существует много методов, называемых компонентным и многоэлементным анализом.

Взаимосвязь и последовательность разработки семи инструментов Диаграмма сродства Диаграмма связей Логический инструмент Творческий инструмент Древовидная диаграмма Матрица приоритетов неизвестно Диаграмма планирования процесса Матричная диаграмма известно Стрелочная диаграмма

Диаграмма сродства Общий заголовок для А и В Сродство Общий заголовок для (а) и (b) Общий заголовок для (с) и (d) Сродство Устные данные (а) Сродство Устные данные (b) Устные данные (c) Устные данные (d)

Диаграмма связей

Древовидная диаграмма

Матричная диаграмма А В b 1 b 2 b 3 b 4 b 5 а 1 а 2 . а 3 а 4 а 5 а 6 . . b 6

Стрелочная диаграмма № Операция п/п Месяцы 1 1 Покраска внутрен. стен 10 Окончание внутр. отделки 11 10 Двери и окна 9 9 Электрические работы 8 8 Водопровод 7 7 Интерьер стен 6 6 Внешняя отделка 5 5 Леса 4 4 Остов 3 3 Фундамент 2 2 Конечн. инспекция и сдача Планирование постройки дома в течении 12 месяцев по методу 11 12

QFD РАЗВЕРТЫВАНИЯ ФУНКЦИЙ КАЧЕСТВА ТЕХНОЛОГИЯ