Статистические методы анализа качества Расслаивание статистических данных Расслаивание

Статистические методы анализа качества Расслаивание статистических данных Расслаивание с помощью дисперсии

Расслаивание статистических данных (стратификация) группировка данных в зависимости от условий их получения с последующей обработкой каждой группы данных в отдельности. Слой (страт) - данные, разделенные на группы в соответствии с их особенностями Метод 4 М учитывает факторы, зависящие от человека (man), машины (machine), материала (material), метода (method). - Виды расслаивания: по исполнителям — по квалификации, по полу, по стажу работы и т. д. ; по машинам и оборудованию — по новому и старому оборудованию, по марке, конструкции, выпускающей фирме и т. д. ; расслаивание по материалу — по месту производства, по фирме производителю, по партии, по качеству сырья и т. д. ; по способу производства — по температуре, по технологическому приему, по месту производства и т. д.

Условия расслаивания • различия между значениями случайной величины внутри слоя должны быть как можно меньше по сравнению с различием ее значений в нерасслоенной исходной совокупности; • различие между слоями (различия между средними значениями случайных величин слоев) должно быть как можно больше. При значительном различии в данных можно определить влияние того или иного фактора на качество изделия.

Результаты измерений: исполнитель А - левая часть (n = 75) исполнитель В – правая часть (n = 85)

Распределение частот

Гистограмма результатов измерений

Обработка результатов Среднее и дисперсия результатов измерений, расслоенных по исполнителям А и В

Пример с учетом сроков выполнения заказов Поставка 68 видов комплектующих, 44 изделия поставлены с опозданием, на 23 изделия заказ оформлен вовремя.

Расслаивание поставки комплектующих

Дополнительное расслаивание

Учет вторичного заказа

Выводы

Расслаивание с помощью дисперсии Дисперсия внутри выборки характеризуется случайной изменчивостью, а дисперсия между выборками — систематической. Общая (суммарная) изменчивость статистических данных состоит из случайной и систематической изменчивости. Источники случайной изменчивости — некачественные исходные материалы, химреактивы, низкая квалификация рабочих на ручных операциях и т. п. Источники постоянной изменчивости — применяемое в технологическом процессе оборудование. Сравнивая дисперсию, обусловленную только одним каким-либо фактором (случайным или систематическим), с общей (суммарной) дисперсией, с помощью дисперсионного анализа можно решить вопрос о значимости влияния этого фактора на общую дисперсию. В качестве критерия значимости используется F-критерий (критерий Фишера).

Для четырех выборок, каждая из которых содержит пять транзисторов.

Основные статистические характеристики Общее среднее значение Среднее значение средних значений Общая дисперсия Дисперсия внутри выборок Дисперсия между выборками

Определение причины изменчивости средних Критерий Фишера Теоретический критерий Фишера исходя из степеней свободы Расхождение оценок дисперсии генеральной совокупности случайное, т. е. в исследуемом технологическом процессе систематические изменения не превалируют и влияние их на полную изменчивость процесса равноценно случайным изменениям. Если бы оказалось, что , то расхождение оценок дисперсии генеральной совокупности было бы неслучайным и, следовательно, в технологическом процессе превалировала бы систематическая изменчивость.