Статистическая проверка гипотез: нулевой гипотезой называется предположение об отсутствии существенных различий между сравниваемыми выборками (в средних значениях, в дисперсиях, в форме распределения и т. д. ) 2. противоположное предположение о наличии существенных различий называется альтернативной гипотезой 1.
Порядок расчетов l Выбирается некоторый критерий числовой показатель, вычисляемый по выборочным данным l Расчетная величина критерия сравнивается с его табличными значениями l Или вычисляется дополнительно значимость критерия l Делается выбор в пользу одной из гипотез
l Статистическая значимость критерия - это вероятность ошибочного отклонения нулевой гипотезы. l В большинстве медикобиологических исследований для вывода о статистической значимости различия двух выборок задается граница вероятности ошибочного отклонения нулевой гипотезы p< 0, 05 (5%)
l Если значимость расчетного критерия p> 0, 05, то принимается нулевая гипотеза, в противном случае (если значимость критерия p<0, 05) может быть принята альтернативная гипотеза.
Статистические критерии l Параметрические: критерий Стьюдента – для средних значений критерий Фишера – для дисперсий l Непараметрические: критерии хи-квадрат, Вилкоксона, Манна. Уитни, Колмогорова-Смирнова и др.
Статистические критерии l Парные l Непарные l Односторонние l Двухсторонние
k<d - область принятия k>d - область отклонения нулевой гипотезы d d d k k k 0 p= 0. 05 ОДНОСТОРОННИЙ КРИТЕРИЙ 0. 025 k 0 0. 025 ДВУСТОРОННИЙ КРИТЕРИЙ
Количественные данные Параметрическая статистика Критерий Стьюдента для средних значений: Непарный, с неодинаковыми дисперсиями Нулевая гипотеза принимается, если T < t( , N 1+N 2 -2) Формулы в MS Excel для значимости критерия Стьюдента: =СТЬЮДРАСП( критерий Т , степени свободы, хвосты ) или =ТТЕСТ( выборка 1, выборка 2, хвосты, тип )
Количественные данные Параметрическая статистика Критерий Фишера для дисперсий: F = D 1/D 2, если D 1>D 2; F = D 2/D 1, если D 1<D 2 Нулевая гипотеза принимается, если F < f( α, N 1 -1, N 2 -1 ) =FРАСПОБР(α, степени свободы 1, степени свободы 2 ) Формулы в MS Excel для значимости критерия Фишера: =FРАСП( критерий F , степени свободы 1, степени свободы 2 ) или =FТЕСТ( выборка 1, выборка 2 )
Качественные данные Критерий углового преобразования Фишера (УПФ) для относительных показателей: где f 1 и f 2 в относительных единицах (от 0 до 1) Критерий УПФ в MS Excel: =2*ABS(ASIN(КОРЕНЬ( относ. частота f 1 ))ASIN(КОРЕНЬ( относ. частота f 2 )))* КОРЕНЬ( объем n 1 * объем n 2 /(объем n 1 + объем n 2)) Нулевая гипотеза принимается, если Z < z( α ) =НОРМСТОБР(0, 975) Значимость критерия УПФ в MS Excel: =2*(1 -НОРМСТРАСП( критерий Z ))
Скачать презентацию Статистическая проверка гипотез нулевой гипотезой называется предположение об
2 лекция аспирантов.ppt