СТАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ С ПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ 1 1 Игра

СТАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ С ПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ 1. 1 Игра в нормальной форме

Декартово произведение множеств = {(s 1, . . . , s. N)|s 1 ∈ S 1, . . . , s. N ∈ SN}.

Пространство наборов смешанных стратегии

Смешанное расширение игры

1. 2 Игры с седловой точкой

1. 3 Доминируемые стратегии

"Море Бисмарка"

ДИЛЕММА ЗАКЛЮЧЕННОГО

Рационализуемые стратегии Определение Стратегия i является лучшим ответом игрока i на набор стратегий оппонентов -i, если u( i, -i) u( i', -i) при любых i' i. Стратегия i является "никогда не лучшим" ответом, если не существует -I , для которых она была бы лучшим ответом.

1. 4 Равновесие по Нэшу Определение Набор стратегий s = (s 1, . . . , sn) образует равновесие по Нэшу (или ситуация s = (s 1, . . . , sn) является равновесной по Нэшу) в игре Г = {I, {Si}, {ui}} , если для любого i = 1, . . . n

Необходимость выведения равновесия по Нешу (1) Равновесие по Нэшу, как последовательность рациональных выводов (умозаключений (2) Равновесие по Нэшу как необходимое условие, если есть единственный предсказуемый исход игры. (3) Фокальные точки. (4) Равновесие по Нэшу как самофорсирующее соглашение. (5) Равновесие по Нэшу как устойчивое социальное соглашение.

Равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях Определение 1. 7. 1 Ситуация (набор смешанных стратегий) = ( 1, . . , n) является равновесием по Нэшу в игре = {I, { i}, {ui}}, если для любого i = 1, …, n Предложение 1. 7. 1 Пусть S+i Si — множество чистых стратегий, которые игрок i играет с положительной вероятностью в ситуации ) = ( 1, . . , n). Ситуация является р. Н. в смешанном расширении игры Г тогда и только тогда, когда для всех i = 1, . . . , п

Модель дуополии по Курно Функция спроса P(Q) = а Q , где Q = q 1 + q 2 , (P(Q) = а Q , при Q < а, и P(Q) = 0 , при Q а) Функции затрат Ci(qi) = c qi (с < а) Фирмы максимизируют свои прибыли: