Скачать презентацию СРС На тему Ранговая корреляция Коэффициент ранговой корреляции Скачать презентацию СРС На тему Ранговая корреляция Коэффициент ранговой корреляции

Ергалиева С. 346 ОМ.pptx

  • Количество слайдов: 11

СРС На тему: Ранговая корреляция. Коэффициент ранговой корреляции. Выполнила: Ергалиева Самал 346 ОМ Проверила: СРС На тему: Ранговая корреляция. Коэффициент ранговой корреляции. Выполнила: Ергалиева Самал 346 ОМ Проверила: Оспанова Галия Карталовна Астана 2014

План * • * * * Введение Правила выполнения ранжирования Метод ранговой корреляции (Спирмена План * • * * * Введение Правила выполнения ранжирования Метод ранговой корреляции (Спирмена rs). Область применения. Ограничения метода, его достоинства и недостатки. Графическое представление метода ранговой корреляции. Алгоритм расчета коэффициента ранговой корреляции. Заключение Список литературы

1. Введение Исследуя природу, общество, экономику, психологию необходимо считаться с взаимосвязью наблюдаемых процессов и 1. Введение Исследуя природу, общество, экономику, психологию необходимо считаться с взаимосвязью наблюдаемых процессов и явлений. При этом полнота описания, так или иначе, определяется количественными характеристиками причинно-следственных связей между ними. Формы проявления взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве двух самых общих их видов выделяют функциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи. В первом случае величине факторного признака строго соответствует одно или несколько значений функции. Функциональная связь достаточно часто проявляется в физике, химии. В экономике примером такой зависимости может служить прямо пропорциональная зависимость между производительностью труда и увеличением производства продукции. Корреляционная связь (которую так же называют неполной, или статистической) проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. Объяснение тому – сложность взаимосвязей между анализируемыми факторами, на взаимодействие которых влияют неучтённые случайные величины. Поэтому связь между признаками проявляется лишь в среднем, в массе случаев. При корреляционной связи каждому значению аргумента соответствуют случайно распределённые в некотором интервале значения функции. Например, некоторое увеличение аргумента повлечёт за собой лишь среднее увеличение (или уменьшение) функции, тогда как конкретные значения у отдельных единиц наблюдения будут отличаться от среднего значения. Такие зависимости встречаются повсеместно. Например, в сельском хозяйстве это может быть связь между урожайностью и количеством внесённых удобрений. Очевидно, что удобрения участвуют в формировании урожая. Но для каждого конкретного поля одно и тоже количество внесённых удобрений, вызовет разный прирост урожайности. Так как во взаимодействии находится ещё целый ряд факторов (погода, состояние почвы и другие факторы), которые и формируют конечный результат. Однако в среднем такая связь наблюдается – увеличение массы внесённых удобрений, ведёт к росту урожайности.

2. Правила выполнения ранжирования данных К наиболее часто встречаемым методам субъективного измерения относят ранжирование, 2. Правила выполнения ранжирования данных К наиболее часто встречаемым методам субъективного измерения относят ранжирование, парное сравнение, непосредственную оценку и последовательное сравнение. Ранжирование – наиболее простой метод измерения в порядковой шкале. Однако, если объектов сравнения больше 15, то построение ранжировки представляет для человека достаточно сложную задачу. Парное сравнение – это такое измерение в порядковой шкале; в результате получается множество матриц, которые требуют дальнейшей обработки для полного упорядочивания. Непосредственная оценка – это приписывание объектам числовых значений в шкале интервалов или отношений. Измерение является достаточно точным при наличии полной информации у субъекта управления или экспертов. Однако это встречается редко и в таком случае пользуются балльной оценкой, когда измерение производится с точностью до определенного отрезка числовой оси. Последовательное сравнение представляет собой комплексную процедуру измерения, включающую ранжирование и непосредственную оценку. Это самый трудоемкий тип оценок. Рассмотрим правила ранжирования данных в простых случаях. Ранжирование данных может производиться по возрастанию или убыванию выделенного признака. Для этого в исходных данных производится упорядочение данных по выделенному признаку в порядке возрастания или убывания. В случае, когда рассматриваются данные качественного признака, то в этом случае предварительно, качественному признаку приписывается некий балл (ранг) и, после этой процедуры производят ранжирование исходных данных по качественному признаку. Например, такая процедура проводится при расчёте коэффициента корреляции рангов Спирмэна.

3. Метод ранговой корреляции (Спирмена rs). Область применения. Метод ранговой корреляции Спирмена позволяет определить 3. Метод ранговой корреляции (Спирмена rs). Область применения. Метод ранговой корреляции Спирмена позволяет определить силу и направление корреляционной связи между двумя признаками или двумя иерархиями признаков. Для подсчета ранговой корреляции необходимо располагать двумя рядами значений, которые могут быть проранжированы. Такими рядами могут быть: Два признака, измеренные в одной и той же группе переменных (наиболее часто в этом качестве выступает группа людей, которых принято тогда именовать испытуемыми или респондентами. Естественно, под переменными подразумеваются не сами люди, а данные ими ответы на те или иные вопросы. ) Б) две индивидуальные иерархии признаков, выявленные у двух испытуемых по одному и тому же набору признаков (скажем, по ответам на пункты анкеты или теста). В) Две групповые иерархии признаков (например, соответствие каких-либо выборов, сделанных одной группой людей выборам другой группы). Г) Индивидуальная и групповая иерархии признаков (например, сопоставление индивидуальной иерархии жизненных ценностей сотрудника усредненному мнению группы на этот же счет; сопоставление последовательности товаров, которые приобрели бы (в среднем) жители города А и города Б при условии получения премии, на которую заранее не рассчитывали. )

4. Ограничения метода, его достоинства и недостатки. Ограничения метода ранговой корреляции. По каждой переменной 4. Ограничения метода, его достоинства и недостатки. Ограничения метода ранговой корреляции. По каждой переменной должно быть представлено не менее 5 наблюдений. Верхняя граница выборки – меньше или равна 40. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена rs при большом количестве одинаковых рангов по одной или обеим сопоставляемым переменным дает огрубленные значения. В идеале оба коррелируемых ряда должны представлять собой две последовательности несовпадающих значений. В случае несоблюдения такого условия вносится поправка на одинаковые ранги (будет дано ниже). Помимо этих ограничений, следует так же помнить об ограничениях корреляционного метода вообще – невозможность обнаружения причинной связи между явлениями.

5. Графическое представление метода ранговой корреляции. На рисунке (А) показана жесткая связь с коэффициентом 5. Графическое представление метода ранговой корреляции. На рисунке (А) показана жесткая связь с коэффициентом корреляции, равным +1. Увеличению признака ( А) сопутствует увеличение признака В на ту же величину. Рисунок ( Б) – нет взаимосвязи между изменениями А и В. При увеличении А, В может меняться как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения. Рисунок ( В) – пример сильной корреляции с коэффициентом -1. Увеличение признака А сопровождается пропорциональным уменьшением признака В.

6. Алгоритм расчета коэффициента ранговой корреляции. 1) Рассчитать коэффициент ранговой корреляции rs при отсутствии 6. Алгоритм расчета коэффициента ранговой корреляции. 1) Рассчитать коэффициент ранговой корреляции rs при отсутствии одинаковых рангов – по формуле а; при наличии – по формуле б: Формула а: rs = 1 – 6 d 2 / N(N 2 – 1) Формула б: rs = 1 – 6 ( d 2 + Тa + Тb) / N(N 2 – 1) Где: d 2 – квадратов разностей между рангами; Тa и Тb – поправки на одинаковые ранги; N – количество признаков, участвовавших в ранжировании.

2) Определить по специальной таблице критические значения rs для данного N. Если rs превышает 2) Определить по специальной таблице критические значения rs для данного N. Если rs превышает критическое значение или, по крайней мере, равен ему, - корреляция достоверно отличается от нуля. Образец таблицы для внесения данных: Наименование признака Ранги переменной А (по порядку) Ранги переменной В (по порядку) Разница между значениями двух предыдущих столбцов № 2 и № 3 Квадрат значений предыдущего столбца № 4

7. Заключение По направлению связи бывают прямыми, когда зависимая переменная растёт с увеличением факторного 7. Заключение По направлению связи бывают прямыми, когда зависимая переменная растёт с увеличением факторного признака, и обратными, когда рост факторного признака сопровождается уменьшением функции. Относительно своей аналитической формы связи бывают линейными и нелинейными. В первом случае между признаками в среднем проявляются линейные соотношения. Нелинейная взаимосвязь выражается нелинейной функцией, а переменные связаны между собой в среднем не линейно. Существует ещё одна достаточно важная характеристика связей с точки зрения взаимодействующих факторов. Если характеризуется связь двух признаков, то её принято называть парной регрессией. Если изучаются более чем две переменные – множественной регрессией. По силе различают слабые и сильные связи. Эта формальная характеристика выражается конкретными величинами и интерпретируется в соответствии с общепринятыми критериями силы связи для конкретных показателей

Список литературы 1. В. М. Гусаров, Теория статистики, Москва, ЮНИТИ, 2004. 463 стр. 2. Список литературы 1. В. М. Гусаров, Теория статистики, Москва, ЮНИТИ, 2004. 463 стр. 2. М. Р. Ефимова и другие, Практикум по общей теории статистики, издательство: Финансы и статистика – Москва, 1999. 280 стр. 3. Под редакцией Ю. Н. Иванова, Экономическая статистика, издательство: Москва ИНФРА – М, 2002. 480 стр. 4. Под редакцией Г. В. Ионина. Статистика (курс лекций) Новосибирск: издательство Москва ИНФРА – М, 2003. 310 стр.